Приблизительно решите задачу константа-матрицы, верхнего связанного
[QOPT,BND] = cmsclsyn(R,U,V,BlockStructure); [QOPT,BND] = cmsclsyn(R,U,V,BlockStructure,opt); [QOPT,BND] = cmsclsyn(R,U,V,BlockStructure,opt,qinit); [QOPT,BND] = cmsclsyn(R,U,V,BlockStructure,opt,'random',N)
cmsclsyn приблизительно решает задачу константа-матрицы, верхнего связанного
для заданных матриц R ∊ Cnxm, U ∊ Cnxr, V ∊ Ctxm, и множеством И ⊂ Cmxn. Это относится к данным постоянной матрицы в R, U и V.
[QOPT,BND] = cmsclsyn(R,U,V,BlockStructure) минимизирует, по выбору Q. QOPT - оптимальное значение Q, верхней границы mussv(R+U*Q*V,BLK), BND. Матрицы R,U и V являются постоянными матрицами соответствующей размерности BlockStructure. - матрица, задающая возмущающую блокировку, как определено для mussv.
[QOPT,BND] = cmsclsyn(R,U,V,BlockStructure,OPT) использует опции, заданные в OPT в вызовах на mussv. См. mussv для получения дополнительной информации. Значение по умолчанию для OPT является 'cUsw'.
[QOPT,BND] = cmsclsyn(R,U,V,BlockStructure,OPT,QINIT) инициализирует итеративный расчет из Q = QINIT. Из-за неконвексельности общей задачи различные начальные точки часто дают различные окончательные ответы. Если QINIT является N-D массивом, затем итеративный расчет выполняется несколько раз - i'-ая оптимизация инициализируется в Q = QINIT(:,:,i). Выходные аргументы связаны с лучшим решением, полученным в этом подходе грубой силы.
[QOPT,BND] = cmsclsyn(R,U,V,BlockStructure,OPT,'random',N) инициализирует итеративные расчеты из N случайные образцы QINIT. Если NCU - количество столбцов в U, и NRV количество строк V, тогда приближение к решению задачи синтеза постоянной матрицы, является двукратным: минимизируется только верхняя граница для, и минимизация не является выпуклой, следовательно, оптимум в целом не найден. Если U - полный ранг столбца, или V является полным рангом строк, затем задача может (и) быть приведена как выпуклая задача, [Packard, Zhou, Pandey and Becker], и вычисляется глобальный оптимизатор (для верхней границы для в).
The cmsclsyn алгоритм итеративен, альтернативно удерживая Q фиксированным и вычисляя mussv верхняя граница, с последующей фиксацией верхних граничных умножителей и минимизацией границы, подразумеваемой выбором Q. If U или V квадратная и инвертируемая, затем оптимизация переформулируется (точно) как линейное матричное неравенство, и решается непосредственно, не прибегая к итерации.
Packard, A.K., K. Zhou, P. Pandey, and G. Becker, «A набора устойчивых проблем управления, ведущих к LMI», 30-я Конференция IEEE по принятию решений и контролю, Брайтон, Великобритания, 1991, стр. 1245-1250.