Обобщенные оценки параметров Парето
parmhat = gpfit(x)
[parmhat,parmci] = gpfit(x)
[parmhat,parmci] = gpfit(x,alpha)
[...] = gpfit(x,alpha,options)
parmhat = gpfit(x) возвращает максимальные оценки правдоподобия параметров для двухпараметрического обобщенного распределения Парето (GP) с учетом данных в x. parmhat(1) является параметром хвостового индекса (формы), k и parmhat(2) является параметром шкалы, sigma. gpfit не соответствует параметру порога (местоположения).
[parmhat,parmci] = gpfit(x) возвращает 95% доверительные интервалы для оценок параметра.
[parmhat,parmci] = gpfit(x,alpha) возвращает 100(1-alpha)% доверительных интервалов для оценок параметра.
[...] = gpfit(x,alpha,options) задает параметры управления для итерационного алгоритма, используемого для вычисления оценок ML. Этот аргумент может быть создан вызовом на statset. Посмотрите statset('gpfit') для имен параметров и значений по умолчанию.
Другие функции для обобщенного Парето, такие как gpcdf разрешить порог параметра, theta. Однако, gpfit не оценивает theta. Принято, что оно известно, и вычитается из x перед вызовом gpfit.
Когда k = 0 и theta = 0, GP эквивалентно экспоненциальному распределению. Когда k > 0 и theta = sigma/k, GP эквивалентно распределению Парето с параметром шкалы, равным sigma/k и параметр формы, равный 1/k. Среднее значение GP не является конечным, когда k ≥ 1, и отклонение не является конечной, когда k ≥ 1/2. Когда k ≥ 0, GP имеет положительную плотность для
k > theta, или, когда k <0, для
[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg, and T. Mikosch. Моделирование экстремальных событий для страхования и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Коц, С. и С. Надараджа. Экстремальные распределения значений: теория и приложения. Лондон: Imperial College Press, 2000.