Tire-Road Interaction (Magic Formula)

Динамика шин-дорог, заданная коэффициентами магических формул

  • Библиотека:
  • Simscape/Driveline/Шины и автомобили/Подкомпоненты шин

  • Tire-Road Interaction (Magic Formula) block

Описание

Блок Tire-Road Interaction (Magic Formula) моделирует взаимодействие между протектором шины и дорожным покрытием. Продольная сила, вытекающая из этого взаимодействия, задается магической формулой, эмпирическим уравнением, основанным на четырех аппроксимирующих коэффициентах. Свойства шин, такие как податливости и инерция, игнорируются.

Модель взаимодействия шина-дорога

Блок Tire-Road Interaction (Magic Formula) моделирует продольные силы на закрашенной фигуре шины с помощью Магической Формулы Пакейки [1].

На рисунке показаны силы, действующие на шину. Таблица задает переменные модели шины.

Переменные контакта шины с дорогой

СимволОписание и модуль
ΩСкорость вращения колеса
rwРадиус колеса
VxПродольная скорость ступицы колеса
rwΩПродольная скорость протектора шины
Vsx=rwΩVxСкорость скольжения колеса, заданная как различие между продольными скоростями ступицы колеса и протектора шины
k=Vsx|Vx|Проскальзывание колеса
FzВертикальная нагрузка на шину
Fz0Номинальная вертикальная нагрузка на шину
Fx=f(κ,Fz)Продольная сила, действующая на шину в точке контакта.
Также характерная функция f шины.

Реакция шин

Силы и характеристическая функция

Модель шины обеспечивает установившуюся функцию характеристики шины, Fx=f(κ,Fz)продольная сила, Fx на шину, основанная на:

  • Вертикальная нагрузка Fz

  • Скольжение по κ

Магическая формула с постоянными коэффициентами

Магическая формула является специфической формой для функции характеристики шины, характеризующейся четырьмя безразмерными коэффициентами, B, C, D и E, или жесткостью, формой, пиком и кривизной:

Fx=f(κ,Fz)=FzDsin(Carctan{BκE[Bκarctan(Bκ)]})

Уклон f при k=0 является BCDFz.

Магическая формула с зависимыми от нагрузки коэффициентами

В более общей формуле Magic используются безразмерные коэффициенты, которые являются функциями нагрузки на шины. Более сложный набор параметров p_i, введенный в диалоговом окне, задает следующие функции:

Fx0=Dxsin(Cxarctan{BxκxEx[Bxκxarctan(Bxκx)]})+SVx

Где:

dfz= (FzFz0)Fz0

κx=κ+SHx

Cx= p_Cx1

Dx=μx·Fz

μx= p_Dx1 + p_Dx2·dfz

Ex= (p_Ex1 + p_Ex2·dfz+ p_Ex3·dfz2)[ p_Ex4·sgn(κx)]

Kxκ=Fz(p_Kx1 + p_Kx2·dfz)e(p_Kx3·dfz)

Bx=KxκCxDx+εx

SHx= p_Hx1 + p_Hx2·dfz

SVx=Fz·(p_Vx1 + p_Vx2·dfz)

SHx и SVx представляют смещения к скользящей и продольной силе в функции скольжения силы или горизонтальные и вертикальные смещения, если функция нанесена как кривая. μx - коэффициент трения, зависящий от продольной нагрузки. εx маленькое число, вставленное для предотвращения деления на нули, когда Fz приближается к нулю.

Пиковая продольная сила и соответствующий скольжение

Блок использует репрезентативный набор коэффициентов Magic Formula. Блок масштабирует коэффициенты, чтобы получить пиковую продольную силу, Fx0 при соответствующей κ0 скольжения, которую вы задаете, для номинальной вертикальной нагрузки Fz0.

Коэффициенты магической формулы для типичных дорожных условий

Числовые значения основаны на эмпирических данных о шинах. Эти значения являются типичными наборами постоянных коэффициентов Magic Formula для общих дорожных условий.

ПоверхностьBCDE
Сухой тармак101.910.97
Мокрый тармак122.30.821
Снег520.31
Лед420.11

Допущения и ограничения

  • Блок Tire-Road Interaction (Magic Formula) принимает только продольное движение и не содержит развала, поворота или бокового движения.

Порты

Вход

расширить все

Входной порт физического сигнала сопоставлен с нормальной силой, действующей на шину. Нормальная сила положительная, если она действует вниз на шину, прижимая ее к дорожному покрытию.

Входной порт физического сигнала сопоставлен с коэффициентами «Магическая формула». Предоставьте коэффициенты Magic Formula в виде четырехэлементного вектора, заданные в порядке [B, C, D, E].

Зависимости

Порт M доступен, только если параметру Parameterize by задано значение Physical signal Magic Formula coefficients. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости параметров».

Выход

расширить все

Выходной порт физического сигнала сопоставлен с относительным скольжением между шиной и дорогой.

Сохранение

расширить все

Механический порт вращения сопоставлен с осью, на которой находится шина.

Механический порт, сопоставленный со ступицей колеса, которая передает тягу, создаваемую шиной, оставшейся части транспортного средства.

Параметры

расширить все

Таблица показывает, как видимость некоторых параметров Main зависит от опций, которые вы выбираете для других параметров. Чтобы узнать, как считать таблицу, см. «Параметры».

