Циклическая Система управления модели самолета

Чтобы увидеть, как loopsyn команда работает на практике, чтобы решить проблемы робастности и эффективности, снова рассмотрим модель самолета НАСА HiMAT, взятую из статьи Сафонова, Лауба и Хартманна [8]. Продольная динамика самолета HiMAT, обрезанная на 25000 ft и 0,9 Mach, нестабильны и имеют два право-полуплоскных фугоидных режима. Линейная модель имеет G реализации в пространстве состояний (s ) = C ( Is - A)–1B с шестью состояниями, с первыми четырьмя состояниями, представляющими угол атаки (α) и угол ориентации (θ) и их скорости изменения, и последними двумя, представляющими динамику привода управления высоты и полки - см. «Строение самолета» и «Геометрия вертикальной плоскости».

ag = [
-2.2567e-02  -3.6617e+01  -1.8897e+01  -3.2090e+01   3.2509e+00  -7.6257e-01;
9.2572e-05  -1.8997e+00   9.8312e-01  -7.2562e-04  -1.7080e-01  -4.9652e-03;
1.2338e-02   1.1720e+01  -2.6316e+00   8.7582e-04  -3.1604e+01   2.2396e+01;
0            0   1.0000e+00            0            0            0;
0            0            0            0  -3.0000e+01            0;
0            0            0            0            0  -3.0000e+01];
bg = [0     0;
      0     0;
      0     0;
      0     0;
     30     0;
      0    30];
cg = [0     1     0     0     0     0;
      0     0     0     1     0     0];
dg = [0     0;
      0     0];
G = ss(ag,bg,cg,dg);

Переменные управления - это приводы лифта и каната ( Выходными переменными являются угол атаки (α) и угол ориентации (

Строение самолета и геометрия вертикальной плоскости

Эта модель хороша на частотах ниже 100 рад/с с менее чем 30% изменением между истинным самолетом и моделью в этой частотной области значений. Однако, как отмечается в [8], он не обеспечивает надежного захвата поведения с очень высокой частотой, поскольку был получен путем обработки самолета как твёрдого тела и пренебрежения легкодемпфюзеляжными режимами изгиба фюзеляжа, которые происходят где-то между 100 и 300 рад/с. Эти немодулированные режимы изгиба могут вызвать отклонение до 20 дБ (то есть 1000%) между частотной характеристикой модели и фактическим летательным аппаратом для частоты Другие эффекты, такие как задержки привода управления и искривление топлива, также способствуют неточности модели на даже более высоких частотах, но доминирующие немоделированные эффекты являются режимами изгиба фюзеляжа. Можно думать об этих немодулированных режимах изгиба как о мультипликативной неопределенности размера 20 дБ и спроектировать свой контроллер с помощью loopsyn, убедившись, что цикл имеет коэффициент усиления менее -20 дБ на, и за его пределами, частоте, и даже 100 рад/с.

Спецификации к проекту

Спецификации проекта сингулярного значения

  • Спецификация робастности: Скат отката -20 дБ/десятилетие и коэффициент усиления цикла -20 дБ при 100 рад/с

  • Эффективность.: Минимизируйте функцию чувствительности как можно больше.

Обе характеристики могут быть учтены путем принятия в качестве желаемой формы цикла

<reservedrangesplaceholder3> <reservedrangesplaceholder2> (<reservedrangesplaceholder1>) =8 / s

Команды MATLAB для проекта LOOPSYN

s = zpk('s'); % Laplace variable s
Gd = 8/s; % desired loop shape
% Compute the optimal loop shaping controller K
[K,CL,GAM] = loopsyn(G,Gd);
% Compute the loop L, sensitivity S and complementary sensitivity T:
L = G*K;
I = eye(size(L));
S = feedback(I,L); % S=inv(I+L);
T = I-S;
% Plot the results:
% step response plots
step(T);title('\alpha and \theta command step responses');

Figure contains 4 axes. Axes 1 with title From: In(1) contains an object of type line. This object represents T. Axes 2 contains an object of type line. This object represents T. Axes 3 with title From: In(2) contains an object of type line. This object represents T. Axes 4 contains an object of type line. This object represents T.

% frequency response plots
figure;
sigma(L,'r--',Gd,'k-.',Gd/GAM,'k:',Gd*GAM,'k:',{.1,100})
legend('\sigma(L) loopshape',...
	'\sigma(Gd) desired loop',...
	'\sigma(Gd) \pm GAM, dB');

Figure contains an axes. The axes contains 5 objects of type line. These objects represent \sigma(L) loopshape, \sigma(Gd) desired loop, \sigma(Gd) \pm GAM, dB, untitled2.

figure;
sigma(T,I+L,'r--',{.1,100})
legend('\sigma(T) robustness','1/\sigma(S) performance')

Figure contains an axes. The axes contains 4 objects of type line. These objects represent \sigma(T) robustness, 1/\sigma(S) performance.

Номер ± GAM, дБ (т.е. 20log10 (GAM)) сообщает вам точность, с которой вашloopsyn Система управления соответствует целевому циклу:

σ¯(GK),db|Gd|,dbНОЖКА,db (ω<ωc)σ¯(GK),db|Gd|,db+НОЖКА,db (ω>ωc).

См. также

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте