Прямоугольная балка с свойствами упругости для деформации
Simscape/Multibody/Элементы тела/Гибкие тела/Лучи
Блок Flexible Rectangular Beam моделирует тонкую балку с прямоугольным сечением, которое может быть твердым или пустым. Прямоугольный брус может иметь небольшие и линейные деформации. Эти деформации включают удлинение, изгиб и кручение. Блок вычисляет свойства поперечного сечения балки, такие как осевая, изгиб и жесткость кручения, на основе заданной геометрии и свойств материала.
Геометрия прямоугольной балки является выдавливанием ее поперечного сечения. Поперечное сечение балки, заданное в плоскости xy, вытесняется вдоль оси z. Для определения сечения можно задать его размерности в разделе Геометрия (Geometry) диалогового окна блока. Рисунок показывает сплошную балку и полую балку. Система координат расположена у центроида луча.
Гибкие балки приняты из однородного, изотропного и линейно упругого материала. Можно задать плотность пучка, модуль Юнга и отношение Пуассона или модуль сдвига в разделе Жесткость и Инерция диалогового окна блока. Кроме того, этот блок поддерживает два метода демпфирования и опцию дискретизации для повышения точности моделирования. Для получения дополнительной информации смотрите Обзор гибких балок.
Type - Выбор твердого или полого сеченияSolid (по умолчанию) | HollowВыбор твердого или полого сечения:
Выберите Solid для моделирования балки с твердым сечением.
Выберите Hollow для моделирования балки с полым поперечным сечением.
Width - Расстояние между наружными вертикальными гранями балкиm (по умолчанию) | положительная скалярная величинаРасстояние между наружными вертикальными гранями балки.
Height - Расстояние между наружными горизонтальными гранями балкиm (по умолчанию) | положительная скалярная величинаРасстояние между наружными горизонтальными гранями балки.
Thickness - толщина стенки полого сеченияm (по умолчанию) | положительная скалярная величинаТолщина стенки полого поперечного сечения. Этот параметр задает расстояние между внутренней и внешней поверхностями балки.
Чтобы включить этот параметр, установите Type равным Hollow.
Length - Длина экструзии балкиm (по умолчанию) | положительная скалярная величинаДлина выдавливания балки. Балка моделируется путем вытягивания заданного поперечного сечения вдоль оси z локальной опорной системы координат. Выдавливание симметрично относительно xy-плоскости, причем половина балки вытесняется в отрицательном направлении z-оси и половина - в положительном направлении.
Density - Масса на модуль объема материалаkg/m^3 (по умолчанию) | положительная скалярная величинаМасса на модуль объема материала - здесь принимается равномерно распределенной по балке. Значение по умолчанию соответствует алюминию.
Specify - Свойства упругости, в терминах которых можно параметризовать балкуYoung's Modulus and Poisson's Ratio (по умолчанию) | Young's and Shear ModulusСвойства упругости, в терминах которых можно параметризовать балку. Эти свойства обычно доступны из баз данных материалов.
Young's Modulus - Отношение осевого напряжения к осевому деформацииGPa (по умолчанию) | положительная скалярная величинаМодуль упругости пучка Янга. Чем больше его значение, тем сильнее сопротивление изгибу и осевой деформации. Значение по умолчанию соответствует алюминию.
Poisson's Ratio - Отношение поперечных к продольным деформациямОтношение Пуассона к лучу. Заданное значение должно быть больше или равно 0 и меньше 0.5. Значение по умолчанию соответствует алюминию.
Shear Modulus - Отношение напряжения сдвига к инженерной деформации сдвигаGPa (по умолчанию) | положительная скалярная величинаМодуль сдвига (или модуль жесткости) балки. Чем больше его значение, тем сильнее сопротивление крутильной деформации. Значение по умолчанию соответствует алюминию.
Derived Values - Вычисленные значения масс и сечений жесткостиВычисленные значения массы и свойств сечения жесткости балки. Щелкните Update, чтобы вычислить и отобразить эти значения.
Данные свойства включают Centroid и Shear Center. Центроид является точкой, в которой осевая сила простирается (или сжимает) балку без изгиба. Центр сдвига является тем, через который должна проходить поперечная сила, чтобы изогнуть балку без скручивания.
