sdlsim
Временная характеристика системы обратной связи с выборочными данными
Синтаксис
sdlsim(p,k,w,t,tf) sdlsim(p,k,w,t,tf,x0,z0) sdlsim(p,k,w,t,tf,x0,z0,int) [vt,yt,ut,t] = sdlsim(p,k,w,t,tf) [vt,yt,ut,t] = sdlsim(p,k,w,t,tf,x0,z0,int)
Описание
sdlsim(p,k,w,t,tf) строит график временной характеристики гибридной системы обратной связи. lft(p,k), форсируется непрерывным входным сигналом, описанным w и t (значения и время, как в lsim). p должна быть системой LTI в непрерывном времени и k должна быть системой LTI в дискретном времени с заданным шагом расчета (не заданное шаг расчета -1 не разрешено). Окончательное время задается как tf.
sdlsim(p,k,w,t,tf,x0,z0) задает вектор начального состояния x0 от p, и z0 от k, во время t(1).
sdlsim(p,k,w,t,tf,x0,z0,int) задает размер шага интегрирования в непрерывном времени int. sdlsim силы int = (k.Ts)/N int где N > 4 является целым числом. Если любой из этих необязательных аргументов опущен или передан как пустые матрицы, то используются значения по умолчанию. Значение по умолчанию для x0 и z0 равен нулю. Ненулевые начальные условия допускаются для p (и/или k) только в том случае, если p (и/или k) является ss объект.
Если p и/или k - массив LTI с допустимыми измерениями массива, затем симуляция времени выполняется точечно по измерениям массива.
[vt,yt,ut,t] = sdlsim(p,k,w,t,tf) вычисляет непрерывную реакцию гибридной системы обратной связи lft(p,k) принудительно непрерывным входным сигналом, заданным как w и t (значения и время, как в lsim). p должна быть системой непрерывного времени и k должно быть дискретным, с заданным шагом расчета (не заданное шаг расчета -1 не разрешено). Окончательное время задается как tf. Выходные выходы vt, yt и ut являются массивами ячеек 2 на 1: в каждой первая запись является временным вектором, а вторая - значениями сигналов. Сохраненный таким образом сигнал vt Построение графика осуществляется с помощью одной из следующих команд:
plot(vt{1},vt{2})
plot(vt{:})
Сигнальные yt и ut являются ли соответственно входом в k и выход k.
Если p и/или k являются массивами LTI с допустимыми измерениями массива, затем симуляция времени выполняется точечно по измерениям массива. Это выходы ячеек 2 на 1 измерении массива. Все отклики могут быть нанесены одновременно, например plot(vt).
[vt,yt,ut,t] = sdlsim(p,k,w,t,tf,x0,z0,int) Необязательные аргументы int(размер шага интегрирования), x0 (начальное условие для p), и z0 (начальное условие для k). sdlsim силы int = (k.Ts)/N, где N > 4 является целым числом. Если любой из этих аргументов опущен или передан как пустые матрицы, то используются значения по умолчанию. Значение по умолчанию для x0 и z0 равен нулю. Ненулевые начальные условия допускаются для p (и/или k) только в том случае, если p (и/или k) является ss объект.
Примеры
Временная характеристика непрерывного объекта с дискретным контроллером
Чтобы проиллюстрировать использование sdlsim, рассмотрите применение дискретного контроллера к объекту с интегратором и ближним интегратором. Создаются непрерывный объект и дискретный контроллер. Образцово-удерживаемый эквивалент объекта управления формируется, и вычисляется дискретная система с обратной связью. Симуляция этого дает отклик системы в точки выборки. sdlsim затем используется для вычисления поведения интерсampла.
P = tf(1,[1, 1e-5,0]); T = 1.0/20; C = ss([-1.5 T/4; -2/T -.5],[ .5 2;1/T 1/T],... [-1/T^2 -1.5/T], [1/T^2 0],T); Pd = c2d(P,T,'zoh');
Использование connect для создания взаимосвязанной системы обратной связи.
C.InputName = {'ref','y'};
C.OutputName = 'u';
Pd.Inputname = 'u';
Pd.OutputName = 'y';
dclp = connect(C,Pd,'ref','y');Использование step для симуляции цифровой переходной характеристики.
[yd,td] = step(dclp,20*T);
Настройте непрерывное соединение и вычислите выборочные данные ответ с sdlsim.
M = [0,1;1,0;0,1]*blkdiag(1,P); t = [0:.01:1]'; u = ones(size(t)); y1 = sdlsim(M,C,u,t); plot(td,yd,'r*',y1{:},'b-') axis([0,1,0,1.5]) xlabel('Time: seconds') title('Step response: discrete (*) and continuous')
Вы можете увидеть эффект ненулевого начального условия в системе непрерывного времени. Обратите внимание, что изучение системы только в точках выборки будет занижать амплитуду перерегулирования.
y2 = sdlsim(M,C,u,t,1,0,[0.25;0]); plot(td,yd,'r*',y1{:},'b-',y2{:},'g--') axis([0,1,0,1.5]) xlabel('Time: seconds') title('Step response: nonzero initial condition')
Наконец, можно изучить эффект синусоидального нарушения порядка на выходе объекта в непрерывном времени. Этот контроллер не предназначен для отклонения такого нарушения порядка, и система не содержит антиалифицирующих фильтров. Симуляция эффекта сглаживания фильтров легко достигается путем включения их в структуру непрерывного соединения.
M2 = [0,1,1;1,0,0;0,1,1]*blkdiag(1,1,P);
t = [0:.001:1]';
dist = 0.1*sin(41*t);
u = ones(size(t));
[y3,meas,act] = sdlsim(M2,C,[u dist],t,1);
plot(y3{:},'-',t,dist,'b--',t,u,'g-.')
xlabel('Time: seconds')
title('Step response: disturbance (dashed) and output (solid)')
Алгоритмы
sdlsim опережает непрерывное время, N умножая частоту дискретизации k контроллера.