Обобщенная функция плотности вероятностей крайнего значения
Y = gevpdf(X,k,sigma,mu)
Y = gevpdf(X,k,sigma,mu)
возвращает PDF обобщенного распределения крайних значений (GEV) с параметром shape k
, масштабный параметр sigma
, и параметр местоположения, mu
, рассчитывается по значениям в X
. Размер Y
- общий размер входных параметров. Скалярный вход функционирует как постоянная матрица того же размера, что и другие входы.
Значения по умолчанию для k
, sigma
, и mu
0, 1 и 0, соответственно.
Когда k < 0
, GEV является распределением экстремальных значений типа III. Когда k > 0
, распределение GEV является распределением экстремальных значений типа II или Frechet. Если w
имеет распределение Вейбула, вычисленное wblpdf
функцию, затем -w
имеет распределение экстремальных значений III типа и 1/w
имеет распределение экстремальных значений типа II. В пределе как k
приближается к 0, GEV является зеркальным изображением распределения экстремальных значений типа I, вычисленного evcdf
функция.
Среднее значение распределения GEV не является конечным, когда k
≥ 1
, и отклонение не является конечной, когда k
≥ 1/2
. Распределение GEV имеет положительную плотность только для значений X
таким образом k*(X-mu)/sigma > -1
.
[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg, and T. Mikosch. Моделирование экстремальных событий для страхования и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Коц, С. и С. Надараджа. Экстремальные распределения значений: теория и приложения. Лондон: Imperial College Press, 2000.