Tire (Magic Formula)

Шина с продольным поведением, заданным коэффициентами Magic Formula

Библиотека:
Simscape/Driveline/Шины и автомобили

Описание

Блок Tire (Magic Formula) моделирует шину с продольным поведением, заданным Магической формулой [1], эмпирическое уравнение, основанное на четырех подобранных коэффициентах. Блок может моделировать динамику шин при постоянных или переменных условиях дорожного покрытия.

Продольное направление шины совпадает с направлением ее движения, когда она катится по дорожному покрытию. Этот блок является структурным компонентом, основанным на Tire-Road Interaction (Magic Formula) блоке.

Чтобы повысить точность модели шины, можно задать такие свойства, как податливость шины, инерция и сопротивление качению. Однако эти свойства увеличивают сложность модели шины и могут замедлить симуляцию. Рассмотрите игнорирование податливости и инерции шин, если симулируете модель в реальном времени или если готовите модель к симуляции оборудования в цикле (HIL).

Модель шины

Блок Tire (Magic Formula) моделирует шину как жесткую комбинацию колесо-шина в контакте с дорогой и подверженной скольжению. Когда крутящий момент прикладывается к оси колеса, шина толкается на землю (при условии контактного трения) и передает полученную реакцию как силу назад на колесо. Это действие толкает колесо вперед или назад. Если вы включаете опциональную податливость шины, шина также гибко деформируется под нагрузкой.

Рисунок показывает силы, действующие на шину. Таблица задает переменные модели шины.

Переменные модели шины

Символ	Описание и модуль
_rw	Радиус колеса
_Vx	Продольная скорость ступицы колеса
u	Продольная деформация шины
Ω	Скорость вращения колеса
Ω′	Контактная точка скорости вращения. Если нет продольной деформации шины, то есть, если $u = 0$ , $Ω^{'} = Ω$ .
$r_{w} Ω^{'}$	Продольная скорость протектора шины
$V_{s x} = r_{w} Ω - V_{x}$	Скорость скольжения колеса
${V^{'}}_{s x} = r_{w} Ω^{'} - V_{x}$	Контактная скорость скольжения. Если нет продольной деформации шины, то есть, если $u = 0$ , ${V^{'}}_{s x} = V_{s x}$ .
$k = \frac{V_{s x}}{\| V_{x} \|}$	Проскальзывание колеса
$k^{'} = \frac{{V^{'}}_{s x}}{\| V_{x} \|}$	Контактное сообщение. Если нет продольной деформации шины, то есть, если $u = 0$ , $k^{'} = k$ .
_Vth	Пороговая скорость ступицы колеса
_Fz	Вертикальная нагрузка на шину
_Fx	Продольная сила, действующая на шину в точке контакта
$C_{F_{x}} = {(\frac{\partial F_{x}}{\partial u})}_{0}$	Продольная жесткость шины при деформации
$b_{F_{x}} = {(\frac{\partial F_{x}}{\partial \dot{u}})}_{0}$	Продольное демпфирование шины под деформацией
_Iw	Инерция колеса-шины, такая что эффективная масса равна $\frac{I_{w}}{r_{w}^{2}}$
_τdrive	Крутящий момент, приложенный осью к колесу

Кинематика шин и реакция

Крен и скольжение

Несжимающаяся шина катилась и переводилась как $V_{x} = r_{w} Ω$ . Однако, когда шины действительно скользят, они реагируют, развивая продольную силу, _Fx.

Скорость скольжения колеса $V_{s x} = r_{w} Ω - V_{x}$ . Проскальзывание колеса $k = \frac{V_{s x}}{| V_{x} |}$ . Для заблокированного, скользящего колеса, $k = - 1$ . Для идеальной качения, $k = 0$ .

Скольжение на низкой скорости

Для низких скоростей, как задано в $| V_{x} | \leq | V_{t h} |$ , проскальзывание колеса становится:

$k = \frac{2 V_{s x}}{(V_{t h} + \frac{V_{x}^{2}}{V_{t h}})}$

Эта модификация допускает несингулярное ненулевое скольжение при нулевой скорости колеса. Для примера, для идеального скольжения, то есть в случае нетрансляционной прядильной шины, $V_{x} = 0$ в то время как $k = \frac{2 r_{w} Ω}{V_{t h}}$ является конечным.

