tcdf

t функции кумулятивного распределения студента

Описание

пример

p = tcdf(x,nu) возвращает совокупную функцию распределения (cdf) распределения t Студента с nu степени свободы, оцениваемые по значениям в x.

пример

p = tcdf(x,nu,'upper') возвращает дополнение cdf, рассчитанное по значениям в x с nu степени свободы, с помощью алгоритма, который более точно вычисляет крайние верхние вероятности, чем вычитание нижнего значения хвоста из 1.

Примеры

свернуть все

Сгенерируйте случайную выборку размера 100 из нормально распределенной населения со средними 1 и стандартное отклонение 2.

rng default   % For reproducibility
mu = 1;
n = 100;
sigma = 2;
x = normrnd(mu,sigma,n,1);

Вычислите среднее значение выборки, стандартное отклонение выборки и t-счет выборки.

xbar = mean(x);
s = std(x);
t = (xbar-mu)/(s/sqrt(n))
t = 1.0589

Использование tcdf чтобы вычислить вероятность выборки размера 100 имеющий большую t-оценку, чем t-оценка выборки.

p = 1-tcdf(t,n-1)
p = 0.1461

Эта вероятность является такой же, как и значение p, возвращенное тестом t с нулевой гипотезой, что выборка происходит из нормального населения со средним 1 и альтернативная гипотеза, что среднее больше 1.

[h,ptest] = ttest(x,mu,0.05,'right');
ptest
ptest = 0.1461

Определите вероятность того, что наблюдение из t распределения Студента со степенями свободы 99 падает на интервал [10 Inf].

p1 = 1 - tcdf(10,99)
p1 = 0

tcdf(10,99) почти 1, так p1 становится 0. Задайте 'upper' так что tcdf вычисляет крайние вероятности верхнего хвоста более точно.

p2 = tcdf(10,99,'upper')
p2 = 5.4699e-17

Можно также использовать 'upper' для вычисления правохвостого p-значения.

Входные параметры

свернуть все

Значения, при которых можно вычислить cdf, заданные как скалярное значение или массив скалярных значений.

  • Чтобы вычислить cdf при нескольких значениях, задайте x использование массива.

  • Чтобы вычислить cdfs нескольких распределений, задайте nu использование массива.

Если один или оба входных параметров x и nu являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, tcdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. Каждый элемент в p - значение cdf распределения, заданное соответствующим элементом в nu, рассчитывается в соответствующем элементе в x.

Пример: [-1,0,3,4]

Типы данных: single | double

Степени свободы для распределения t Студента, заданные как положительная скалярная величина значение или массив положительной скалярной величины значений.

  • Чтобы вычислить cdf при нескольких значениях, задайте x использование массива.

  • Чтобы вычислить cdfs нескольких распределений, задайте nu использование массива.

Если один или оба входных параметров x и nu являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, tcdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. Каждый элемент в p - значение cdf распределения, заданное соответствующим элементом в nu, рассчитывается в соответствующем элементе в x.

Пример: [9,19,49,99]

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

значения cdf, рассчитанные по значениям в x, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. p - тот же размер, что и x и nu после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в p - значение cdf распределения, заданное соответствующим элементом в nu, рассчитывается в соответствующем элементе в x.

Подробнее о

свернуть все

Студенческое t cdf

Распределение t Студента является однопараметрическим семейством кривых. Параметром ν являются степени свободы. Распределение t Студента имеет нулевое среднее значение.

cdf распределения t Студента

p=F(x|ν)=xΓ(ν+12)Γ(ν2)1νπ1(1+t2ν)ν+12dt,

где ν - степени свободы, а Β  (·) - Гамма-функция. Результатом p является вероятность того, что одно наблюдение из распределения t с ν степенями свободы падает в интервале [- ∞, x].

Для получения дополнительной информации смотрите Распределение студента.

Альтернативная функциональность

  • tcdf является функцией, специфичной для распределения t Студента. Statistics and Machine Learning Toolbox™ также предлагает общую функцию cdf, который поддерживает различные распределения вероятностей. Использовать cdf, задайте имя распределения вероятностей и его параметры. Обратите внимание, что специфичная для распределения функция tcdf быстрее, чем обобщенная функция cdf.

  • Используйте приложение Probability Distribution Function, чтобы создать интерактивный график совокупной функции распределения (cdf) или функции плотности вероятностей (pdf) для распределения вероятностей.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

.
Представлено до R2006a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте