hwcalbyfloor

Калибруйте Белое как оболочка дерево с помощью этажей

свернуть все на странице

Синтаксис

[Alpha,Sigma,OptimOut] = hwcalbyfloor(RateSpec,MarketStrikeMarketMaturity,MarketVolatility)
[Alpha,Sigma,OptimOut = hwcalbyfloor(RateSpec,MarketStrikeMarketMaturity,MarketVolatility,Strike,Settle,Maturity)
[Alpha,Sigma,OptimOut] = hwcalbyfloor(___,Name,Value)

Описание

пример

[Alpha,Sigma,OptimOut] = hwcalbyfloor(RateSpec,MarketStrikeMarketMaturity,MarketVolatility) калибрует Alpha (возвращение к среднему уровню) и Sigma (энергозависимость) с помощью данных о рынке пола и модели Hull-White с помощью целой поверхности пола.

Белые как оболочка калибровочные функции (hwcalbyfloor и hwcalbycap) поддержка три модели: Черный (значение по умолчанию), Bachelier или Normal и Переключенный Черный цвет. Для получения дополнительной информации смотрите дополнительные аргументы для Shift и Model.

пример

[Alpha,Sigma,OptimOut = hwcalbyfloor(RateSpec,MarketStrikeMarketMaturity,MarketVolatility,Strike,Settle,Maturity) оценивает Alpha (возвращение к среднему уровню) и Sigma (энергозависимость) с помощью данных о рынке пола и модели Hull-White, чтобы оценить пол в конкретной зрелости/энергозависимости с помощью дополнительных дополнительных входных параметров для Strike, Settle, и Maturity.

Strike, Settle, и Maturity аргументы заданы, чтобы калибровать к отдельному моменту на поверхности волатильности рынка. Если не использовано, калибровка выполняется через все инструменты рынка

Для примера калибровки использования модели Hull-White с Strike, Settle, и Maturity входные параметры, см., что Калибрующая Белая как оболочка Модель Использует Данные о Рынке.

пример

[Alpha,Sigma,OptimOut] = hwcalbyfloor(___,Name,Value) добавляют дополнительные аргументы пары "имя-значение".

Примеры

свернуть все

В этом примере показано, как использовать hwcalbyfloor входные параметры для MarketStrike, MarketMaturity, и MarketVolatility калибровать модель HW с помощью целой поверхности энергозависимости пола.

Данные о волатильности рынка пола, покрывающие две забастовки более чем 12 дат погашения.

Reset = 4;
MarketStrike = [0.0590; 0.0790];

MarketMaturity = {'21-Mar-2008'; '21-Jun-2008'; '21-Sep-2008'; '21-Dec-2008';
    '21-Mar-2009'; '21-Jun-2009'; '21-Sep-2009'; '21-Dec-2009';
    '21-Mar-2010'; '21-Jun-2010'; '21-Sep-2010'; '21-Dec-2010'};
MarketMaturity = datenum(MarketMaturity);

MarketVolaltility = [0.1533 0.1731 0.1727 0.1752 0.1809 0.1800 0.1805 0.1802...
    0.1735 0.1757 0.1755 0.1755;
    0.1526 0.1730 0.1726 0.1747 0.1808 0.1792 0.1797 0.1794...
    0.1733 0.1751 0.1750 0.1745];

Постройте поверхность волатильности рынка.

[AllMaturities,AllStrikes] = meshgrid(MarketMaturity,MarketStrike);
figure;
surf(AllMaturities,AllStrikes,MarketVolaltility)
datetick
xlabel('Maturity')
ylabel('Strike')
zlabel('Volatility')
title('Market Volatility Data')

Установите структуру термина процентной ставки и создайте RateSpec.

Settle = '21-Jan-2008';
Compounding = 4;
Basis = 0;
Rates= [0.0627; 0.0657; 0.0691; 0.0717; 0.0739; 0.0755; 0.0765; 0.0772;
    0.0779; 0.0783; 0.0786; 0.0789];
EndDates = {'21-Mar-2008';'21-Jun-2008';'21-Sep-2008';'21-Dec-2008';...
    '21-Mar-2009';'21-Jun-2009';'21-Sep-2009';'21-Dec-2009';....
    '21-Mar-2010';'21-Jun-2010';'21-Sep-2010';'21-Dec-2010'};
RateSpec = intenvset('ValuationDate', Settle, 'StartDates', Settle,...
    'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding,...
    'Basis',Basis)

