Exponenta Banner

tcdf

t функции кумулятивного распределения студента

Свернуть все на странице

Синтаксис

p = tcdf(x,nu)
p = tcdf(x,nu,'upper')

Описание

пример

p = tcdf(x,nu) возвращает совокупную функцию распределения (cdf) распределения t Студента с nu степени свободы, оцениваемые по значениям в x.

пример

p = tcdf(x,nu,'upper') возвращает дополнение cdf, рассчитанное по значениям в x с nu степени свободы, с помощью алгоритма, который более точно вычисляет крайние верхние вероятности, чем вычитание нижнего значения хвоста из 1.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Сгенерируйте случайную выборку размера 100 из нормально распределенной населения со средними 1 и стандартное отклонение 2.

rng default   % For reproducibility
mu = 1;
n = 100;
sigma = 2;
x = normrnd(mu,sigma,n,1);

Вычислите среднее значение выборки, стандартное отклонение выборки и t-счет выборки.

xbar = mean(x);
s = std(x);
t = (xbar-mu)/(s/sqrt(n))
t = 1.0589

Использование tcdf чтобы вычислить вероятность выборки размера 100 имеющий большую t-оценку, чем t-оценка выборки.

p = 1-tcdf(t,n-1)
p = 0.1461

Эта вероятность является такой же, как и значение p, возвращенное тестом t с нулевой гипотезой, что выборка происходит из нормального населения со средним 1 и альтернативная гипотеза, что среднее больше 1.

[h,ptest] = ttest(x,mu,0.05,'right');
ptest
ptest = 0.1461
Открыть Live Script

Определите вероятность того, что наблюдение из t распределения Студента со степенями свободы 99 падает на интервал [10 Inf]. 

p1 = 1 - tcdf(10,99)
p1 = 0

tcdf(10,99) почти 1, так p1 становится 0. Задайте 'upper' так что tcdf вычисляет крайние вероятности верхнего хвоста более точно.

p2 = tcdf(10,99,'upper')
p2 = 5.4699e-17

Можно также использовать 'upper' для вычисления правохвостого p-значения.

Входные параметры

свернуть все

Значения, при которых можно вычислить cdf, заданные как скалярное значение или массив скалярных значений.

  • Чтобы вычислить cdf при нескольких значениях, задайте x использование массива.

  • Чтобы вычислить cdfs нескольких распределений, задайте nu использование массива.

Если один или оба входных параметров x и nu являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, tcdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. Каждый элемент в p - значение cdf распределения, заданное соответствующим элементом в nu, рассчитывается в соответствующем элементе в x.

Пример: [-1,0,3,4]

Типы данных: single | double

Степени свободы для распределения t Студента, заданные как положительная скалярная величина значение или массив положительной скалярной величины значений.

  • Чтобы вычислить cdf при нескольких значениях, задайте x использование массива.

  • Чтобы вычислить cdfs нескольких распределений, задайте nu использование массива.

Если один или оба входных параметров x и nu являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, tcdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. Каждый элемент в p - значение cdf распределения, заданное соответствующим элементом в nu, рассчитывается в соответствующем элементе в x.

Пример: [9,19,49,99]

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

значения cdf, рассчитанные по значениям в x, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. p - тот же размер, что и x и nu после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в p - значение cdf распределения, заданное соответствующим элементом в nu, рассчитывается в соответствующем элементе в x.

Подробнее о

свернуть все

Студенческое t cdf

Распределение t Студента является однопараметрическим семейством кривых. Параметром ν являются степени свободы. Распределение t Студента имеет нулевое среднее значение.

cdf распределения t Студента

p=F(x|ν)=∫−∞xΓ(ν+12)Γ(ν2)1νπ1(1+t2ν)ν+12dt,

где ν - степени свободы, а Β  (·) - Гамма-функция. Результатом p является вероятность того, что одно наблюдение из распределения t с ν степенями свободы падает в интервале [- ∞, x].

Для получения дополнительной информации смотрите Распределение студента.

Альтернативная функциональность

  • tcdf является функцией, специфичной для распределения t Студента. Statistics and Machine Learning Toolbox™ также предлагает общую функцию cdf, который поддерживает различные распределения вероятностей. Использовать cdf, задайте имя распределения вероятностей и его параметры. Обратите внимание, что специфичная для распределения функция tcdf быстрее, чем обобщенная функция cdf.

  • Используйте приложение Probability Distribution Function, чтобы создать интерактивный график совокупной функции распределения (cdf) или функции плотности вероятностей (pdf) для распределения вероятностей.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

.

См. также

| | | | | |

Темы

Представлено до R2006a

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка