Сгенерируйте две секунды управляемого напряжением генератора выхода, управляемой синусоидой, выбранной с частотой дискретизации 10 кГц.

fs = 10e3;
t = 0:1/fs:2;
x = vco(sin(2*pi*t),[0.1 0.4]*fs,fs);

Вычислите и постройте график STFT сигнала. Используйте окно Кайзера длиной 256 и параметром формы $\beta =5$. Задайте длину перекрытия как 220 выборки и длину ДПФ как 512 точек. Постройте график STFT с палитрой по умолчанию и видом.

stft(x,fs,'Window',kaiser(256,5),'OverlapLength',220,'FFTLength',512);

Измените вид, чтобы отобразить STFT как график водопада. Установите значение палитры jet.

view(-45,65)
colormap jet

Сгенерируйте квадратичный щебет, выбранный с частотой дискретизации 1 кГц в течение 2 секунд. Мгновенная частота составляет 100 Гц при $\mathit{t}=0$ и пересекает 200 Гц при $\mathit{t}=1$ второе.

ts = 0:1/1e3:2;

f0 = 100;
f1 = 200;

x = chirp(ts,f0,1,f1,'quadratic',[],'concave');

Вычислите и отобразите STFT квадратичного щебета с длительностью 1 мс.

d = seconds(1e-3);
win = hamming(100,'periodic');

stft(x,d,'Window',win,'OverlapLength',98,'FFTLength',128);

Сгенерируйте сигнал, дискретизированный в 5 кГц в течение 4 секунд. Сигнал состоит из набора импульсов уменьшающейся длительности, разделенных областями колеблющейся амплитуды и колеблющейся частоты с увеличивающимся трендом. Постройте график сигнала.

fs = 5000;
t = 0:1/fs:4-1/fs;

x = besselj(0,600*(sin(2*pi*(t+1).^3/30).^5));

plot(t,x)

Вычислите односторонние, двусторонние и центрированные краткосрочные преобразования Фурье сигнала. Во всех случаях используйте окно Кайзера с 202 образцами с масштабным фактором $\beta =10$ для окна сегментов сигнала. Отобразите частотную область значений, используемый для вычисления каждого преобразования.

rngs = ["onesided" "twosided" "centered"];

for kj = 1:length(rngs)
    
    opts = {'Window',kaiser(202,10),'FrequencyRange',rngs(kj)};

    [~,f] = stft(x,fs,opts{:});
    subplot(length(rngs),1,kj)
    stft(x,fs,opts{:})
    title(sprintf('''%s'': [%5.3f, %5.3f] kHz',rngs(kj),[f(1) f(end)]/1000))

end

Повторите расчет, но теперь измените длину окна Кайзера на 203, нечетное число. The 'twosided' частотный интервал не меняется. Другие два частотных интервала становятся открытыми на более высоком конце.

for kj = 1:length(rngs)
    
    opts = {'Window',kaiser(203,10),'FrequencyRange',rngs(kj)};

    [~,f] = stft(x,fs,opts{:});
    subplot(length(rngs),1,kj)
    stft(x,fs,opts{:})
    title(sprintf('''%s'': [%5.3f, %5.3f] kHz',rngs(kj),[f(1) f(end)]/1000))

end

Сгенерируйте трехканальный сигнал, состоящий из трех различных щебетов, дискретизированных с частотой 1 кГц в течение одной секунды.

Вычислите STFT многоканального сигнала с помощью периодического окна Хэмминга длины 128 и длины перекрытия 50 выборки.

fs = 1e3;
t = 0:1/fs:1-1/fs;

x = [chirp(t,100,1,300,'quadratic',45,'concave');
      chirp(t,100,1,500,'quadratic',[],'convex');
      chirp(t,300,1,500,'logarithmic')]'; 
  
[S,F,T] = stft(x,fs,'Window',hamming(128,'periodic'),'OverlapLength',50);

Визуализируйте STFT каждого канала как график водопада. Управляйте поведением осей, используя функцию helper helperGraphicsOpt.

waterfall(F,T,abs(S(:,:,1))')
helperGraphicsOpt(1)

waterfall(F,T,abs(S(:,:,2))')
helperGraphicsOpt(2)

waterfall(F,T,abs(S(:,:,3))')
helperGraphicsOpt(3)

Эта вспомогательная функция устанавливает внешний вид и поведение текущих систем координат.

function helperGraphicsOpt(ChannelId)
ax = gca;
ax.XDir = 'reverse';
ax.ZLim = [0 30];
ax.Title.String = ['Input Channel: ' num2str(ChannelId)];
ax.XLabel.String = 'Frequency (Hz)';
ax.YLabel.String = 'Time (seconds)';
ax.View = [30 45];
end