Секционные свойства жесткости вычисляются следующим образом:
Axial Rigidity: <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0>
Flexural Rigidity: [E I x, E I y]
Cross Flexural Rigidity: E I xy
Torsional Rigidity: <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0>
Свойства массовых сечений вычисляются следующим образом:
Mass per Unit Length: <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0>
Mass Moment of Inertia Density: [ρ I x, ρ I y]
Mass Product of Inertia Density: ρ I xy
Polar Mass Moment of Inertia Density: ρ I p
Параметры уравнения включают:
A - Площадь поперечного сечения
ρ - Плотность
E - модуль Янга
G - модуль сдвига
J - Крутильная константа (полученная из решения деформирующего дифференциального уравнения с частными производными Сен-Венанта)
Остальными параметрами являются соответствующие моменты площади балки. Они вычисляются вокруг осей центроидальной системы координат - одной, выровненной с локальной системой отсчета, но расположенной с ее источником в центроиде. Моменты площади:
I x, I y - Центроидальные вторые моменты области:
,
I xy - Центроидальный момент образования площади:
,
I p - Центроидальный полярный момент площади:
,
где x c и y c являются координатами центроида.
Type - Тип метода демпфированияProportional (по умолчанию) | Uniform Modal | NoneМетод демпфирования для применения к балке:
Выберите None для моделирования незакрепленных балок.
Выберите Proportional применить пропорциональный (или Релейский) метод демпфирования. Этот метод определяет демпфирующую матрицу [C] как линейную комбинацию большой матрицы [M] и матрицы жесткости [K]:
,
где α и β являются скалярными коэффициентами.
Выберите Uniform Modal для применения метода равномерного модального демпфирования. Этот метод применяет один коэффициент затухания ко всем режимам вибрации луча. Чем больше значение, тем быстрее распадаются вибрации.
Mass Coefficient - Коэффициент матрицы масс0 <reservedrangesplaceholder0> (по умолчанию) | неотрицательной скаляромКоэффициент, α, большие матрицы. Этот параметр задает демпфирование, пропорциональное большой матрице [M].
Чтобы включить этот параметр, установите Type равным Proportional.
Stiffness Coefficient - Коэффициент матрицы жесткостиs (по умолчанию) | неотрицательной скаляромКоэффициент, β, матрицы жесткости. Этот параметр задает демпфирование, пропорциональное матрице жесткости [K].
Чтобы включить этот параметр, установите Type равным Proportional.
Damping Ratio - Коэффициент затухания для метода равномерного модального демпфированияКоэффициент затухания, ζ, применяется ко всем режимам вибрации луча в модели равномерного модального демпфирования. Чем больше значение, тем быстрее вибрации пучка затухают.
Используйте ζ = 0, чтобы смоделировать незакрепленные балки.
Используйте ζ < 1, чтобы смоделировать недостаточно демпфированные балки.
Используйте ζ = 1, чтобы смоделировать критически демпфированные балки.
Используйте ζ > 1, чтобы смоделировать перегруженные балки.
Чтобы включить этот параметр, установите Type равным Uniform Modal.
Типы данных: double
Number of Elements - Количество конечных элементов лучаКоличество конечных элементов в модели луча. Увеличение количества элементов всегда улучшает точность симуляции. Но практически в какой-то момент увеличение точности незначительно, когда есть много элементов. Кроме того, большее количество элементов увеличивает вычислительные затраты и замедляет скорость симуляции.
Type - графическое изображение для использования в визуализации лучаFrom Geometry (по умолчанию) | NoneВыбор графики, используемой в визуализации луча. График по умолчанию является геометрией, заданной для балки. Измените этот параметр на None чтобы полностью исключить этот луч из визуализации модели.
Visual Properties - Параметризация цвета и непрозрачностиSimple (по умолчанию) | AdvancedПараметризация для определения визуальных свойств. Выберите Simple для определения цвета и непрозрачности. Выберите Advanced чтобы добавить зеркальные подсветки, окружающие тени и эффекты самосвета.
Color - Истинный цвет как вектор [R, G, B] в 0-1 масштабеВектор цвета RGB с красным (R), зеленым (G) и синим (B) количеством цвета, заданным в 0-1 шкале. Палитра цветов предоставляет альтернативное интерактивное средство определения цвета.
Чтобы включить этот параметр, установите:
Type с From Geometry.
Visual Properties с Simple.
Opacity - Поверхностная непрозрачность как скалярное число по 0-1 шкалеГрафическая непрозрачность, заданная по шкале 0-1. Непрозрачность 0 соответствует полностью прозрачной графике и непрозрачности 1 к совершенно непрозрачной графике.
Чтобы включить этот параметр, установите:
Type с From Geometry.
Visual Properties с Simple.
Diffuse Color - Истинный цвет как вектор [R, G, B, A] в 0-1 масштабеИстинный цвет при прямом белом свете, заданный как вектор [R, G, B] или [R, G, B, A] по 0-1 шкале. Необязательный четвертый элемент задает непрозрачность цвета также в шкале 0-1. Опускание элемента непрозрачности эквивалентно указанию значения 1.
Чтобы включить этот параметр, установите:
Type с From Geometry.
