syms x
sin2exp = rewrite(sin(x), 'exp')
tan2exp = rewrite(tan(x), 'exp')

sin2exp =
(exp(-x*1i)*1i)/2 - (exp(x*1i)*1i)/2

tan2exp =
-(exp(x*2i)*1i - 1i)/(exp(x*2i) + 1)

Перепишите экспоненциальную функцию в терминах любой тригонометрической функции путем определения тригонометрической функции в качестве цели. Полный список целей см. в разделе target.

syms x
exp2sin = rewrite(exp(x), 'sin')
exp2tan = rewrite(-(exp(x*2i)*1i - 1i)/(exp(x*2i) + 1), 'tan')

exp2sin =
1 - 2*sin((x*1i)/2)^2 - sin(x*1i)*1i
exp2tan =
-(((tan(x) - 1i)*1i)/(tan(x) + 1i) + 1i)/...
    ((tan(x) - 1i)/(tan(x) + 1i) - 1)

Упрощение exp2tan в ожидаемую форму при помощи simplify.

exp2tan = simplify(exp2tan)

exp2tan =
tan(x)

Переписать tan(x) в терминах функции синуса путем определения целевой 'sin'.

syms x
tan2sin = rewrite(tan(x), 'sin')

tan2sin =
-sin(x)/(2*sin(x/2)^2 - 1)

Переписать tanh(x) в терминах функции синуса путем определения целевой 'sin'.

syms x
tanh2sin = rewrite(tanh(x), 'sin')

tanh2sin =
(sin(x*1i)*1i)/(2*sin((x*1i)/2)^2 - 1)

Точно так же перепишите тригонометрические функции в терминах гиперболических функций путем определения гиперболической функции в качестве цели.

Переписать acos(x) и acot(x) с точки зрения log функция.

syms x
acos2log = rewrite(acos(x), 'log')
acot2log = rewrite(acot(x), 'log')

acos2log =
-log(x + (1 - x^2)^(1/2)*1i)*1i

acot2log =
(log(1 - 1i/x)*1i)/2 - (log(1i/x + 1)*1i)/2

Точно так же перепишите логарифмическую функцию в терминах обратной тригонометрической функции путем определения обратной тригонометрической функции в качестве цели.

Перепишите все элементы массива матрицы с точки зрения exp функция.

syms x
matrix = [sin(x) cos(x); sinh(x) cosh(x)];
rewrite(matrix, 'exp')

ans =
[ (exp(-x*1i)*1i)/2 - (exp(x*1i)*1i)/2, exp(-x*1i)/2 + exp(x*1i)/2]
[                 exp(x)/2 - exp(-x)/2,       exp(-x)/2 + exp(x)/2]

syms x
rewrite(cos(x),'sin')

ans =
1 - 2*sin(x/2)^2

rewrite не заменяет sin(x) с любым $$-\sqrt{1-{\cos }^2\left(x\right)}$$ или $$\sqrt{1-{\cos }^2\left(x\right)}$$ поскольку эти выражения действительны не для всех x. Однако использование квадрата этих выражений для замены sin(x)^2 действителен для всех x. Таким образом, rewrite заменяет sin(x)^2.

syms x
rewrite(sin(x),'cos')
rewrite(sin(x)^2,'cos')

ans =
sin(x)
ans =
1 - cos(x)^2