Автоматическое 1-D шумоподавление
wden
больше не рекомендуется. Использовать wdenoise
вместо этого.
возвращает деноизированную версию XD
= wden(X
,TPTR
,SORH
,SCAL
,N
,wname
)XD
сигнала X
. Функция использует N
-уровневое вейвлет X
использование заданного ортогонального или биортогонального вейвлет wname
для получения вейвлет. Правило выбора порогового значения TPTR
применяется к разложению вейвлета. SORH
и SCAL
определить, как применяется правило.
[
возвращает деноизированные коэффициенты вейвлета. Для дискретного преобразования вейвлета (DWT) шумоподавления, XD
,CXD
] = wden(___)CXD
является вектором (см. wavedec
). Для шумоподавления MODWT, CXD
является матрицей с N
+ 1 строка ( см.modwt
). Количество столбцов CXD
равен длине входного сигнала X
.
[
возвращает количество коэффициентов по уровням для шумоподавления DWT. Посмотрите XD
,CXD
,LXD
] = wden(___)wavedec
для получения дополнительной информации. The LXD
выход не поддерживается для шумоподавления MODWT. Дополнительные выходные аргументы [CXD,LXD]
являются структурой разложения вейвлет (см. wavedec
для получения дополнительной информации) деноизмененного сигнала XD
.
Наиболее общая модель для сигнала с шумом имеет следующую форму:
где временные n равномерно разнесены. В самой простой модели предположим, что e (n) является Гауссовским белым шумовым N (0,1), а уровень шума - 1. Шумоподавление цель состоит в том, чтобы подавить шумовую часть s сигнала и восстановить f.
Процедура шумоподавления состоит из трех этапов:
Разложение - выберите вейвлет и выберите уровень N
. Вычислите вейвлет разложение сигнала, s на уровне N
.
Пороговое значение коэффициентов детализации - Для каждого уровня от 1 до N
выберите порог и примените мягкое пороговое значение к коэффициентам детализации.
Реконструкция - Вычисление реконструкции вейвлета на основе исходных коэффициентов приближения уровневых N
и измененные коэффициенты детализации уровней от 1 до N
.
Более подробная информация о правилах выбора порогов содержится в Denoising Wavelet и непараметрической оценке функции и в помощи thselect
функция. Обратите внимание, что:
Вектор коэффициентов детализации является суперпозицией коэффициентов f и коэффициентов e. Разложение e приводит к коэффициентам детализации, которые являются стандартными Гауссовыми белыми шумами.
Минимаксные и SURE правила выбора порога более консервативны и более удобны, когда небольшие детали функции f лежать в шумовой области значений. Два других правила удаляют шум более эффективно. Опция 'heursure'
это компромисс.
На практике базовая модель не может использоваться непосредственно. Чтобы справиться с отклонениями модели, оставшийся параметр scal
необходимо указать. Это соответствует методам перемасштабирования порогов.
Опция scal
= 'one'
соответствует базовой модели.
Опция scal = 'sln'
обрабатывает перемасштабирование порога с использованием одной оценки уровня шума на основе коэффициентов первого уровня.
В целом можно игнорировать уровень шума, который должен быть оценен. Коэффициенты детализации CD 1 (самая мелкая шкала) являются по существу шумовыми коэффициентами со стандартным отклонением, равным Срединное абсолютное отклонение коэффициентов является устойчивой оценкой Использование надежной оценки имеет решающее значение. Если коэффициенты уровня 1 содержат детали f, эти детали концентрируются в нескольких коэффициентах, чтобы избежать эффектов конца сигнала, которые являются чистыми программными продуктами из-за расчетов на ребрах.
Опция scal
= 'mln'
обрабатывает перемасштабирование порога с использованием зависящей от уровня оценки шума уровня.
Когда вы подозреваете небелое шумовое e, пороги должны быть пересмотрены зависимой от уровня оценкой шума уровня. Такой же вид стратегии используется при оценке по уровням, Эта оценка реализована в файле wnoisest
, который обрабатывает структуру вейвлета разложения исходного сигнала s непосредственно.
[1] Antoniadis, A., and G. Oppenheim, eds. Вейвлеты и статистика, 103. Лекции по статистике. Нью-Йорк: Springer Verlag, 1995.
[2] Donoho, D. L. «Progress in Wavelet Analysis and WVD: A Ten Minute Tour». Прогресс в области Wavelet Analysis and Applications (Y. Meyer, and S. Roques, eds.). Gif-sur-Yvette: Editions Frontiéres, 1993.
[3] Donoho, D. L., and Johnstone, I.M «Ideal Spatial Adaptation by Wavelet Shrinkage». Биометрика, том 81, стр. 425-455, 1994.
[4] Donoho, D. L. «De-noising by Soft-Thresholding». Транзакции IEEE по теории информации, том 42, № 3, стр. 613-627, 1995.
[5] Donoho, D. L., I. M. Johnstone, G. Kerkyacharian, and D. Picard. «Усадка вейвлет: асимптопия?» Журнал Королевского статистического общества, серия B. Vol. 57, Number 2, pp . 301-369, 1995.