Деформация

Если шина смоделирована с податливостью, она также является гибкой. В этом случае, поскольку шина деформируется, контактная точка шины-дороги поворачивается с несколько иной скоростью вращения, Ω′, от колеса, Ω, и требует, вместо скольжения колеса, контактной точки или контактной закрашенной фигуры κ'. Блок моделирует деформирующую шину как поступательную пружину-демпфер жесткости, _CFxи демпфирования, _{bFx_.}

Если вы моделируете шину без податливости, то есть, если $u = 0$ , затем в симуляции не происходит продольной деформации шины в любой момент времени и:

$k^{'} = k$
${V^{'}}_{s x} = V_{s x}$
$Ω^{'} = Ω$

Динамика шин и колес

Полная модель шины эквивалентна этой Simscape™/Simscape Driveline™ компонентной схеме. Он имитирует как переходное, так и статическое поведение и правильно представляет собой начало и приближение к остановке. Translational Spring и Translational Damper эквивалентны _{_CFx} жесткости шины и демпфирующим _{_bFx}. Блок Tire-Road Interaction (Magic Formula) моделирует продольную силу, _Fx на шине, как функцию _Fz и k′, используя Формулу Магии, с k′ как независимую переменную скольжения.

Радиус колеса и оси - это радиус _rw. Значение Массы является эффективной массой, $\frac{I_{w}}{r_{w}^{2}}$ . Функция f характеристики шины (k′, _Fz) определяет продольную _Fx силы. Вместе с крутящим моментом привода, приложенным к оси колеса, _Fx определяет угловое движение колеса и продольное движение.

Без податливости шин Переводная пружина и Поступательный Демпфер опускаются, и контактные переменные возвращаются к переменным колеса. В этом случае шина эффективно имеет бесконечную жесткость, и порт P Wheel и Axle соединяется непосредственно с портом T Tire-Road Interaction (Magic Formula).

Без инерции шины масса опускается.

Допущения и ограничения

Блок Tire (Magic Formula) принимает только продольное движение и не содержит развала, поворота или бокового движения.
Податливость шине подразумевает задержку во времени в реакции шины на силы на ней. Симуляция задержки во времени увеличивает точность модели, но снижает эффективность симуляции. См. «Настройка точности модели».

Порты

Вход

расширить все

`N` - Нормальная сила
физический сигнал

Входной порт физического сигнала сопоставлен с нормальной силой, действующей на шину. Нормальная сила положительная, если она действует вниз на шину, прижимая ее к дорожному покрытию.

`M` - Коэффициенты магической формулы
физический сигнал | вектор | [B, C, D, E]

Входной порт физического сигнала сопоставлен с коэффициентами «Магическая формула». Предоставьте коэффициенты Magic Formula в виде четырехэлементного вектора, заданные в порядке [B, C, D, E].

Зависимости

Порт M доступен, только если для параметра Main > Parameterize by задано значение Physical signal Magic Formula coefficients. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости основного параметра».

Выход

расширить все

`S` - Скольжение
физический сигнал

Выходной порт физического сигнала сопоставлен с относительным скольжением между шиной и дорогой.

Сохранение

расширить все

`A` - Ось
механический вращательный

Механический порт вращения сопоставлен с осью, на которой находится шина.

`H` - Концентратор
механический поступательный

Механический порт, сопоставленный со ступицей колеса, которая передает тягу, создаваемую шиной, оставшейся части транспортного средства.

Параметры

расширить все

Главный

Таблица показывает, как видимость некоторых параметров Main зависит от опций, которые вы выбираете для других параметров. Чтобы узнать, как считать таблицу, см. «Параметры».

Зависимости основного параметра

Main
Параметризация по - Выбор `Peak longitudinal force and corresponding slip`, `Constant Magic Formula coefficients`, `Load-dependent Magic Formula coefficients`, или `Physical signal Magic Formula coefficients`
Пиковая продольная сила и соответствующее скольжение	Коэффициенты Постоянной Магии Формулы	Зависимые от нагрузки коэффициенты Magic Formula	Коэффициенты Формулы Волшебства физического сигнала - Выставляют порт входа физического сигнала M для обеспечения Волшебных коэффициентов Формулы к блоку как массив элементов в этом порядке [B, C, D, E].
Номинальная вертикальная нагрузка	Магический коэффициент формулы B	Магический параметр формулы С, p_Cx1
Пиковая продольная сила при номинальной нагрузке	Коэффициент Магической Формулы C	Магические параметры D-коэффициента формулы, [p_Dx1 p_Dx2]
Скольжение при пиковой силе при номинальной нагрузке (процент)	Коэффициент Магической Формулы D	Волшебная Формула Экоэффективные параметры, [p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4]
	Коэффициент Магической Формулы E	Магия Формулы BCD-коэффициентные параметры, [p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3]
		Параметры магического коэффициента формулы H, [p_Hx1 p_Hx2]
		Магические параметры V-коэффициента формулы, [p_Vx1 p_Vx2]

`Parameterize by` - Метод параметризации
`Peak longitudinal force and corresponding slip` (по умолчанию) | `Constant Magic Formula coefficients` | `Load-dependent Magic Formula coefficients` | `Physical signal Magic Formula coefficients`

Модель взаимодействия «Магия формула шина-дорога».

Чтобы смоделировать динамику шин при постоянных условиях дорожного покрытия, выберите одну из следующих моделей:

Peak longitudinal force and corresponding slip - Параметризируйте формулу Magic с физическими характеристиками шины.
Constant Magic Formula coefficients - задайте параметры, которые задают коэффициенты константы B, C, D и E как скаляры с этими значениями по умолчанию.

Коэффициент Значение по умолчанию
B 10
C 1.9
D 1
E 0.97

Коэффициент	Значение по умолчанию
B	`10`
C	`1.9`
D	`1`
E	`0.97`

Load-dependent Magic Formula coefficients - Определите параметры, которые определяют иждивенца груза C, D, E, K, H, и V коэффициенты как векторы, один для каждого коэффициента, с этими значениями по умолчанию.

Коэффициент	Параметры	Значения по умолчанию
C	p_Cx1	1.685
D	[p_Dx1 p_Dx2]	[ 1.21 –0.037 ]
E	[p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4]	[ 0.344 0.095 –0.02 0 ]
K	[p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3]	[ 21.51 –0.163 0.245 ]
H	[p_Hx1 p_Hx2]	[ –0.002 0.002 ]
V	[p_Vx1 p_Vx2]	[ 0 0 ]

Чтобы смоделировать динамику шин в переменных условиях дорожного покрытия, выберите Physical signal Magic Formula coefficients. Выбор этой модели открывает M порта физического сигнала. Используйте порт, чтобы ввести коэффициенты Магической Формулы как четырехэлементный вектор, заданный в порядке [B, C, D, E].

Зависимости

Каждая опция метода параметризации открывает связанные параметры и скрывает несвязанные параметры. Выбор Physical signal Magic Formula coefficients предоставляет входной порт физического сигнала. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости основного параметра».

`Rated vertical load` - Номинальная сила нагрузки
`3000` `N` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Номинальное усилие вертикальной нагрузки _Fz0.

Зависимости

Этот параметр доступен только, когда вы выбираете Peak longitudinal force and corresponding slip метод параметризации. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости основного параметра».

`Peak longitudinal force at rated load` - Максимальная продольная сила при номинальной нагрузке
`3500` `N` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Максимальная продольная сила _Fx0, что шина действует на колесо, когда вертикальная нагрузка равна ее номинальному значению _Fz0.

Зависимости

`Slip at peak force at rated load (percent)` - Процент скольжения при максимальной продольной силе и номинальной нагрузке
`10` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Контактное скольжение _κ'0, выраженное в процентах (%), когда продольная сила равна ее максимальному значению _Fx0 а вертикальная нагрузка равна ее номинальному _Fz0.