Зависимости параметров

Parameters

Параметризация по - Выбор Peak longitudinal force and corresponding slip, Constant Magic Formula coefficients, Load-dependent Magic Formula coefficients, или Physical signal Magic Formula coefficients

Пиковая продольная сила и соответствующее скольжениеКоэффициенты Постоянной Магии ФормулыЗависимые от нагрузки коэффициенты Magic FormulaКоэффициенты Формулы Волшебства физического сигнала - Выставляют порт входа физического сигнала M для обеспечения Волшебных коэффициентов Формулы к блоку как массив элементов в этом порядке [B, C, D, E].

Номинальная вертикальная нагрузка

Магический коэффициент формулы B

Магический параметр формулы С, p_Cx1

Пиковая продольная сила при номинальной нагрузке

Коэффициент Магической Формулы C

Магические параметры D-коэффициента формулы, [p_Dx1 p_Dx2]

Скольжение при пиковой силе при номинальной нагрузке (процент)

Коэффициент Магической Формулы D

Волшебная Формула Экоэффективные параметры, [p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4]

Коэффициент Магической Формулы E

Магия Формулы BCD-коэффициентные параметры, [p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3]

Параметры магического коэффициента формулы H, [p_Hx1 p_Hx2]

Магические параметры V-коэффициента формулы, [p_Vx1 p_Vx2]

Скоростной порог

Модель взаимодействия «Магия формула шина-дорога».

Чтобы смоделировать динамику шин при постоянных условиях дорожного покрытия, выберите одну из следующих моделей:

  • Peak longitudinal force and corresponding slip - Параметризируйте формулу Magic с физическими характеристиками шины.

  • Constant Magic Formula coefficients - задайте параметры, которые задают коэффициенты константы B, C, D и E как скаляры с этими значениями по умолчанию.

    КоэффициентЗначение по умолчанию
    B10
    C1.9
    D1
    E0.97

  • Load-dependent Magic Formula coefficients - Определите параметры, которые определяют иждивенца груза C, D, E, K, H, и V коэффициенты как векторы, один для каждого коэффициента, с этими значениями по умолчанию.

    КоэффициентПараметрыЗначения по умолчанию
    Cp_Cx11.685
    D[p_Dx1 p_Dx2][ 1.21 –0.037 ]
    E[p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4][ 0.344 0.095 –0.02 0 ]
    K[p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3][ 21.51 –0.163 0.245 ]
    H[p_Hx1 p_Hx2][ –0.002 0.002 ]
    V[p_Vx1 p_Vx2][ 0 0 ]

Чтобы смоделировать динамику шин в переменных условиях дорожного покрытия, выберите Physical signal Magic Formula coefficients. Выбор этой модели открывает M порта физического сигнала. Используйте порт, чтобы ввести коэффициенты Магической Формулы как четырехэлементный вектор, заданный в порядке [B, C, D, E].

Зависимости

Каждая опция метода параметризации открывает связанные параметры и скрывает несвязанные параметры. Выбор Physical signal Magic Formula coefficients предоставляет входной порт физического сигнала. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости параметров».

Номинальное усилие вертикальной нагрузки Fz0.

Зависимости

Этот параметр доступен только, когда вы выбираете Peak longitudinal force and corresponding slip метод параметризации. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости параметров».

Максимальная продольная сила Fx0, что шина действует на колесо, когда вертикальная нагрузка равна ее номинальному значению Fz0.

Зависимости

Этот параметр доступен только, когда вы выбираете Peak longitudinal force and corresponding slip метод параметризации. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости параметров».

Контактное скольжение κ'0, выраженное в процентах (%), когда продольная сила равна ее максимальному значению Fx0 а вертикальная нагрузка равна ее номинальному Fz0.

Зависимости

Этот параметр доступен только, когда вы выбираете Peak longitudinal force and corresponding slip метод параметризации. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости параметров».

Независимый от нагрузки коэффициент B «Магия Формулы».

Зависимости

Этот параметр доступен только, когда вы выбираете Constant Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости параметров».

Независимый от нагрузки коэффициент C «Магия Формулы».

Зависимости

Этот параметр доступен только, когда вы выбираете Constant Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости параметров».

Независимый от нагрузки коэффициент D «Магия Формулы».

Зависимости

Этот параметр доступен только, когда вы выбираете Constant Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости параметров».

Независимый от нагрузки коэффициент E «Магия Формулы».

Зависимости

Этот параметр доступен только, когда вы выбираете Constant Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости параметров».

Номинальная нормальная сила, Fz0 на шину.

Зависимости

Этот параметр доступен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости параметров».

Зависящий от нагрузки коэффициент C Magic Formula.

Зависимости

Этот параметр доступен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости параметров».

Зависящий от нагрузки коэффициент D Magic Formula.

Зависимости

Этот параметр доступен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости параметров».

Зависящий от нагрузки коэффициент E Magic Formula.

Зависимости

Этот параметр доступен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости параметров».

Зависящий от нагрузки коэффициент K Magic Formula.

Зависимости

Этот параметр доступен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости параметров».

Зависящий от нагрузки коэффициент H Magic Formula.

Зависимости

Этот параметр доступен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости параметров».

Зависящий от нагрузки коэффициент V Magic Formula.

Зависимости

Этот параметр доступен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости параметров».

Скорость ступицы колеса Vth ниже которой изменяется вычисление скольжения, чтобы избежать сингулярного развития при нулевой скорости. Должно быть положительным.

Ссылки

[1] Pacejka, H. B. Tire and Динамика Аппарата. Elsevier Science, 2005.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

.
Введенный в R2011a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте