Flexible Cylindrical Beam

Цилиндрический брус с свойствами упругости для деформации

  • Библиотека:
  • Simscape/Multibody/Элементы тела/Гибкие тела/Лучи

  • Flexible Cylindrical Beam block

Описание

Блок Flexible Cylindrical Beam моделирует тонкую балку с круглым сечением, которая может быть твердой или пустой. Цилиндрический брус может иметь небольшие и линейные деформации. Эти деформации включают удлинение, изгиб и кручение. Блок вычисляет свойства поперечного сечения балки, такие как осевая, изгиб и жесткость кручения, на основе заданной геометрии и свойств материала.

Геометрия цилиндрической балки является экструзией ее поперечного сечения. Поперечное сечение балки, заданное в плоскости xy, вытесняется вдоль оси z. Для определения сечения можно задать его размерности в разделе Геометрия (Geometry) диалогового окна блока. Рисунок показывает сплошную балку и полую балку. Система координат расположена у центроида луча.

Гибкие балки приняты из однородного, изотропного и линейно упругого материала. Можно задать плотность пучка, модуль Юнга и отношение Пуассона или модуль сдвига в разделе Жесткость и Инерция диалогового окна блока. Кроме того, этот блок поддерживает два метода демпфирования и опцию дискретизации для повышения точности моделирования. Для получения дополнительной информации смотрите Обзор гибких балок.

Порты

Система координат

расширить все

Система координат, которой можно соединить балку в модели. В недеформированном строении эта система координат находится на половине длины луча в направлении -z относительно источник локальной системы отсчета.

Система координат, которой можно соединить балку в модели. В недеформированном строении эта система координат находится на половине длины луча в направлении + z относительно начала локальной системы отсчета.

Параметры

расширить все

Геометрия

Выбор твердого или полого сечения:

  • Выберите Solid для моделирования балки с твердым сечением.

  • Выберите Hollow для моделирования балки с полым поперечным сечением.

Расстояние между центральной осью и внешней поверхностью балки.

Толщина стенки полого поперечного сечения. Этот параметр задает расстояние между внутренней и внешней поверхностями балки.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Type равным Hollow.

Длина выдавливания балки. Балка моделируется путем вытягивания заданного поперечного сечения вдоль оси z локальной опорной системы координат. Выдавливание симметрично относительно xy-плоскости, причем половина балки вытесняется в отрицательном направлении z-оси и половина - в положительном направлении.

Жесткость и инерция

Масса на модуль объема материала - здесь принимается равномерно распределенной по балке. Значение по умолчанию соответствует алюминию.

Свойства упругости, в терминах которых можно параметризовать балку. Эти свойства обычно доступны из баз данных материалов.

Модуль упругости пучка Янга. Чем больше его значение, тем сильнее сопротивление изгибу и осевой деформации. Значение по умолчанию соответствует алюминию.

Отношение Пуассона к лучу. Заданное значение должно быть больше или равно 0 и меньше 0.5. Значение по умолчанию соответствует алюминию.

Модуль сдвига (или модуль жесткости) балки. Чем больше его значение, тем сильнее сопротивление крутильной деформации. Значение по умолчанию соответствует алюминию.

Вычисленные значения массы и свойств сечения жесткости балки. Щелкните Update, чтобы вычислить и отобразить эти значения.

Данные свойства включают Centroid и Shear Center. Центроид является точкой, в которой осевая сила простирается (или сжимает) балку без изгиба. Центр сдвига является тем, через который должна проходить поперечная сила, чтобы изогнуть балку без скручивания.

Секционные свойства жесткости вычисляются следующим образом:

  • Axial Rigidity: <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0>

  • Flexural Rigidity: [E I x, E I y]

  • Cross Flexural Rigidity: E I xy

  • Torsional Rigidity: <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0>

Свойства массовых сечений вычисляются следующим образом:

  • Mass per Unit Length: <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0>

  • Mass Moment of Inertia Density: [ρ I x, ρ I y]

  • Mass Product of Inertia Density: ρ I xy

  • Polar Mass Moment of Inertia Density: ρ I p

Параметры уравнения включают:

  • A - Площадь поперечного сечения

  • ρ - Плотность

  • E - модуль Янга

  • G - Модуль сдвига

  • J - Крутильная константа (полученная из решения деформирующего дифференциального уравнения с частными производными Сен-Венанта)

Остальными параметрами являются соответствующие моменты площади балки. Они вычисляются вокруг осей центроидальной системы координат - одной, выровненной с локальной системой отсчета, но расположенной с ее источником в центроиде. Моменты площади:

  • I x, I y - Центроидальные вторые моменты области:

    [Ix,Iy]=[A(yyc)2dA,A(xxc)2dA],

  • I xy - Центроидальный момент образования площади:

    Ixy=A(xxc)(yyc)dA,

  • I p - Центроидальный полярный момент площади:

    IP=Ix+Iy,

где x c и y c являются координатами центроида.

Демпфирование

Метод демпфирования для применения к балке:

  • Выберите None для моделирования незакрепленных балок.

  • Выберите Proportional применить пропорциональный (или Релейский) метод демпфирования. Этот метод определяет демпфирующую матрицу [C] как линейную комбинацию большой матрицы [M] и матрицы жесткости [K]:

    [C]=α[M]+β[K],

    где α и β являются скалярными коэффициентами.

  • Выберите Uniform Modal для применения метода равномерного модального демпфирования. Этот метод применяет один коэффициент затухания ко всем режимам вибрации луча. Чем больше значение, тем быстрее распадаются вибрации.

Коэффициент, α, большие матрицы. Этот параметр задает демпфирование, пропорциональное большой матрице [M].

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Type равным Proportional.

Коэффициент, β, матрицы жесткости. Этот параметр задает демпфирование, пропорциональное матрице жесткости [K].

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Type равным Proportional.

Коэффициент затухания, ζ, применяется ко всем режимам вибрации луча в модели равномерного модального демпфирования. Чем больше значение, тем быстрее вибрации пучка затухают.

  • Используйте ζ = 0, чтобы смоделировать незакрепленные балки.

  • Используйте ζ < 1, чтобы смоделировать недостаточно демпфированные балки.

  • Используйте ζ = 1, чтобы смоделировать критически демпфированные балки.

  • Используйте ζ > 1, чтобы смоделировать перегруженные балки.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Type равным Uniform Modal.

Типы данных: double

Дискретизация

Количество конечных элементов в модели луча. Увеличение количества элементов всегда улучшает точность симуляции. Но практически в какой-то момент увеличение точности незначительно, когда есть много элементов. Кроме того, большее количество элементов увеличивает вычислительные затраты и замедляет скорость симуляции.

Графический

Выбор графики, используемой в визуализации луча. График по умолчанию является геометрией, заданной для балки. Измените этот параметр на None чтобы полностью исключить этот луч из визуализации модели.

Параметризация для определения визуальных свойств. Выберите Simple для определения цвета и непрозрачности. Выберите Advanced чтобы добавить зеркальные подсветки, окружающие тени и эффекты самосвета.

Вектор цвета RGB с красным (R), зеленым (G) и синим (B) количеством цвета, заданным в 0-1 шкале. Палитра цветов предоставляет альтернативное интерактивное средство определения цвета.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

  1. Type с From Geometry.

  2. Visual Properties с Simple.

Графическая непрозрачность, заданная по шкале 0-1. Непрозрачность 0 соответствует полностью прозрачной графике и непрозрачности 1 к совершенно непрозрачной графике.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

  1. Type с From Geometry.

  2. Visual Properties с Simple.

Истинный цвет при прямом белом свете, заданный как вектор [R, G, B] или [R, G, B, A] по 0-1 шкале. Необязательный четвертый элемент задает непрозрачность цвета также в шкале 0-1. Опускание элемента непрозрачности эквивалентно указанию значения 1.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

  1. Type с From Geometry.

  2. Visual Properties с Advanced.

Цвет зеркальных подсветок, заданный как вектор [R, G, B] или [R, G, B, A] в 0-1 масштабе. Дополнительный четвертый элемент определяет непрозрачность цвета. Опускание элемента непрозрачности эквивалентно указанию значения 1.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

  1. Type с From Geometry.

  2. Visual Properties с Advanced.

Цвет теневых областей в диффузном окружающем свете, заданный как вектор [R, G, B] или [R, G, B, A] по 0-1 шкале. Дополнительный четвертый элемент определяет непрозрачность цвета. Опускание элемента непрозрачности эквивалентно указанию значения 1.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

  1. Type с From Geometry.

  2. Visual Properties с Advanced.

Цвет поверхности из-за самоосвечивания, заданный как вектор [R, G, B] или [R, G, B, A] по 0-1 шкале. Дополнительный четвертый элемент определяет непрозрачность цвета. Опускание элемента непрозрачности эквивалентно указанию значения 1.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

  1. Type с From Geometry.

  2. Visual Properties с Advanced.

Резкость зеркальных отражений света, заданная как скалярное число по 0-128 шкале. Увеличьте значение блеска для меньших, но более резких подсветок. Уменьшите значение для больших, но более плавных подсветок.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите:

  1. Type с From Geometry.

  2. Visual Properties с Advanced.

Системы координат

Выберите, чтобы открыть порт A.

Выберите, чтобы открыть порт B.

Нажмите кнопку «СоздатьCreate», чтобы открыть панель для создания новой системы координат, присоединенной к телу. На этой панели можно задать имя, источник и ориентацию системы координат.

  • Чтобы назвать пользовательскую систему координат, щелкните текстовое поле параметра Frame Name. Имя определяет соответствующий порт на блоке балки и на панели древовидного представления Mechanics Explorer.

  • Чтобы выбрать Frame Origin для пользовательской системы координат, используйте один из следующих методов:

    • At Reference Frame Origin: Сделать начало новой системы координат совпадающим с источником системы отсчета неформированной балки.

    • Based on Geometric Feature: Сделать начало новой системы координат совпадающим с центром выбранной неформированной геометрической функции. Допустимые функции включают поверхности, линии и точки. Выберите функцию на панели визуализации, затем нажмите кнопку Use Selected Feature, чтобы подтвердить местоположение источника. Имя начального местоположения отображается в поле под этой опцией.

  • Чтобы определить ориентацию пользовательской системы координат, под Frame Axes разделом выберите Primary Axis и Secondary Axis пользовательской системы координат, а затем укажите их направления.

    Используйте следующие методы, чтобы выбрать вектор для определения направлений основной и вторичной осей. Основная ось параллельна выбранному вектору и ограничивает оставшиеся две оси своей нормальной плоскостью. Вторичная ось параллельна проекции выбранного вектора на нормальную плоскость.

    • Along Reference Frame Axis: Выбирает ось опорной системы координат недеформированной балки.

    • Based on Geometric Feature: Выбирает вектор, связанный с выбранной геометрической функцией неформированной балки. Допустимые функции включают поверхности и линии. Соответствующий вектор обозначается белой стрелой на панели визуализации. Можно выбрать функцию на панели визуализации, а затем нажать кнопку Use Selected Feature, чтобы подтвердить выбор. Имя выбранной функции отображается в поле под этой опцией.

Созданные вами системы координат. N является уникальным идентификационным номером для каждой пользовательской системы координат.

  • Щелкните текстовое поле, чтобы изменить имя существующей пользовательской системы координат.

  • Нажмите кнопку «РедактироватьEdit», чтобы отредактировать другие аспекты пользовательской системы координат, такие как источник координат и оси.

  • Нажмите кнопку «УдалитьDelete», чтобы удалить пользовательскую систему координат.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, создайте систему координат, нажав New Frame.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

.
Введенный в R2020a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте