Полосно-пропускающие сигналы
y = bandpass(x,wpass)x использование полосно-пропускающего фильтра с частотой полосы пропускания области значений заданной двухэлементным вектором wpass и выражены в нормированных модулях π рад/выборка. bandpass использует фильтр минимального порядка с затуханием в полосе задерживания 60 дБ и компенсирует задержку, введенную фильтром. Если x является матрицей, функция фильтрует каждый столбец независимо.
y = bandpass(___,Name,Value)
[ также возвращает y,d] = bandpass(___)digitalFilter d объекта используется для фильтрации входов.
bandpass(___) без выходных аргументов строит график входного сигнала и накладывает отфильтрованный сигнал.
Создайте сигнал, дискретизированный с частотой 1 кГц в течение 1 секунды. Сигнал содержит три тональных сигнала, один с частотой 50 Гц, другой с частотой 150 Гц и третий с частотой 250 Гц. Оба высокочастотных и низкочастотных тональных сигнала имеют удвоенную амплитуду промежуточного тонального сигнала. Сигнал встроен в Гауссов белый шум отклонения 1/100.
fs = 1e3; t = 0:1/fs:1; x = [2 1 2]*sin(2*pi*[50 150 250]'.*t) + randn(size(t))/10;
Полосу пропускания - фильтрация сигнала для удаления низкочастотных и высокочастотных тональных сигналов. Задайте частоты полосы пропускания 100 Гц и 200 Гц. Отображение исходных и фильтрованных сигналов, а также их спектров.
bandpass(x,[100 200],fs)
![Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Bandpass Filtering (Fpass = [100 200] Hz) contains 2 objects of type line. These objects represent Original, Filtered. Axes 2 contains 2 objects of type line. These objects represent Original, Filtered.](../../examples/signal/win64/BandpassFilteringOfTonesExample_01.png)
Реализуйте базовый синтезатор цифровой музыки и используйте его для воспроизведения традиционной песни. Задайте частоту дискретизации 2 кГц. Постройте спектрограмму песни.
fs = 2e3; t = 0:1/fs:0.3-1/fs; l = [0 130.81 146.83 164.81 174.61 196.00 220 246.94]; m = [0 261.63 293.66 329.63 349.23 392.00 440 493.88]; h = [0 523.25 587.33 659.25 698.46 783.99 880 987.77]; note = @(f,g) [1 1 1]*sin(2*pi*[l(g) m(g) h(f)]'.*t); mel = [3 2 1 2 3 3 3 0 2 2 2 0 3 5 5 0 3 2 1 2 3 3 3 3 2 2 3 2 1]+1; acc = [3 0 5 0 3 0 3 3 2 0 2 2 3 0 5 5 3 0 5 0 3 3 3 0 2 2 3 0 1]+1; song = []; for kj = 1:length(mel) song = [song note(mel(kj),acc(kj)) zeros(1,0.01*fs)]; end song = song/(max(abs(song))+0.1); % To hear, type sound(song,fs) pspectrum(song,fs,'spectrogram','TimeResolution',0.31, ... 'OverlapPercent',0,'MinThreshold',-60)
Полосу пропускания - сигнал, чтобы отделить средний регистр от двух других. Задайте частоты полосы пропускания 230 Гц и 450 Гц. Постройте график исходных и фильтрованных сигналов во временных и частотных диапазонах.
pong = bandpass(song,[230 450],fs);
% To hear, type sound(pong,fs)
bandpass(song,[230 450],fs)![Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Bandpass Filtering (Fpass = [230 450] Hz) contains 2 objects of type line. These objects represent Original, Filtered. Axes 2 contains 2 objects of type line. These objects represent Original, Filtered.](../../examples/signal/win64/BandpassFilteringOfMusicalSignalExample_02.png)
Постройте график спектрограммы среднего регистра.
figure pspectrum(pong,fs,'spectrogram','TimeResolution',0.31, ... 'OverlapPercent',0,'MinThreshold',-60)
Фильтруйте белый шум, дискретизированный с частотой дискретизации 1 кГц, используя полосовой фильтр с бесконечной импульсной характеристикой с шириной полосы пропускания 100 Гц. Используйте различные значения крутизны. Постройте график спектров фильтрованных сигналов.
fs = 1000; x = randn(20000,1); [y1,d1] = bandpass(x,[ 50 150],fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',0.5); [y2,d2] = bandpass(x,[200 300],fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',0.8); [y3,d3] = bandpass(x,[350 450],fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',0.95); pspectrum([y1 y2 y3],fs) legend('Steepness = 0.5','Steepness = 0.8','Steepness = 0.95', ... 'Location','south')
Вычислите и постройте график частотных характеристик фильтров.
