Реконструкция сигнала от величины STFT
x = stftmag2sig(s,nfft)x, оцененная из кратковременной величины преобразования Фурье (STFT), s, основанный на алгоритме Гриффина-Лима. Функция принимает s была вычислена с использованием дискретной длины преобразования Фурье (DFT) nfft.
x = stftmag2sig(___,Name,Value)'FrequencyRange','onesided','InitializePhaseMethod','random' указывает, что сигнал восстанавливается из одностороннего STFT со случайными начальными фазами.
Рассмотрим 512 выборки синусоиды с нормированной частотой рад/образец и значение постоянного тока 1. Вычислите STFT сигнала.
n = 512; x = cos(pi/60*(0:n-1)')+1; S = stft(x);
Восстановите синусоиду от величины STFT. Постройте график исходных и восстановленных сигналов.
xr = stftmag2sig(abs(S),size(S,1)); plot(x) hold on plot(xr,'--','LineWidth',2) hold off legend('Original','Reconstructed')
Повторите расчет, но теперь дополните сигнал нулями, чтобы уменьшить эффекты ребра.
xz = circshift([x; zeros(n,1)],n/2); Sz = stft(xz); xr = stftmag2sig(abs(Sz),size(Sz,1)); xz = xz(n/2+(1:n)); xr = xr(n/2+(1:n)); plot(xz) hold on plot(xr,'--','LineWidth',2) hold off legend('Original','Reconstructed')
Повторите расчет, но теперь уменьшите эффекты ребра, принимая, что x является сегментом сигнала в два раза длиннее.
xx = cos(pi/60*(-n/2:n/2+n-1)')+1; Sx = stft(xx); xr = stftmag2sig(abs(Sx),size(Sx,1)); xx = xx(n/2+(1:n)); xr = xr(n/2+(1:n)); plot(xx) hold on plot(xr,'--','LineWidth',2) hold off legend('Original','Reconstructed')
Загрузите аудиосигнал, который содержит два уменьшающихся щебета и широкополосный брызгальный звук. Дискретизация сигнала осуществляется на частоте 8192 Гц. Постройте график STFT сигнала. Разделите форму волны на 128 сегментов и окончите сегменты с помощью окна Хэмминга. Задайте 64 выборки перекрытия между смежными сегментами и 1024 точками БПФ.
load splat ty = (0:length(y)-1)/Fs; % To hear, type sound(y,Fs) wind = hamming(128); olen = 64; nfft = 1024; stft(y,Fs,'Window',wind,'OverlapLength',olen,'FFTLength',nfft)
Вычислите величину и фазу STFT.
s = stft(y,Fs,'Window',wind,'OverlapLength',olen,'FFTLength',nfft); smag = abs(s); sphs = angle(s);
Восстановите сигнал на основе величины STFT. Используйте те же параметры, которые вы использовали для вычисления STFT. По умолчанию stftmag2sig инициализирует фазы до нуля и использует 100 итераций оптимизации.
[x,tx,info] = stftmag2sig(smag,nfft,Fs,'Window',wind,'OverlapLength',olen); % To hear, type sound(x,Fs)
Постройте график исходных и восстановленных сигналов. Для лучшего сравнения смещите восстановленный сигнал вверх и вправо.
plot(ty,y,tx+500/Fs,x+1) legend('Original','Reconstructed','Location','best')
Вывод относительного улучшения к сходимости между двумя последними итерациями.
impr = info.Inconsistency
impr = 0.0424
Улучшите реконструкцию, удвоив количество итераций оптимизации и установив начальные фазы на фактические фазы от STFT. Постройте график исходных и восстановленных сигналов. Для лучшего сравнения постройте график противоположного значения восстановленного сигнала и смещите его вверх и вправо.
[x,tx,info] = stftmag2sig(smag,nfft,Fs,'Window',wind,'OverlapLength',olen, ... 'MaxIterations',200,'InitialPhase',sphs); % To hear, type sound(x,Fs) plot(ty,y,tx+500/Fs,-x+1) legend('Original','Reconstructed','Location','best')
Вывод относительного улучшения к сходимости между двумя последними итерациями.
impr = info.Inconsistency
impr = 1.3874e-16
[1] Гриффин, Дэниел У. и Чжэ С. Лим. Оценка сигнала из модифицированного краткосрочного преобразования Фурье. Транзакции IEEE по акустике, речи и обработке сигналов. Том 32, № 2, апрель 1984, стр. 236-243. https://doi.org/10.1109/TASSP.1984.1164317.
[2] Перраудин, Натанаэль, Петер Балаж и Петер Л. Сёндергаард. «Быстрый алгоритм Гриффина-Лима». В 2013 году IEEE Workshop on Applications of Signal Processing to Audio and Acoustics, New Paltz, NY, 20-23 октября 2013 года. https://doi.org/10.1109/WASPAA.2013.6701851.
[3] Ле Ру, Джонатан, Хироказу Камеока, Нобутака Оно и Сигэки Сагаяма. Быстрая реконструкция сигнала из спектрограммы STFT величины на основе согласованности спектрограммы. В трудах 13-й Международной конференции по цифровому аудио Эффектов (DAFx-10), Грац, Австрия, 6-10 сентября 2010 года.
