Динамика шин-дорог, заданная коэффициентами магических формул
Simscape/Driveline/Шины и автомобили/Подкомпоненты шин
Блок Tire-Road Interaction (Magic Formula) моделирует взаимодействие между протектором шины и дорожным покрытием. Продольная сила, вытекающая из этого взаимодействия, задается магической формулой, эмпирическим уравнением, основанным на четырех аппроксимирующих коэффициентах. Свойства шин, такие как податливости и инерция, игнорируются.
Блок Tire-Road Interaction (Magic Formula) моделирует продольные силы на закрашенной фигуре шины с помощью Магической Формулы Пакейки [1].
На рисунке показаны силы, действующие на шину. Таблица задает переменные модели шины.
Переменные контакта шины с дорогой
Символ | Описание и модуль |
---|---|
Ω | Скорость вращения колеса |
rw | Радиус колеса |
Vx | Продольная скорость ступицы колеса |
Продольная скорость протектора шины | |
Скорость скольжения колеса, заданная как различие между продольными скоростями ступицы колеса и протектора шины | |
Проскальзывание колеса | |
Fz | Вертикальная нагрузка на шину |
Fz0 | Номинальная вертикальная нагрузка на шину |
Продольная сила, действующая на шину в точке контакта. Также характерная функция f шины. |
Модель шины обеспечивает установившуюся функцию характеристики шины, продольная сила, Fx на шину, основанная на:
Вертикальная нагрузка Fz
Скольжение по κ
Магическая формула является специфической формой для функции характеристики шины, характеризующейся четырьмя безразмерными коэффициентами, B, C, D и E, или жесткостью, формой, пиком и кривизной:
Уклон f при является .
В более общей формуле Magic используются безразмерные коэффициенты, которые являются функциями нагрузки на шины. Более сложный набор параметров p_i
, введенный в диалоговом окне, задает следующие функции:
Где:
SHx и SVx представляют смещения к скользящей и продольной силе в функции скольжения силы или горизонтальные и вертикальные смещения, если функция нанесена как кривая. μx - коэффициент трения, зависящий от продольной нагрузки. εx маленькое число, вставленное для предотвращения деления на нули, когда Fz приближается к нулю.
Блок использует репрезентативный набор коэффициентов Magic Formula. Блок масштабирует коэффициенты, чтобы получить пиковую продольную силу, Fx0 при соответствующей κ0 скольжения, которую вы задаете, для номинальной вертикальной нагрузки Fz0.
Числовые значения основаны на эмпирических данных о шинах. Эти значения являются типичными наборами постоянных коэффициентов Magic Formula для общих дорожных условий.
Поверхность | B | C | D | E |
---|---|---|---|---|
Сухой тармак | 10 | 1.9 | 1 | 0.97 |
Мокрый тармак | 12 | 2.3 | 0.82 | 1 |
Снег | 5 | 2 | 0.3 | 1 |
Лед | 4 | 2 | 0.1 | 1 |
Блок Tire-Road Interaction (Magic Formula) принимает только продольное движение и не содержит развала, поворота или бокового движения.
[1] Pacejka, H. B. Tire and Динамика Аппарата. Elsevier Science, 2005.