Обобщенная функция обратного совокупного распределения экстремальных значений
X = gevinv(P,k,sigma,mu)
X = gevinv(P,k,sigma,mu) возвращает обратный cdf обобщенного крайнего распределения значений (GEV) с параметром shape k, масштабный параметр sigma, и параметр местоположения mu, рассчитывается по значениям в P. Размер X - общий размер входных параметров. Скалярный вход функционирует как постоянная матрица того же размера, что и другие входы.
Значения по умолчанию для k, sigma, и mu 0, 1 и 0, соответственно.
Когда k < 0, GEV является распределением экстремальных значений типа III. Когда k > 0, распределение GEV является распределением экстремальных значений типа II или Frechet. Если w имеет распределение Вейбула, вычисленное wblinv функцию, затем -w имеет распределение экстремальных значений III типа и 1/w имеет распределение экстремальных значений типа II. В пределе как k приближается к 0, GEV является зеркальным изображением распределения экстремальных значений типа I, вычисленного evinv функция.
Среднее значение распределения GEV не является конечным, когда k ≥ 1, и отклонение не является конечной, когда k ≥ 1/2. Распределение GEV имеет положительную плотность только для значений X таким образом k*(X-mu)/sigma > -1.
[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg, and T. Mikosch. Моделирование экстремальных событий для страхования и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Коц, С. и С. Надараджа. Экстремальные распределения значений: теория и приложения. Лондон: Imperial College Press, 2000.