Зависимости

`Magic Formula B coefficient` - Коэффициент B Постоянной Магии
`10` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Независимый от нагрузки коэффициент B «Магия Формулы».

Зависимости

Этот параметр доступен только, когда вы выбираете Constant Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости основного параметра».

`Magic Formula C coefficient` - Коэффициент C Постоянной Магии
`1.9` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Независимый от нагрузки коэффициент C «Магия Формулы».

Зависимости

`Magic Formula D coefficient` - Коэффициент D Постоянной Магии
`1` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Независимый от нагрузки коэффициент D «Магия Формулы».

Зависимости

`Magic Formula E coefficient` - Коэффициент E Постоянной Магии
`0.97` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Независимый от нагрузки коэффициент E «Магия Формулы».

Зависимости

`Tire nominal vertical load` - Нормальная сила
`4000` `N` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Номинальная нормальная сила, _Fz0 на шину.

Зависимости

Этот параметр доступен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации см. «Зависимости основного параметра».

`Magic Formula C-coefficient parameter, p_Cx1` - Коэффициент Переменной Магической Формулы C
`1.685` (по умолчанию) | скаляром

Зависящий от нагрузки коэффициент C Magic Formula.

Зависимости

`Magic Formula D-coefficient parameters, [p_Dx1 p_Dx2]` - Коэффициент Переменной Магической Формулы D
`[1.21, -.037]` (по умолчанию) | вектор

Зависящий от нагрузки коэффициент D Magic Formula.

Зависимости

`Magic Formula E-coefficient parameters, [p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4]` - Коэффициент Переменной Магической Формулы E
`[.344, .095, -.02, 0]` (по умолчанию) | вектор

Зависящий от нагрузки коэффициент E Magic Formula.

Зависимости

`Magic Formula BCD-coefficient parameters, [p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3]` - Коэффициент Переменной Магической Формулы K
`[21.51, -.163, .245]` (по умолчанию) | вектор

Зависящий от нагрузки коэффициент K Magic Formula.

Зависимости

`Magic Formula H-coefficient parameters, [p_Hx1 p_Hx2]` - Коэффициент Переменной Магической Формулы H
`[-.002, .002]` (по умолчанию) | вектор

Зависящий от нагрузки коэффициент H Magic Formula.

Зависимости

`Magic Formula V-coefficient parameters, [p_Vx1 p_Vx2]` - Коэффициент Переменной Магической Формулы V
`[0, 0]` (по умолчанию) | вектор

Зависящий от нагрузки коэффициент V Magic Formula.

Зависимости

Геометрия

`Rolling radius` - Радиус разгруженной шины-колеса
`0.3` `m` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Радиус разгружаемой шины-колеса, _rw.

Динамика

Таблица показывает, как видимость некоторых параметров Dynamics зависит от опций, которые вы выбираете для других параметров. Чтобы узнать, как считать таблицу, см. «Параметры».

Зависимости параметров динамики

Dynamics
Податливость - Выбор `No compliance - Suitable for HIL simulation` или `Specify stiffness and damping`
Нет податливости - Подходит для программно-аппаратной симуляции	Задайте жесткость и демпфирование
	Продольная жесткость
	Продольное демпфирование
Инерция - Выбор `No Inertia` или `Specify inertia and initial velocity`
Инерция отсутствует	Задайте инерцию и начальную скорость
	Инерция шин
	Начальная скорость

`Compliance` - Динамическая модель податливости
`No compliance - Suitable for HIL simulation` (по умолчанию) | `Specify stiffness and damping`

Модель для динамической податливости шины.

No compliance - Suitable for HIL simulation - Шина моделируется без динамической податливости.
Specify stiffness and damping - Шина моделируется как жесткая, демпфированная пружина и деформируется под нагрузкой.

Зависимости

Выбор Specify stiffness and damping способ параметризации, выявляет параметры жесткости и демпфирования. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Зависимости параметров динамики»

`Longitudinal stiffness` - Продольная жесткость
`1e6` `N/m` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Продольная жесткость шины _CFx.

Зависимости

Выбор Specify stiffness and damping для параметра Compliance предоставляет этот параметр. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Зависимости параметров динамики»

`Longitudinal damping` - Продольное демпфирование
`1000` `N/(m/s)` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Продольная демпфирующая _bFx шины.

Зависимости

`Inertia` - Модель инерции
`No inertia` (по умолчанию) | `Specify inertia and initial velocity`

Модель инерции вращения шины.

No inertia - Шина моделируется без динамической податливости.
Specify inertia and initial velocity - Шина моделируется как жесткая, демпфированная пружина и деформируется под нагрузкой.

Зависимости

Выбор Specify inertia and initial velocity метод параметризации, выявляет параметры инерции и скорости. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Зависимости параметров динамики»

`Tire inertia` - Инерция вращения
`1` `kg*m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Инерция вращения _Iw колесо-шины в сборе.

Зависимости

Выбор Specify inertia and initial velocity для параметра Inertia предоставляет этот параметр. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Зависимости параметров динамики»

`Initial velocity` - Начальная скорость вращения
`0` `rad/s` (по умолчанию) | скаляром

Начальная скорость вращения Ω (0) шины.

Зависимости

Сопротивление качению

Таблица показывает, как видимость некоторых параметров зависит от опций, которые вы выбираете для других параметров. Чтобы узнать, как считать таблицу, см. «Параметры».

Зависимости параметра сопротивления качению

Rolling Resistance
Сопротивление качению - Выбор `Off` или `On`
Прочь	На
	Модель сопротивления - Выбор `Constant coefficient` или `Pressure and velocity dependent`
	Коэффициент постоянства	Зависимости от давления и скорости
	Коэффициент постоянства	Давление в шинах
		Альфа
		Бета
		Коэффициент A
		Коэффициент B
		Коэффициент C
	Скоростной порог

`Rolling resistance` - Опция сопротивления качению
`Off` (по умолчанию) | `On`

Опции для моделирования сопротивления качению:

Off - Пренебрегать сопротивлением качению.
On - Включить сопротивление качению.

Зависимости

Выбор On выявляет параметры сопротивления качению. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости параметра сопротивления качения.

`Resistance model` - Модель сопротивления качению
`Constant coefficient` (по умолчанию) | `Pressure and velocity dependent`

Модель сопротивления качению шины.

Constant coefficient - Пренебрегать сопротивлением качению.
Pressure and velocity dependent - Включить сопротивление качению.

Зависимости

Каждая опция Resistance model отображает связанные параметры. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости параметра сопротивления качения.

`Constant coefficient` - Константа пропорциональности
`0.015` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Коэффициент, который устанавливает пропорциональность между нормальной силой и силой сопротивления качению. Параметр должен быть больше нуля.

Зависимости

Выбор On для параметра Rolling resistance и Constant coefficient для параметра Resistance model предоставляет этот параметр. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости параметра сопротивления качения.

`Tire pressure` - Давление в шинах
`250e3` `Pa` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Давление надувания шины. Параметр должен быть больше нуля.

Зависимости

Выбор On для параметра Rolling resistance и Pressure and velocity dependent для параметра Resistance model предоставляет этот параметр. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости параметра сопротивления качения.

`Alpha` - Экспонента уравнения давления в шине
`-0.003` (по умолчанию) | скаляром

Экспонента давления в шине в уравнении модели.

Зависимости

`Beta` - экспонента уравнения нормальной силы
`0.97` (по умолчанию) | скаляром

Экспонента уравнения модели нормальной силы.

Зависимости

`Coefficient A` - Независимая от скорости составляющая силы A
`84e-4` (по умолчанию)

Независимая от скорости силовой компонент в уравнении модели. Параметр должен быть больше нуля.

Зависимости

`Coefficient B` - Зависимая от скорости составляющая силы B
`6.2e-4` `s/m` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимая от скорости силовой компонент в уравнении модели. Параметр должен быть больше нуля.

