Exponenta Banner
exponenta event banner

tinv

Функция t обратного совокупного распределения студента

Свернуть все на странице

Синтаксис

x = tinv(p,nu)

Описание

пример

x = tinv(p,nu) возвращает обратную совокупную функцию распределения (icdf) t распределения Студента, оцененную в значениях вероятностей в p использование соответствующих степеней свободы в nu.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Найдите 95-й процентиль распределения Student's с 50 степени свободы. 

p = .95;   
nu = 50;   
x = tinv(p,nu)
x = 1.6759
Открыть Live Script

Вычислите 99-й процентиль распределения Student's для 1 на 6 степени свободы.

percentile = tinv(0.99,1:6)
percentile = 1×6

   31.8205    6.9646    4.5407    3.7469    3.3649    3.1427
Открыть Live Script

Найдите 95% доверительный интервал, оценивающий среднее значение населения при помощи tinv.

Сгенерируйте случайную выборку размера 100 получен из нормального населения со средними 10 и стандартное отклонение 2. 

mu = 10;
sigma = 2;
n = 100;

rng default   % For reproducibility
x = normrnd(mu,sigma,n,1);

Вычислите среднее значение выборки, стандартную ошибку и степени свободы.

xbar = mean(x);
se = std(x)/sqrt(n);
nu = n - 1;

Найдите верхнюю и нижнюю доверительные границы для 95% доверительный интервал.

conf = 0.95;
alpha = 1 - conf;
pLo = alpha/2;
pUp = 1 - alpha/2;

Вычислите критические значения для доверительных границ.

crit = tinv([pLo pUp], nu);

Определите интервал доверия для среднего населения.

ci = xbar + crit*se
ci = 1×2

    9.7849   10.7075

Этот доверительный интервал аналогичен ci значение, возвращенное t критерий нулевой гипотезы о том, что выборка происходит из нормального населения со средним mu. 

[h,p,ci2] = ttest(x,mu,'Alpha',alpha);
ci2
ci2 = 2×1

    9.7849
   10.7075

Входные параметры

свернуть все

Значения вероятности, при которых можно вычислить icdf, заданные как скалярное значение или массив скалярных значений, где каждый элемент находится в области значений [0,1].

  • Чтобы вычислить icdf при нескольких значениях, задайте p использование массива.

  • Чтобы вычислить icdfs нескольких распределений, задайте nu использование массива.

Если один или оба входных параметров p и nu являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, tinv расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, заданное соответствующим элементом в nu, оцененный с соответствующей вероятностью в p.

Пример: [0.1 0.5 0.9]

Типы данных: single | double

Степени свободы для распределения t Студента, заданные как положительная скалярная величина значение или массив положительной скалярной величины значений.

  • Чтобы вычислить icdf при нескольких значениях, задайте p использование массива.

  • Чтобы вычислить icdfs нескольких распределений, задайте nu использование массива.

Если один или оба входных параметров p и nu являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, tinv расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, заданное соответствующим элементом в nu, оцененный с соответствующей вероятностью в p.

Пример: [9 19 49 99]

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

значения icdf, оцениваемые по вероятностям в p, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. x - тот же размер, что и p и nu после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, заданное соответствующим элементом в nu, оцененный с соответствующей вероятностью в p.

Подробнее о

свернуть все

Студенческий t icdf

Распределение t Студента является однопараметрическим семейством кривых. Параметром ν являются степени свободы. Распределение t Студента имеет нулевое среднее значение.

Обратная функция t определяется в терминах t cdf Студента как

x=F−1(p|ν)={x:F(x|ν)=p},

где

p=F(x|ν)=∫−∞xΓ(ν+12)Γ(ν2)1νπ1(1+t2ν)ν+12dt,

ν - степени свободы, а Β  (·) - это Гамма-функция. Результатом x является решение интегрального уравнения, где вы задаете p вероятности.

Для получения дополнительной информации смотрите Распределение студента.

Альтернативная функциональность

  • tinv является функцией, специфичной для распределения t Студента. Statistics and Machine Learning Toolbox™ также предлагает общую функцию icdf, который поддерживает различные распределения вероятностей. Использовать icdf, задайте имя распределения вероятностей и его параметры. Обратите внимание, что специфичная для распределения функция tinv быстрее, чем обобщенная функция icdf.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

.

См. также

| | | | | |

Темы

Представлено до R2006a

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка