Сгенерируйте набор выборочных данных и подбирайте кусочное распределение с помощью tails Парето к данным при помощи paretotails. Найдите параметры распределения нижнего хвоста Парето при помощи функции объекта lowerparams.

Сгенерируйте набор выборочных данных, содержащий 20% выбросов.

rng('default');  % For reproducibility
left_tail = -exprnd(1,100,1);
right_tail = exprnd(5,100,1);
center = randn(800,1);
x = [left_tail;center;right_tail];

Создайте paretotails объект путем подгонки кусочно-линейного распределения в x. Задайте контуры хвостов с помощью нижней и верхней кумулятивных вероятностей хвоста так, чтобы подгоняемый объект состоял из эмпирического распределения для среднего 80% набора данных и GPD для нижнего и верхнего 10% набора данных.

pd = paretotails(x,0.1,0.9)

pd = 
Piecewise distribution with 3 segments
      -Inf < x < -1.33251    (0 < p < 0.1): lower tail, GPD(-0.0063504,0.567017)
   -1.33251 < x < 1.80149  (0.1 < p < 0.9): interpolated empirical cdf
        1.80149 < x < Inf    (0.9 < p < 1): upper tail, GPD(0.24874,3.00974)

Верните форму и масштабные параметры установленного GPD нижнего хвоста при помощи lowerparams функция.

params = lowerparams(pd)

params = 1×2

   -0.0064    0.5670

Вы также можете получить более низкие параметры хвоста Парето при помощи LowerParameters свойство. Доступ к LowerParameters свойство при помощи записи через точку.

pd.LowerParameters

ans = 1×2

   -0.0064    0.5670

Параметр местоположения GPD равен значению квантования нижней кумулятивной вероятности хвоста. Верните параметр местоположения при помощи boundary функция.

[p,q] = boundary(pd)

p = 2×1

    0.1000
    0.9000

q = 2×1

   -1.3325
    1.8015

Значения в p являются совокупными вероятностями на контурах и значениями в q являются соответствующими квантилями. q(2) - параметр местоположения GPD нижнего хвоста.

Используйте upperparams функцию или UpperParameters свойство для получения верхних параметров хвоста Парето.