Зависимости

`Coefficient C` - Зависимая от скорости составляющая силы C
`1.6e-4` `s^2/m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Компонент силы, который зависит от квадрата члена скорости в уравнении модели. Параметр должен быть больше нуля.

Зависимости

`Velocity threshold` - Порог скорости ступицы колеса для математической модели скольжения
`0.001` `m/s` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Скорость, при которой полная сила сопротивления качению передается на ступицу качения. Параметр гарантирует, что сила остается непрерывной во время изменения направления скорости, что увеличивает числовую стабильность симуляции. Параметр должен быть больше нуля.

Зависимости

Выбор On для параметра Rolling resistance предоставляет этот параметр. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости параметра сопротивления качения.

Расширенный

`Velocity threshold` - Порог скорости ступицы колеса для математической модели скольжения
`0.1` `m/s` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Скорость ступицы колеса _Vth ниже которой изменяется вычисление скольжения, чтобы избежать сингулярного развития при нулевой скорости. Должно быть положительным.

Примеры моделей

Дифференциал с ограниченным скольжением с муфтами

Сравнение поведения открытого дифференциала и дифференциала с ограниченным скольжением с пакетами сцеплений. Дифференциал с ограниченным скольжением моделируется с помощью компонентов из библиотеки Gears и библиотеки Clutches в Simscape™ Driveline™. Проскальзывание колеса ограничено муфтами, которые зацепляются, когда крутящий момент, приложенный к входу дифференциала, превышает порог. Муфты фиксируют дифференциал так, чтобы выходные валы дифференциального вращения шли с той же скоростью.

Дифференциал Торсена

Сравнение между поведением открытого дифференциала и дифференциала ограниченного скольжения Торсена. Дифференциал Торсена моделируется с помощью компонентов из библиотеки Gears в Simscape™ Driveline™. Slip ограничен в дифференциале Torsen, потому что использует червячные передачи без обратной связи, которые моделируются компонентами Sun-Planet Worm Gear. Результатом является более высокий крутящий момент, приложенный к колесу с большей тягой, и одинаковые скорости для левой и правой осей.

Транспортное средство с двойной коробкой передач

А транспортное средство с пятиступенчатой автоматической коробкой передач с двумя сцеплениями. Контроллер трансмиссии преобразует отклонение педали в требуемый крутящий момент. Этот требуемый крутящий момент затем передается в управление двигателем. Отклонение педали и скорость транспортного средства также используются контроллером трансмиссии, чтобы определить, когда должны происходить сдвиги передач. Зубчатые сдвиги осуществляются через две муфты, при этом давление одной муфты растёт, а другой муфты растёт вниз. Предварительный выбор передачи через собачьи муфты гарантирует, что правильная передача будет полностью выбрана до включения постоянной муфты.

Транспортное средство с четырехскоростной коробкой передач

Комплектное транспортное средство с Simscape™ компонентами Driveline™, включая двигатель, ходовую часть, четырехступенчатую коробку передач, шины и продольную динамику аппарата. Контроллер трансмиссии реализован как конечный автомат в Stateflow ®, выбирая передачу на основе дросселя и скорости транспортного средства.

Транспортное средство с полным приводом

Полноприводное транспортное средство, начиная с отдыха и поднимаясь на 15 степени наклона. Первоначально транспортное средство катится назад, пока двигатель не развивает достаточный крутящий момент для противодействия наклону. Динамику податливости шин можно увидеть, когда транспортное средство начинает ускоряться. Вариант модели, выбранный для всех шин, может быть установлен в модель шины Simple, Friction Parameterized или Magic Formula с помощью гиперссылок в модели.

Подробнее о

расширить все

Симуляция в реальном времени и цикл

Для оптимальной эффективности симуляции установите параметр Dynamics > Compliance равным No compliance - Suitable for HIL simulation.

Ссылки

[1] Pacejka, H. B. Tire and Динамика Аппарата. Elsevier Science, 2005.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Tire (Friction Parameterized) | Tire (Simple) | Tire-Road Interaction (Magic Formula)

Темы

Введенный в R2011a

Документация

Tire (Magic Formula)

Описание

Модель шины

Кинематика шин и реакция

Динамика шин и колес

Допущения и ограничения

Порты

Вход

N - Нормальная сила физический сигнал

M - Коэффициенты магической формулы физический сигнал | вектор | [B, C, D, E]

Зависимости

Выход

S - Скольжение физический сигнал

Сохранение

A - Ось механический вращательный

H - Концентратор механический поступательный

Параметры

Главный

Parameterize by - Метод параметризации Peak longitudinal force and corresponding slip (по умолчанию) | Constant Magic Formula coefficients | Load-dependent Magic Formula coefficients | Physical signal Magic Formula coefficients

Зависимости

Rated vertical load - Номинальная сила нагрузки 3000 N (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Peak longitudinal force at rated load - Максимальная продольная сила при номинальной нагрузке 3500 N (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Slip at peak force at rated load (percent) - Процент скольжения при максимальной продольной силе и номинальной нагрузке 10 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Magic Formula B coefficient - Коэффициент B Постоянной Магии 10 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Magic Formula C coefficient - Коэффициент C Постоянной Магии 1.9 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Magic Formula D coefficient - Коэффициент D Постоянной Магии 1 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Magic Formula E coefficient - Коэффициент E Постоянной Магии 0.97 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Tire nominal vertical load - Нормальная сила 4000 N (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Magic Formula C-coefficient parameter, p_Cx1 - Коэффициент Переменной Магической Формулы C 1.685 (по умолчанию) | скаляром

Зависимости

Magic Formula D-coefficient parameters, [p_Dx1 p_Dx2] - Коэффициент Переменной Магической Формулы D [1.21, -.037] (по умолчанию) | вектор

Зависимости

Magic Formula E-coefficient parameters, [p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4] - Коэффициент Переменной Магической Формулы E [.344, .095, -.02, 0] (по умолчанию) | вектор

Зависимости

Magic Formula BCD-coefficient parameters, [p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3] - Коэффициент Переменной Магической Формулы K [21.51, -.163, .245] (по умолчанию) | вектор

Зависимости

Magic Formula H-coefficient parameters, [p_Hx1 p_Hx2] - Коэффициент Переменной Магической Формулы H [-.002, .002] (по умолчанию) | вектор

Зависимости

Magic Formula V-coefficient parameters, [p_Vx1 p_Vx2] - Коэффициент Переменной Магической Формулы V [0, 0] (по умолчанию) | вектор

Зависимости

Геометрия

Rolling radius - Радиус разгруженной шины-колеса 0.3 m (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Динамика

Compliance - Динамическая модель податливости No compliance - Suitable for HIL simulation (по умолчанию) | Specify stiffness and damping

Зависимости

Longitudinal stiffness - Продольная жесткость 1e6 N/m (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Longitudinal damping - Продольное демпфирование 1000 N/(m/s) (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Inertia - Модель инерции No inertia (по умолчанию) | Specify inertia and initial velocity

Зависимости

Tire inertia - Инерция вращения 1 kg*m^2 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Initial velocity - Начальная скорость вращения 0 rad/s (по умолчанию) | скаляром

Зависимости

Сопротивление качению

Rolling resistance - Опция сопротивления качению Off (по умолчанию) | On

Зависимости

Resistance model - Модель сопротивления качению Constant coefficient (по умолчанию) | Pressure and velocity dependent

Зависимости

Constant coefficient - Константа пропорциональности 0.015 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Tire pressure - Давление в шинах 250e3 Pa (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Alpha - Экспонента уравнения давления в шине -0.003 (по умолчанию) | скаляром

Зависимости

Beta - экспонента уравнения нормальной силы 0.97 (по умолчанию) | скаляром

Зависимости

Coefficient A - Независимая от скорости составляющая силы A 84e-4 (по умолчанию)

Зависимости

Coefficient B - Зависимая от скорости составляющая силы B 6.2e-4 s/m (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`N` - Нормальная сила
физический сигнал