RateSpec = 

           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: 4
             Disc: [12x1 double]
            Rates: [12x1 double]
         EndTimes: [12x1 double]
       StartTimes: [12x1 double]
         EndDates: [12x1 double]
       StartDates: 733428
    ValuationDate: 733428
            Basis: 0
     EndMonthRule: 1

Калибруйте модель Hull-White из данных о рынке.

o = optimoptions('lsqnonlin','TolFun',1e-5,'Display','off');

[Alpha, Sigma] = hwcalbyfloor(RateSpec, MarketStrike, MarketMaturity,...
    MarketVolaltility, 'Reset', Reset,'Basis', Basis, 'OptimOptions', o)

Warning: LSQNONLIN did not converge to an optimal solution. It exited with exitflag = 3.
 
> In hwcalbycapfloor>optimizeOverCapSurface at 232
  In hwcalbycapfloor at 79
  In hwcalbyfloor at 81 

Alpha =

    0.0835


Sigma =

    0.0145

Сравните с Черными ценами.

BlkPrices = floorbyblk(RateSpec,AllStrikes(:), Settle, AllMaturities(:),...
    MarketVolaltility(:),'Reset',Reset,'Basis',Basis)
BlkPrices =

         0
    0.2659
    0.0010
    0.5426
    0.0021
    0.6841
    0.0042
    0.7947
    0.0081
    0.8970
    0.0128
    0.9947
    0.0217
    1.1145
    0.0340
    1.2448
    0.0402
    1.3415
    0.0610
    1.4947
    0.0827
    1.6458
    0.1071
    1.7951

Setup Белое как оболочка дерево с помощью калиброванных параметров, альфы и сигмы.

VolDates    = EndDates;
VolCurve    = Sigma*ones(numel(EndDates),1);
AlphaDates  = EndDates;
AlphaCurve  = Alpha*ones(numel(EndDates),1);
HWVolSpec   = hwvolspec(Settle, VolDates, VolCurve, AlphaDates, AlphaCurve);

HWTimeSpec  = hwtimespec(Settle, EndDates, Compounding);
HWTree = hwtree(HWVolSpec, RateSpec, HWTimeSpec, 'Method', 'HW2000')

HWTree = 

      FinObj: 'HWFwdTree'
     VolSpec: [1x1 struct]
    TimeSpec: [1x1 struct]
    RateSpec: [1x1 struct]
        tObs: [0 0.6593 1.6612 2.6593 3.6612 4.6593 5.6612 6.6593 7.6612 8.6593 9.6612 10.6593]
        dObs: [733428 733488 733580 733672 733763 733853 733945 734037 734128 734218 734310 734402]
      CFlowT: {1x12 cell}
       Probs: {1x11 cell}
     Connect: {1x11 cell}
     FwdTree: {1x12 cell}

Вычислите Белые как оболочка цены на основе калиброванного дерева.

HWPrices = floorbyhw(HWTree, AllStrikes(:), Settle, AllMaturities(:), Reset, Basis) 
HWPrices =

         0
    0.2644
    0.0067
    0.5404
    0.0101
    0.6924
    0.0169
    0.7974
    0.0236
    0.8919
    0.0320
    0.9919
    0.0460
    1.1074
    0.0649
    1.2340
    0.0829
    1.3558
    0.1096
    1.4957
    0.1406
    1.6418
    0.1724
    1.7877

Постройте Черные цены против калиброванных Белых как оболочка древовидных цен.

figure;
plot(AllMaturities(:), BlkPrices, 'or', AllMaturities(:), HWPrices, '*b');
datetick('x', 2)
xlabel('Maturity');
ylabel('Price');
title('Black and Calibrated (HW) Prices');
legend('Black Price', 'Calibrated HW Tree Price','Location', 'NorthWest');
grid on

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как использовать hwcalbyfloor калибровать данные о рынке с моделью Normal (Bachelier) к цене floorlets. Используйте модель Normal (Bachelier), чтобы выполнить калибровки при работе с отрицательными процентными ставками, забастовками и нормальной подразумеваемой волатильностью.

Рассмотрите пол этими параметрами:

Settle = 'Dec-30-2016';
Maturity = 'Dec-30-2019';
Strike = -0.004075;
Reset = 2;
Principal = 100;
Basis = 0;

floorlets и данные о рынке для этого примера заданы как:

floorletDates = cfdates(Settle, Maturity, Reset, Basis);
datestr(floorletDates')
ans = 6x11 char array
    '30-Jun-2017'
    '30-Dec-2017'
    '30-Jun-2018'
    '30-Dec-2018'
    '30-Jun-2019'
    '30-Dec-2019'


% Market data information
MarketStrike = [-0.00595; 0];
MarketMat =  {'30-Jun-2017';'30-Dec-2017';'30-Jun-2018'; '30-Dec-2018';'30-Jun-2019'; '30-Dec-2019'};
MarketVol = [0.184 0.2329 0.2398 0.2467 0.2906 0.3348;   % First row in table corresponding to Strike 1 
             0.217 0.2707 0.2760 0.2814 0.3160 0.3508];  % Second row in table corresponding to Strike 2

Задайте RateSpec использование intenvset.

Rates= [-0.003210;-0.003020;-0.00182;-0.001343;-0.001075];
ValuationDate = 'Dec-30-2016';
EndDates = {'30-Jun-2017';'Dec-30-2017';'30-Jun-2018';'Dec-30-2018';'Dec-30-2019'};
Compounding = 2;
Basis = 0;

RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, ...
'StartDates', ValuationDate, 'EndDates', EndDates, ...
'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding, 'Basis', Basis);

Используйте hwcalbyfloor найти значения для параметров энергозависимости Alpha и Sigma использование модели Normal (Bachelier).

format short
o=optimoptions('lsqnonlin','TolFun',100*eps);
warning ('off','fininst:hwcalbycapfloor:NoConverge')
[Alpha, Sigma, OptimOut] = hwcalbyfloor(RateSpec, MarketStrike, MarketMat,...
MarketVol, Strike, Settle, Maturity, 'Reset', Reset, 'Principal', Principal,...
'Basis', Basis, 'OptimOptions', o, 'model', 'normal')
Local minimum possible.
lsqnonlin stopped because the size of the current step is less than
the value of the step size tolerance.

Alpha = 1.0000e-06

Sigma = 0.3410

OptimOut = struct with fields:
     resnorm: 1.9233e-04
    residual: [5x1 double]
    exitflag: 2
      output: [1x1 struct]
      lambda: [1x1 struct]
    jacobian: [5x2 double]

OptimOut.residual поле OptimOut структура является невязкой оптимизации. Это значение содержит различие между Нормальным (Bachelier) floorlets и вычисленными во время оптимизации. Используйте OptimOut.residual значение, чтобы вычислить percentual разность (ошибка) по сравнению с Нормальным (Bachelier) floorlet цены, и затем решить, приемлема ли невязка. Существует почти всегда некоторая невязка, поэтому решите, приемлемо ли параметрировать рынок с одним значением Alpha и Sigma.

Оцените floorlets использование данных о рынке и модели Normal (Bachelier), чтобы получить ссылку floorlet значения. Чтобы определить эффективность оптимизации, вычислите ссылку floorlet значения с помощью Нормальной формулы (Bachelier) и данных о рынке. Отметьте, необходимо сначала интерполировать данные о рынке, чтобы получить floorlets для вычисления.

MarketMatNum = datenum(MarketMat);
[Mats, Strikes] = meshgrid(MarketMatNum, MarketStrike);
FlatVol = interp2(Mats, Strikes, MarketVol, datenum(Maturity), Strike, 'spline');

[FloorPrice, Floorlets] = floorbynormal(RateSpec, Strike, Settle, Maturity, FlatVol,...
'Reset', Reset, 'Basis', Basis, 'Principal', Principal); 
Floorlets = Floorlets(2:end)'
Floorlets = 5×1

    4.7637
    6.7180
    8.1833
    9.5825
   10.6090

Сравните оптимизированные значения и Нормальные значения (Bachelier), и отобразите результаты графически. После вычисления ссылочных значений для floorlets сравните значения аналитически и графически определить ли расчетные одно значения Alpha и Sigma обеспечьте соответствующее приближение.

OptimFloorlets = Floorlets+OptimOut.residual;

disp('   ');
   

disp(' Bachelier   Calibrated Floorlets');
 Bachelier   Calibrated Floorlets

disp([Floorlets        OptimFloorlets])
    4.7637    4.7685
    6.7180    6.7263
    8.1833    8.1878
    9.5825    9.5795
   10.6090   10.6007

plot(MarketMatNum(2:end), Floorlets, 'or', MarketMatNum(2:end), OptimFloorlets, '*b');
datetick('x', 2)
xlabel('Floorlet Maturity');
ylabel('Floorlet Price');
ylim ([0 16]);
title('Bachelier and Calibrated Floorlets');
h = legend('Bachelier Floorlets', 'Calibrated Floorlets');
set(h, 'color', [0.9 0.9 0.9]);
set(h, 'Location', 'SouthEast');
set(gcf, 'NumberTitle', 'off')
grid on

Figure contains an axes object. The axes object with title Bachelier and Calibrated Floorlets contains 2 objects of type line. These objects represent Bachelier Floorlets, Calibrated Floorlets.

Входные параметры

свернуть все

Спецификация процентной ставки для начальной кривой уровня, заданной RateSpec полученный из intenvset. Для получения информации о спецификации процентной ставки смотрите intenvset.

Типы данных: struct

Пол рынка ударяет в виде NINST- 1 вектор.

Типы данных: double

Даты погашения пола рынка в виде NINST- 1 вектор.

Типы данных: double

Рынок плоские колебания в виде NSTRIKES- NMATS матрица рынка плоские колебания, где NSTRIKES количество забастовок caplet от MarketStrike и NMATS caplet даты погашения от MarketMaturity.

Типы данных: double

(Необязательно) Уровень, на котором пол осуществлен в виде десятичного скалярного значения.

Типы данных: single

(Необязательно) Расчетный день пола в виде скалярного последовательного номера даты или символа даты.

Типы данных: single | char

(дополнительная) Дата погашения пола в виде скалярного последовательного номера даты или вектора символов даты.

Типы данных: single | char

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: [Alpha,Sigma,OptimOut] = hwcalbyfloor(RateSpec,MarketStrike,MarketMaturity,MarketVolaltility,'Reset',2,'Principal',100000,'Basis',3,'OptimOptions',o)

Частота платежей в год в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Reset' и скалярное числовое значение.

Типы данных: double

Отвлеченная основная сумма в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Principal' и скалярное неотрицательное целое число.

Типы данных: single

Базис дневного количества, используемый при пересчитывании на год входного форвардного курса в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Basis' и скалярное значение. Значения:

  •  0 = фактический/фактический

  •  1 = 30/360 (СИА)

  •  2 = Фактический/360

  •  3 = Фактический/365

  •  4 = 30/360 (PSA)

  •  5 = 30/360 (ISDA)

  •  6 = 30/360 (европеец)

  •  7 = Фактический/365 (японский язык)

  •  8 = фактический/фактический (ICMA)

  •  9 = Фактический/360 (ICMA)

  •  10 = Фактический/365 (ICMA)

  •  11 = 30/360E (ICMA)

  •  12 = Фактический/365 (ISDA)

  •  13 = ШИНА/252

Для получения дополнительной информации смотрите Базис.

Типы данных: single

Нижние границы в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'LB' и 2- 1 вектор из нижних границ, заданных как [LBSigma; LBAlpha], используемый в функции алгоритма поиска. Для получения дополнительной информации смотрите lsqnonlin.

Типы данных: double

Верхние границы в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'UB' и 2- 1 вектор из верхних границ, заданных как [UBSigma; LBAlpha], используемый в функции алгоритма поиска. Для получения дополнительной информации смотрите lsqnonlin.

Типы данных: double

Начальные значения в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'XO' и 2- 1 вектор из начальных значений, заданных как [Sigma0; Alpha0], используемый в функции алгоритма поиска. Для получения дополнительной информации смотрите lsqnonlin.

Типы данных: double

Параметры оптимизации в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'OptimOptions' и структура, заданная при помощи optimoptions.

Типы данных: struct

Переключите десятичные числа на нижний регистр для переключенной модели Black в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Shift' и скалярное положительное десятичное значение. Установите этот параметр на положительный сдвиг в десятичных числах, чтобы добавить положительный сдвиг на форвардный курс и Strike, который эффективно устанавливает отрицательную нижнюю границу для форвардного курса и Strike. Например, Shift значение 0.01 равно 1%-му сдвигу.

Типы данных: single

Индикатор для модели, используемой для калибровочной стандартной программы в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Model' и скалярный вектор символов со значением normal или lognormal.

Типы данных: char

Выходные аргументы

свернуть все

Значение возвращения к среднему уровню, полученное из калибровки пола с помощью информации о рынке, возвращенной как скалярное значение.

Значение энергозависимости, полученное из калибровки пола с помощью информации о рынке, возвращенной как скаляр.

Результаты оптимизации, возвращенные как структура.

Смотрите также

| | | |

Темы

Представленный в R2009a

Документация Financial Instruments Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте