Вычислите эллиптические функции Якоби для u = 0.75 и m = 0.5. Поскольку эти числа не являются символическими объектами, вы получаете результаты с плавающей точкой.

[SN,CN,DN] = ellipj(0.75,0.5)

SN = 0.6585

CN = 0.7526

DN = 0.8850

Вычислите эллиптические функции Якоби для тех же чисел, преобразованных в символические объекты. Для большинства символических (точных) чисел ellipj возвращает результаты с помощью jacobiSN, jacobiCN, и jacobiDN функций.

[SN,CN,DN] = ellipj(sym(3/4),sym(1/2))

SN = 
$$\mathrm{sn}\text{<a href="matlab:doc symbolic/jacobiSN">jacobiSN</a>}\left(\frac{3}{4}|\frac{1}{2}\right)$$

CN = 
$$\mathrm{cn}\text{<a href="matlab:doc symbolic/jacobiCN">jacobiCN</a>}\left(\frac{3}{4}|\frac{1}{2}\right)$$

DN = 
$$\mathrm{dn}\text{<a href="matlab:doc symbolic/jacobiDN">jacobiDN</a>}\left(\frac{3}{4}|\frac{1}{2}\right)$$

Использование vpa для аппроксимации символьных результатов с числами с плавающей запятой.

vpa([SN,CN,DN],10)

ans = $$\left(\begin{array}{ccc}0.6585147441& 0.7525678254& 0.8849741046\end{array}\right)$$

Если аргумент m не находится в [0 1], затем преобразуйте этот аргумент в символьный объект перед использованием ellipj.

[SN,CN,DN] = ellipj(1,sym(pi/2))

SN = 
$$\mathrm{sn}\text{<a href="matlab:doc symbolic/jacobiSN">jacobiSN</a>}\left(1|\frac{\pi }{2}\right)$$

CN = 
$$\mathrm{cn}\text{<a href="matlab:doc symbolic/jacobiCN">jacobiCN</a>}\left(1|\frac{\pi }{2}\right)$$

DN = 
$$\mathrm{dn}\text{<a href="matlab:doc symbolic/jacobiDN">jacobiDN</a>}\left(1|\frac{\pi }{2}\right)$$

Кроме того, используйте jacobiSN, jacobiCN, и jacobiDN вычислить эллиптические функции Якоби отдельно.

SN = jacobiSN(1,sym(pi/2))

SN = 
$$\mathrm{sn}\text{<a href="matlab:doc symbolic/jacobiSN">jacobiSN</a>}\left(1|\frac{\pi }{2}\right)$$

CN = jacobiCN(1,sym(pi/2))

CN = 
$$\mathrm{cn}\text{<a href="matlab:doc symbolic/jacobiCN">jacobiCN</a>}\left(1|\frac{\pi }{2}\right)$$

DN = jacobiDN(1,sym(pi/2))

DN = 
$$\mathrm{dn}\text{<a href="matlab:doc symbolic/jacobiDN">jacobiDN</a>}\left(1|\frac{\pi }{2}\right)$$

Функции ellipj для символьного матричного входа. Когда входные параметры являются матрицами с таким же размером, ellipj вычисляет эллиптические функции Якоби для каждого элемента.

[SN,CN,DN] = ellipj(sym([-1 0; 1 1/2]),sym([1 pi/2; -1 0]))

SN = 
$$\left(\begin{array}{cc}-\tanh \left(1\right)& 0\\ \mathrm{sn}\text{<a href="matlab:doc symbolic/jacobiSN">jacobiSN</a>}\left(1|-1\right)& \sin \left(\frac{1}{2}\right)\end{array}\right)$$

CN = 
$$\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{\cosh \left(1\right)}& 1\\ \mathrm{cn}\text{<a href="matlab:doc symbolic/jacobiCN">jacobiCN</a>}\left(1|-1\right)& \cos \left(\frac{1}{2}\right)\end{array}\right)$$

DN = 
$$\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{\cosh \left(1\right)}& 1\\ \mathrm{dn}\text{<a href="matlab:doc symbolic/jacobiDN">jacobiDN</a>}\left(1|-1\right)& 1\end{array}\right)$$