Visual Properties с Advanced.
Specular Color - Подсветка цвет как вектор [R, G, B, A] в 0-1 масштабеЦвет зеркальных подсветок, заданный как вектор [R, G, B] или [R, G, B, A] в 0-1 масштабе. Дополнительный четвертый элемент определяет непрозрачность цвета. Опускание элемента непрозрачности эквивалентно указанию значения 1.
Чтобы включить этот параметр, установите:
Type с From Geometry.
Visual Properties с Advanced.
Ambient Color - Теневой цвет как вектор [R, G, B, A] в 0-1 масштабеЦвет теневых областей в диффузном окружающем свете, заданный как вектор [R, G, B] или [R, G, B, A] по 0-1 шкале. Дополнительный четвертый элемент определяет непрозрачность цвета. Опускание элемента непрозрачности эквивалентно указанию значения 1.
Чтобы включить этот параметр, установите:
Type с From Geometry.
Visual Properties с Advanced.
Emissive Color - Цвет самосвета как вектор [R, G, B, A] в 0-1 масштабеЦвет поверхности из-за самоосвечивания, заданный как вектор [R, G, B] или [R, G, B, A] по 0-1 шкале. Дополнительный четвертый элемент определяет непрозрачность цвета. Опускание элемента непрозрачности эквивалентно указанию значения 1.
Чтобы включить этот параметр, установите:
Type с From Geometry.
Visual Properties с Advanced.
Shininess - Подсветка резкость как скалярное число по 0-128 шкалеРезкость зеркальных отражений света, заданная как скалярное число по 0-128 шкале. Увеличьте значение блеска для меньших, но более резких подсветок. Уменьшите значение для больших, но более плавных подсветок.
Чтобы включить этот параметр, установите:
Type с From Geometry.
Visual Properties с Advanced.
Show Port A - Показать порт А для подключения к другим блокамВыберите, чтобы открыть порт A.
Show Port B - Показать порт B для подключения к другим блокамВыберите, чтобы открыть порт B.
New Frame - Создайте пользовательскую систему координат для подключения к другим блокамНажмите кнопку «Создать
», чтобы открыть панель для создания новой системы координат, присоединенной к телу. На этой панели можно задать имя, источник и ориентацию системы координат.
Чтобы назвать пользовательскую систему координат, щелкните текстовое поле параметра Frame Name. Имя определяет соответствующий порт на блоке балки и на панели древовидного представления Mechanics Explorer.
Чтобы выбрать Frame Origin для пользовательской системы координат, используйте один из следующих методов:
At Reference Frame Origin: Сделать начало новой системы координат совпадающим с источником системы отсчета неформированной балки.
Based on Geometric Feature: Сделать начало новой системы координат совпадающим с центром выбранной неформированной геометрической функции. Допустимые функции включают поверхности, линии и точки. Выберите функцию на панели визуализации, затем нажмите кнопку Use Selected Feature, чтобы подтвердить местоположение источника. Имя начального местоположения отображается в поле под этой опцией.
Чтобы определить ориентацию пользовательской системы координат, под Frame Axes разделом выберите Primary Axis и Secondary Axis пользовательской системы координат, а затем укажите их направления.
Используйте следующие методы, чтобы выбрать вектор для определения направлений основной и вторичной осей. Основная ось параллельна выбранному вектору и ограничивает оставшиеся две оси своей нормальной плоскостью. Вторичная ось параллельна проекции выбранного вектора на нормальную плоскость.
Along Reference Frame Axis: Выбирает ось опорной системы координат недеформированной балки.
Based on Geometric Feature: Выбирает вектор, связанный с выбранной геометрической функцией неформированной балки. Допустимые функции включают поверхности и линии. Соответствующий вектор обозначается белой стрелой на панели визуализации. Можно выбрать функцию на панели визуализации, а затем нажать кнопку Use Selected Feature, чтобы подтвердить выбор. Имя выбранной функции отображается в поле под этой опцией.
FrameN - Редактирование или удаление существующей пользовательской системы координатСозданные вами системы координат. N является уникальным идентификационным номером для каждой пользовательской системы координат.
Щелкните текстовое поле, чтобы изменить имя существующей пользовательской системы координат.
Нажмите кнопку «Редактировать
», чтобы отредактировать другие аспекты пользовательской системы координат, такие как источник координат и оси.
Нажмите кнопку «Удалить
», чтобы удалить пользовательскую систему координат.
Чтобы включить этот параметр, создайте систему координат, нажав New Frame.
Extruded Solid | Flexible Angle Beam | Flexible Channel Beam | Flexible Cylindrical Beam | Flexible I Beam | Flexible T Beam | General Flexible Beam | Reduced Order Flexible Solid | Rigid Transform