Обобщенная функция совокупного распределения экстремальных значений
p = gevcdf(x,k,sigma,mu)
p = gevcdf(x,k,sigma,mu,'upper')
p = gevcdf(x,k,sigma,mu)
возвращает cdf обобщенного распределения крайних значений (GEV) с параметром shape k
, масштабный параметр sigma
, и параметр местоположения, mu
, рассчитывается по значениям в x
. Размер p
- общий размер входных параметров. Скалярный вход функционирует как постоянная матрица того же размера, что и другие входы.
p = gevcdf(x,k,sigma,mu,'upper')
возвращает дополнение cdf распределения GEV, используя алгоритм, который более точно вычисляет крайние верхние конечные вероятности.
Значения по умолчанию для k
, sigma
, и mu
0, 1 и 0, соответственно.
Когда k < 0
, GEV является распределением экстремальных значений типа III. Когда k > 0
, распределение GEV является распределением экстремальных значений типа II или Frechet. Если w
имеет распределение Вейбула, вычисленное wblcdf
функцию, затем -w
имеет распределение экстремальных значений III типа и 1/w
имеет распределение экстремальных значений типа II. В пределе как k
приближается к 0, GEV является зеркальным изображением распределения экстремальных значений типа I, вычисленного evcdf
функция.
Среднее значение распределения GEV не является конечным, когда k
≥ 1
, и отклонение не является конечной, когда k
≥ 1/2
. Распределение GEV имеет положительную плотность только для значений X
таким образом k*(X-mu)/sigma > -1
.
[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg, and T. Mikosch. Моделирование экстремальных событий для страхования и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Коц, С. и С. Надараджа. Экстремальные распределения значений: теория и приложения. Лондон: Imperial College Press, 2000.