Степени той же основы

Объедините степени одной основы.

syms x y z
combine(x^y*x^z)

ans =
x^(y + z)

Объедините степени числовых аргументов. Чтобы предотвратить MATLAB^® от оценки выражения используйте sym для преобразования по крайней мере одного числового аргумента в символьное значение.

syms x y
combine(x^(3)*x^y*x^exp(sym(1)))

ans =
x^(y + exp(1) + 3)

Здесь, sym преобразует 1 в символическое значение, препятствующее MATLAB вычислять выражение e1.

Степени того же экспонента

Объедините степени с одинаковыми показателями в определенных случаях.

combine(sqrt(sym(2))*sqrt(3))

ans =
6^(1/2)

combine обычно не объединяет степеней, поскольку внутренний упрощатель применяет те же правила в противоположном направлении, чтобы расширить результат.

syms x y 
combine(y^5*x^5)

ans =
x^5*y^5

Термины с логарифмами

Объедините условия с логарифмами путем определения целевого аргумента следующим log. Для действительных положительных чисел логарифм продукта равен сумме логарифмов его факторов.

S = log(sym(2)) + log(sym(3));
combine(S,'log')

ans =
log(6)

Попробуйте объединить log(a) + log(b). Потому что a и b приняты комплексными числами по умолчанию, правило не содержит и combine не объединяет термины.

syms a b
S = log(a) + log(b);
combine(S,'log')

ans =
log(a) + log(b)

Примените правило, установив такие допущения, что a и b удовлетворить условиям правила.

assume(a > 0)
assume(b > 0)
S = log(a) + log(b);
combine(S,'log')

ans =
log(a*b)

Для будущих расчетов очистите допущения, установленные на переменных a и b, воссоздав их используя syms.

syms a b

Кроме того, примените правило, проигнорировав аналитические ограничения с помощью 'IgnoreAnalyticConstraints'.

syms a b
S = log(a) + log(b);
combine(S,'log','IgnoreAnalyticConstraints',true)

ans =
 log(a*b)

Условия с вызовами функций синуса и косинуса

Перепишите продукты функций синуса и косинуса как сумму функций путем установки целевого аргумента в sincos.

syms a b
combine(sin(a)*cos(b) + sin(b)^2,'sincos')

ans =
sin(a + b)/2 - cos(2*b)/2 + sin(a - b)/2 + 1/2

Перепишите суммы функций синуса и косинуса путем установки целевого аргумента в sincos.

combine(cos(a) + sin(a),'sincos')

ans =
2^(1/2)*cos(a - pi/4)

Перепишите косинусоидную квадратную функцию путем установки целевого аргумента на sincos.

combine(cos(a)^2,'sincos')

ans =
cos(2*a)/2 + 1/2

combine не переписывает степени синусоидальных или косинусоидальных функций с отрицательными целочисленными экспонентами.

syms a b
combine(sin(b)^(-2)*cos(b)^(-2),'sincos')

ans =
1/(cos(b)^2*sin(b)^2)

Экспоненциальные условия

Объедините условия с экспонентами путем определения целевого аргумента как exp.

combine(exp(sym(3))*exp(sym(2)),'exp')

ans =
exp(5)

syms a
combine(exp(a)^3, 'exp')

ans =
exp(3*a)

Условия с интегралами

Объедините условия с интегралами путем определения целевого аргумента как int.

syms a f(x) g(x)
combine(int(f(x),x)+int(g(x),x),'int')
combine(a*int(f(x),x),'int')

ans =
int(f(x) + g(x), x)
ans =
int(a*f(x), x)

Объедините интегралы с теми же пределами.

syms a b h(z)
combine(int(f(x),x,a,b)+int(h(z),z,a,b),'int')

ans =
int(f(x) + h(x), x, a, b)

Условия с Обратным тангенсом вызовами функций

Объедините два вызова функции обратного тангенса путем определения целевого аргумента следующим atan.

syms a b
assume(-1 < a < 1)
assume(-1 < b < 1)
combine(atan(a) + atan(b),'atan')

ans =
-atan((a + b)/(a*b - 1))

Объедините два вызова функции обратного тангенса. combine упрощает выражение до символического значения, если это возможно.

assume(a > 0)
combine(atan(a) + atan(1/a),'atan')

ans =
pi/2

Для дальнейших расчетов очистите допущения:

syms a b

Условия с вызовами гамма-функции

Объедините несколько гамма-функций путем определения цели как gamma.

syms x
combine(gamma(x)*gamma(1-x),'gamma')

ans =
 -pi/sin(pi*(x - 1))

combine упрощает частные гамма-функции к рациональным выражениям.

Несколько входных выражений в одном вызове

Вычислите несколько выражений в одном вызове функции с помощью символьной матрицы в качестве входа параметра.

S = [sqrt(sym(2))*sqrt(5), sqrt(2)*sqrt(sym(11))];
combine(S)

ans =
[ 10^(1/2), 22^(1/2)]