[h1,f] = freqz(d1,1024,fs); [h2,~] = freqz(d2,1024,fs); [h3,~] = freqz(d3,1024,fs); plot(f,mag2db(abs([h1 h2 h3]))) legend('Steepness = 0.5','Steepness = 0.8','Steepness = 0.95', ... 'Location','south') ylim([-100 10])
Сделать фильтры асимметричными путем определения различных значений крутизны на более низкой и высокой частотах полосы пропускания.
[y1,d1] = bandpass(x,[ 50 150],fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',[0.5 0.8]); [y2,d2] = bandpass(x,[200 300],fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',[0.5 0.8]); [y3,d3] = bandpass(x,[350 450],fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',[0.5 0.8]); pspectrum([y1 y2 y3],fs)
Вычислите и постройте график частотных характеристик фильтров.
[h1,f] = freqz(d1,1024,fs); [h2,~] = freqz(d2,1024,fs); [h3,~] = freqz(d3,1024,fs); plot(f,mag2db(abs([h1 h2 h3]))) ylim([-100 10])
The 'Steepness' аргумент управляет шириной переходных областей фильтра. Чем меньше крутизна, тем шире переходная область. Чем выше крутизна, тем более узкая переходная область.
Чтобы интерпретировать крутизну фильтра, примите во внимание следующие определения:
Частота Найквиста, f Найквиста, является самой высокой частотной составляющей сигнала, который может быть дискретизирован с заданной частотой без сглаживания. f Nyquist равен 1 (× π рад/сэмпл), когда входной сигнал не имеет информации о времени и fs/ 2 hertz, когда входной сигнал является расписанием или когда вы задаете частоту дискретизации.
Нижняя и верхняя частоты полосы остановки фильтра, f остановитеlower и f стопupper, являются частотами, ниже которых и выше которых ослабление равно или больше заданного значения 'StopbandAttenuation'.
Нижняя ширина перехода фильтра, Wlower, есть fpasslower - f упорlower, где fpasslower является первым элементом fpass.
Верхняя ширина перехода фильтра, Wupper, является f стопомupper – fpassupper, где fpassupper является вторым элементом fpass.
Большинство неидеальных фильтров также ослабляют входной сигнал через полосу пропускания. Максимальное значение этого частотно-зависимого ослабления называется неравномерностью в полосе пропускания. Каждый фильтр, используемый bandpass имеет неравномерность в полосе пропускания 0,1 дБ.
Чтобы контролировать ширину переходных полос, можно задать 'Steepness' как двухэлементный вектор, [slower, supper], или скаляр. Когда вы задаете 'Steepness' как вектор, функция:
Вычисляет нижнюю ширину перехода как
Wlower = (1 – slower) × <reservedrangesplaceholder0>lower.
Когда первый элемент 'Steepness' равно 0,5, ширина перехода 50% от fpasslower.
Как первый элемент 'Steepness' приближается к 1, ширина перехода постепенно сужается, пока не достигает минимального значения 1% fpasslower.
Вычисляет верхнюю ширину перехода как
Wupper = (1 – supper) × (f Найквист - fpassupper).
Когда второй элемент 'Steepness' равно 0,5, ширина перехода составляет 50% от (f Nyquist - fpassupper).
Как второй элемент 'Steepness' приближается к 1, ширина перехода постепенно сужается, пока не достигает минимального значения 1% (f Nyquist - fpassupper).
Когда вы задаете 'Steepness' в качестве скаляра функция проектирует фильтр с равными нижней и верхней ширинами перехода. Значение по умолчанию 'Steepness' составляет 0,85.