`M` - Коэффициенты магической формулы
физический сигнал | вектор | [B, C, D, E]

`S` - Скольжение
физический сигнал

`A` - Ось
механический вращательный

`H` - Концентратор
механический поступательный

`Parameterize by` - Метод параметризации
`Peak longitudinal force and corresponding slip` (по умолчанию) | `Constant Magic Formula coefficients` | `Load-dependent Magic Formula coefficients` | `Physical signal Magic Formula coefficients`

`Rated vertical load` - Номинальная сила нагрузки
`3000` `N` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Peak longitudinal force at rated load` - Максимальная продольная сила при номинальной нагрузке
`3500` `N` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Slip at peak force at rated load (percent)` - Процент скольжения при максимальной продольной силе и номинальной нагрузке
`10` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Magic Formula B coefficient` - Коэффициент B Постоянной Магии
`10` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Magic Formula C coefficient` - Коэффициент C Постоянной Магии
`1.9` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Magic Formula D coefficient` - Коэффициент D Постоянной Магии
`1` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Magic Formula E coefficient` - Коэффициент E Постоянной Магии
`0.97` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Tire nominal vertical load` - Нормальная сила
`4000` `N` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Magic Formula C-coefficient parameter, p_Cx1` - Коэффициент Переменной Магической Формулы C
`1.685` (по умолчанию) | скаляром

`Magic Formula D-coefficient parameters, [p_Dx1 p_Dx2]` - Коэффициент Переменной Магической Формулы D
`[1.21, -.037]` (по умолчанию) | вектор

`Magic Formula E-coefficient parameters, [p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4]` - Коэффициент Переменной Магической Формулы E
`[.344, .095, -.02, 0]` (по умолчанию) | вектор

`Magic Formula BCD-coefficient parameters, [p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3]` - Коэффициент Переменной Магической Формулы K
`[21.51, -.163, .245]` (по умолчанию) | вектор

`Magic Formula H-coefficient parameters, [p_Hx1 p_Hx2]` - Коэффициент Переменной Магической Формулы H
`[-.002, .002]` (по умолчанию) | вектор

`Magic Formula V-coefficient parameters, [p_Vx1 p_Vx2]` - Коэффициент Переменной Магической Формулы V
`[0, 0]` (по умолчанию) | вектор

`Rolling radius` - Радиус разгруженной шины-колеса
`0.3` `m` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Compliance` - Динамическая модель податливости
`No compliance - Suitable for HIL simulation` (по умолчанию) | `Specify stiffness and damping`

`Longitudinal stiffness` - Продольная жесткость
`1e6` `N/m` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Longitudinal damping` - Продольное демпфирование
`1000` `N/(m/s)` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Inertia` - Модель инерции
`No inertia` (по умолчанию) | `Specify inertia and initial velocity`

`Tire inertia` - Инерция вращения
`1` `kg*m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Initial velocity` - Начальная скорость вращения
`0` `rad/s` (по умолчанию) | скаляром

`Rolling resistance` - Опция сопротивления качению
`Off` (по умолчанию) | `On`

`Resistance model` - Модель сопротивления качению
`Constant coefficient` (по умолчанию) | `Pressure and velocity dependent`

`Constant coefficient` - Константа пропорциональности
`0.015` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Tire pressure` - Давление в шинах
`250e3` `Pa` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Alpha` - Экспонента уравнения давления в шине
`-0.003` (по умолчанию) | скаляром

`Beta` - экспонента уравнения нормальной силы
`0.97` (по умолчанию) | скаляром

`Coefficient A` - Независимая от скорости составляющая силы A
`84e-4` (по умолчанию)

`Coefficient B` - Зависимая от скорости составляющая силы B
`6.2e-4` `s/m` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Coefficient C` - Зависимая от скорости составляющая силы C
`1.6e-4` `s^2/m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Velocity threshold` - Порог скорости ступицы колеса для математической модели скольжения
`0.001` `m/s` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Velocity threshold` - Порог скорости ступицы колеса для математической модели скольжения
`0.1` `m/s` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®