Сгенерируйте 100 выборки синусоидального сигнала. Замените шестые и двадцатые выборки шипами.

x = sin(2*pi*(0:99)/100);
x(6) = 2;
x(20) = -2;

Использование hampel найти каждую выборку, которая отличается более чем на три стандартных отклонения от локальной медианы. Окно измерения состоит из выборки и его шести окружающих выборок, по три на сторону.

[y,i,xmedian,xsigma] = hampel(x);

Постройте график фильтрованного сигнала и аннотируйте выбросы.

n = 1:length(x);
plot(n,x)
hold on
plot(n,xmedian-3*xsigma,n,xmedian+3*xsigma)
plot(find(i),x(i),'sk')
hold off
legend('Original signal','Lower limit','Upper limit','Outliers')

Повторите расчет, но теперь возьмите всего одну соседнюю выборку с каждой стороны при вычислении медианы. Функция рассматривает экстрему как выбросы.

hampel(x,1)

Сгенерируйте двухканальный сигнал, состоящий из синусоидов разных частот. Разместите шипы в случайных местах. Используйте NaNs, чтобы добавлять отсутствующие выборки случайным образом. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов. Постройте график сигнала.

rng('default')

n = 59;
x = sin(pi./[15 10]'*(1:n)+pi/3)';

spk = randi(2*n,9,1);
x(spk) = x(spk)*2;
x(randi(2*n,6,1)) = NaN;

plot(x)

Пропустите сигнал, используя hampel с настройками по умолчанию.

y = hampel(x);
plot(y)

Увеличьте длину движущееся окно и уменьшите порог, чтобы обработать выборку как выбросы.

y = hampel(x,4,2);
plot(y)

Вывод рабочей медианы для каждого канала. Наложите медианы на график сигнала.

[y,j,xmd,xsd] = hampel(x,4,2);
plot(x)
hold on
plot(xmd,'--')

Сгенерируйте многоканальный сигнал, который состоит из двух синусоидов разных частот, встроенных в белый Гауссов шум модуля отклонения.

rng('default')

t = 0:60;
x = sin(pi./[10;2]*t)'+randn(numel(t),2);

Примените к сигналу фильтр Хэмпеля. Возьмите за выбросы те точки, которые отличаются более чем на два стандартных отклонения от медианы окружающего окна с девятью образцами. Вывод логической матрицы, которая верна в местоположениях выбросов.

k = 4;
nsig = 2;

[y,h] = hampel(x,k,nsig);

Постройте график каждого канала сигнала в собственном наборе осей. Нарисуйте исходный сигнал, отфильтрованный сигнал и выбросы. Аннотировать местоположения выбросов.

for k = 1:2
    hk = h(:,k);
    ax = subplot(2,1,k);
    plot(t,x(:,k))
    hold on
    plot(t,y(:,k))
    plot(t(hk),x(hk,k),'*')
    hold off
    ax.XTick = t(hk);
end

Сгенерируйте 100 выборки синусоидального сигнала. Замените шестые и двадцатые выборки шипами.

n = 1:100;
x = sin(2*pi*n/100);
x(6) = 2;
x(20) = -2;

Использование hampel для вычисления локальной медианы и предполагаемого стандартного отклонения для каждой выборки. Используйте значения по умолчанию параметров входа:

Постройте график результата.

[y,i,xmedian,xsigma] = hampel(x);

plot(n,x)
hold on
plot(n,[1;1]*xmedian+3*[-1;1]*xsigma)
plot(find(i),x(i),'sk')
hold off
legend('Signal','Lower','Upper','Outliers')

Повторите вычисление с использованием размера окна $$2\times 10+1=21$$ и два стандартных отклонения в качестве критериев для выявления выбросов.

sds = 2;
adj = 10;
[y,i,xmedian,xsigma] = hampel(x,adj,sds);

plot(n,x)
hold on
plot(n,[1;1]*xmedian+sds*[-1;1]*xsigma)
plot(find(i),x(i),'sk')
hold off
legend('Signal','Lower','Upper','Outliers')