Штрафованный порог для вейвлета пакетного шумоподавления
THR = wpbmpen(T,SIGMA,ALPHA)
wpbmpen(T,SIGMA,ALPHA,ARG)
THR = wpbmpen(T,SIGMA,ALPHA) возвращает глобальный порог THR за шумоподавление. THR получают по вейвлету выбора пакетных коэффициентов с помощью метода пенализации, предоставленного Бирже-Массаром.
T - вейвлет, соответствующее разложению вейвлет сигнала или изображения, которое должно быть денофицировано.
SIGMA - стандартное отклонение нулевого среднего Гауссова белого шума в деноизирующей модели (см. wnoisest для получения дополнительной информации.
ALPHA является параметром настройки для срока штрафа. Это должно быть действительное число, больше 1. Разреженность представления вейвлета пакета деноизированного сигнала или изображения увеличивается с ALPHA. Как правило ALPHA = 2.
THR минимизирует исправленный критерий, заданный как
позвольте t* быть минимизатором
crit(t) = -sum(c(k)^2,k≤t) + 2*SIGMA^2*t*(ALPHA + log(n/t))
где c(k) являются ли вейвлеты пакетные коэффициенты отсортированными в порядке уменьшения их абсолютного значения и n - количество коэффициентов, затем THR=|c (t*)|.
wpbmpen(T,SIGMA,ALPHA,ARG) вычисляет глобальный порог и, сложение, строит графики трех кривых:
2*SIGMA^2*t*(ALPHA + log(n/t))
sum(c(k)^2,k£t)
crit(t)
% Example 1: Signal denoising.
% Load noisy chirp signal.
load noischir; x = noischir;
% Perform a wavelet packet decomposition of the signal
% at level 5 using sym6.
wname = 'sym6'; lev = 5;
tree = wpdec(x,lev,wname);
% Estimate the noise standard deviation from the
% detail coefficients at level 1,
% corresponding to the node index 2.
det1 = wpcoef(tree,2);
sigma = median(abs(det1))/0.6745;
% Use wpbmpen for selecting global threshold
% for signal denoising, using the recommended parameter.
alpha = 2;
thr = wpbmpen(tree,sigma,alpha)
thr =
4.5740
% Use wpdencmp for denoising the signal using the above
% threshold with soft thresholding and keeping the
% approximation.
keepapp = 1;
xd = wpdencmp(tree,'s','nobest',thr,keepapp);
% Plot original and denoised signals.
figure(1)
subplot(211), plot(x),
title('Original signal')
subplot(212), plot(xd)
title('De-noised signal')
% Example 2: Image denoising.
% Load original image.
load noiswom;
nbc = size(map,1);
% Perform a wavelet packet decomposition of the image
% at level 3 using coif2.
wname = 'coif2'; lev = 3;
tree = wpdec2(X,lev,wname);
% Estimate the noise standard deviation from the
% detail coefficients at level 1.
det1 = [wpcoef(tree,2) wpcoef(tree,3) wpcoef(tree,4)];
sigma = median(abs(det1(:)))/0.6745;
% Use wpbmpen for selecting global threshold
% for image denoising.
alpha = 1.1;
thr = wpbmpen(tree,sigma,alpha)
thr =
38.5125
% Use wpdencmp for denoising the image using the above
% thresholds with soft thresholding and keeping the
% approximation.
keepapp = 1;
xd = wpdencmp(tree,'s','nobest',thr,keepapp);
% Plot original and denoised images.
figure(2)
colormap(pink(nbc));
subplot(221), image(wcodemat(X,nbc))
title('Original image')
subplot(222), image(wcodemat(xd,nbc))
title('De-noised image')
