Exponenta Banner

optbndbycir

Ценовая опция связи от дерева процентной ставки Кокса-Инджерсолла-Росса

свернуть все на странице

Синтаксис

[Price,PriceTree] = optbndbycir(CIRTree,OptSpec,Strike,ExerciseDates,AmericanOpt,CouponRate,Settle,Maturity)
[Price,PriceTree] = optbndbycir(___,Name,Value)

Описание

пример

[Price,PriceTree] = optbndbycir(CIRTree,OptSpec,Strike,ExerciseDates,AmericanOpt,CouponRate,Settle,Maturity) вычисляет цену за опцию связи от Кокса-Инджерсолла-Росса (CIR) дерево процентной ставки использование модели CIR ++ с подходом Навалька-Беляевой (NB).

пример

[Price,PriceTree] = optbndbycir(___,Name,Value) добавляют дополнительные аргументы пары "имя-значение".

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Вычислите цену за европейский колл-опцион на 4%-й связи с забастовкой 96. Дата осуществления опции 01 января 2018. Уладить дата связи 01 января 2017, и дата погашения 01 января 2020.

Создайте RateSpec использование intenvset функция. 

Rates = [0.035; 0.042147; 0.047345; 0.052707]; 
Dates = {'Jan-1-2017'; 'Jan-1-2018'; 'Jan-1-2019'; 'Jan-1-2020'; 'Jan-1-2021'}; 
ValuationDate = 'Jan-1-2017'; 
EndDates = Dates(2:end)'; 
Compounding = 1; 
RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, 'StartDates', ValuationDate, 'EndDates',EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding);

Создайте CIR дерево.

NumPeriods = length(EndDates); 
Alpha = 0.03; 
Theta = 0.02;  
Sigma = 0.1;   
Settle = '01-Jan-2017'; 
Maturity = '01-Jan-2019'; 
CIRTimeSpec = cirtimespec(ValuationDate, Maturity, NumPeriods); 
CIRVolSpec = cirvolspec(Sigma, Alpha, Theta); 

CIRT = cirtree(CIRVolSpec, RateSpec, CIRTimeSpec)
CIRT = struct with fields:
      FinObj: 'CIRFwdTree'
     VolSpec: [1x1 struct]
    TimeSpec: [1x1 struct]
    RateSpec: [1x1 struct]
        tObs: [0 0.5000 1 1.5000]
        dObs: [736696 736878 737061 737243]
     FwdTree: {1x4 cell}
     Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}
       Probs: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}

Оцените 'Call' опция.

[Price,PriceTree] = optbndbycir(CIRT,'Call',96,'01-Jan-2018',... 
0,0.04,'01-Jan-2017','01-Jan-2020')
Price = 2.6827

PriceTree = struct with fields:
     FinObj: 'CIRPriceTree'
       tObs: [0 0.5000 1 1.5000 2]
      PTree: {1x5 cell}
    Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}
     ExTree: {[0]  [0 0 0]  [0 0 1 1 1]  [0 0 0 0 0 0 0]  [0 0 0 0 0 0 0]}

Оцените 'Put' опция.

[Price,PriceTree] = optbndbycir(CIRT,'Put',96,'01-Jan-2018',... 
0,0.04,'01-Jan-2017','01-Jan-2020')
Price = 0.6835

PriceTree = struct with fields:
     FinObj: 'CIRPriceTree'
       tObs: [0 0.5000 1 1.5000 2]
      PTree: {1x5 cell}
    Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}
     ExTree: {[0]  [0 0 0]  [1 1 0 0 0]  [0 0 0 0 0 0 0]  [0 0 0 0 0 0 0]}

PriceTree.ExTree выведите для 'Call' и 'Put' опция содержит массивы индикатора осуществления. Каждым элементом массива ячеек является массив, содержащий 1где опция осуществлена и 0где это не.

Входные параметры

свернуть все

Древовидная структура процентной ставки, заданная при помощи cirtree.

Типы данных: struct

Определение опции в виде NINST- 1 массив ячеек из символьных векторов или строковые массивы.

Типы данных: char | cell | string

Значение цены исполнения опциона опции в виде NINST- 1 или NINST- NSTRIKES в зависимости от типа опции:

  • Европейская опция — NINST- 1 вектор из значений цены исполнения опциона.

  • Опция Бермуд — NINST количеством забастовок (NSTRIKES) матрица значений цены исполнения опциона. Каждая строка является расписанием для одной опции. Если опция имеет меньше, чем NSTRIKES осуществите возможности, конец строки дополнен NaNs.

  • Американская опция — NINST- 1 вектор из значений цены исполнения опциона для каждой опции.

Типы данных: double

Даты осуществления опции в виде NINST- 1, NINST- 2, или NINST- NSTRIKES с помощью последовательных чисел даты, векторов символа данных, строковых массивов или массивов datetime в зависимости от типа опции:

  • Для европейской опции используйте NINST- 1 вектор из дат. Для европейской опции существует только один ExerciseDates на дате окончания срока действия опции.

  • Для опции Бермуд используйте NINST- NSTRIKES вектор из дат.

  • Для американской опции используйте NINST- 2 вектор из контуров даты осуществления. Опция может быть осуществлена в любую дату между или включая пару дат на той строке. Если только один non-NaN дата перечислена, или если ExerciseDates NINST- 1 вектор, опция может быть осуществлена между ValuationDate из дерева запаса и одного перечисленного ExerciseDates.

Типы данных: double | char | string | datetime

Тип опции в виде NINST- 1 положительное целое число отмечает с помощью значений:

  • 0 — Европеец/Бермуды

  • 1 — Американец

Типы данных: double

Уровень облигационного купона в виде NINST- 1 десятичный годовой показатель или NINST- 1 массив ячеек, где каждым элементом является NumDates- 2 cellArray. Первый столбец NumDates- 2 массив ячеек является датами, и второй столбец является сопоставленными уровнями. Дата указывает в последний день, что купонная ставка допустима.

Типы данных: double | cell

Расчетный день для опции связи в виде NINST- 1 вектор из последовательных чисел даты, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

Примечание

Settle дата каждой связи назначена к ValuationDate из дерева CIR. Аргумент Settle связи проигнорирован.

Типы данных: double | char | string

Дата погашения в виде NINST- 1 вектор из последовательных чисел даты, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

Типы данных: double | char | string | datetime

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: [Price,PriceTree] = optbndbycir(CIRTree,OptSpec, Strike,ExerciseDates,AmericanOpt,CouponRate,Settle,Maturity,'Period'6,'Basis',7,'Face',1000)

Купоны в год в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Period' и NINST- 1 вектор.

Типы данных: double

Базис дневного количества в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Basis' и NINST- 1 вектор из целых чисел.

  •  0 = фактический/фактический

  •  1 = 30/360 (СИА)

  •  2 = Фактический/360

  •  3 = Фактический/365

  •  4 = 30/360 (PSA)

  •  5 = 30/360 (ISDA)

  •  6 = 30/360 (европеец)

  •  7 = Фактический/365 (японский язык)

  •  8 = фактический/фактический (ICMA)

  •  9 = Фактический/360 (ICMA)

  •  10 = Фактический/365 (ICMA)

  •  11 = 30/360E (ICMA)

  •  12 = Фактический/365 (ISDA)

  •  13 = ШИНА/252

Для получения дополнительной информации смотрите Базис.

Типы данных: double

Правило конца месяца отмечает в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'EndMonthRule' и неотрицательное целое число с помощью NINST- 1 вектор. Это правило применяется только когда Maturity дата конца месяца в течение месяца, имея 30 или меньше дней.

  • 0 = Проигнорируйте правило, подразумевая, что платежный день облигационного купона всегда является тем же числовым днем месяца.

  • 1 = Установите правило о, подразумевая, что платежный день облигационного купона всегда является прошлым фактическим днем месяца.

Типы данных: double

Дата выпуска облигаций в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'IssueDate' и NINST- 1 вектор с помощью последовательных чисел даты, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

Типы данных: double | char | string | datetime

Неправильная первая дата купона в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'FirstCouponDate' и NINST- 1 вектор с помощью последовательной даты чисел даты, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

Когда FirstCouponDate и LastCouponDate оба заданы, FirstCouponDate более приоритетен в определении структуры купонного платежа. Если вы не задаете FirstCouponDate, платежные дни потока наличности определяются из других входных параметров.

Типы данных: double | char | string | datetime

Неправильная последняя дата купона в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'LastCouponDate' и NINST- 1 вектор с помощью последовательных чисел даты, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

В отсутствие заданного FirstCouponDate, заданный LastCouponDate определяет структуру купона связи. Структура купона связи является усеченной в LastCouponDate, независимо от того, где это падает и сопровождается только датой потока наличности зрелости связи. Если вы не задаете LastCouponDate, платежные дни потока наличности определяются из других входных параметров.

Типы данных: char | double | string | datetime

Передайте срок начала работы платежей (дата, с которой поток наличности связи рассматривается) в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'StartDate' и NINST- 1 вектор с помощью последовательных чисел даты, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

Если вы не задаете StartDate, эффективной датой начала является Settle дата.

Типы данных: char | double | string | datetime

Поверхность или номинальная стоимость в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Face' и NINST- 1 вектор.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Ожидаемая цена опции связи во время 0, возвращенный как NINST- 1 матрица.

Структура, содержащая деревья векторов из цен на инструменты и начисленных процентов, и вектора времен наблюдения для каждого узла. Значения:

  • PriceTree.tObs содержит времена наблюдения.

  • PriceTree.PTree содержит чистые цены.

  • PriceTree.ExTree содержит массивы индикатора осуществления. Каждым элементом массива ячеек является массив, содержащий 1где опция осуществлена и 0где это не.

Больше о

свернуть все

Опция связи

bond option дает держателю право продать связь назад (помещенному) выпускающему или погасить облигацию от ее текущего владельца (вызов) по определенной цене и в определенную дату.

Financial Instruments Toolbox™ поддерживает три типа пут- и колл-опционов на связях:

  • Американская опция: опция, что вы осуществляете любое время до его даты истечения срока.

  • Европейская опция: опция, которую вы осуществляете только на ее дату истечения срока.

  • Опция Бермуд: опция Бермуд напоминает гибрид американских и европейских опций. Можно осуществить его в предопределенные даты только, обычно ежемесячно.

Для получения дополнительной информации см. Опции Связи.

Ссылки

[1] Cox, J., Ингерсолл, J. и С. Росс. "Теория термина структура процентных ставок". Econometrica. Издание 53, 1985.

[2] Brigo, D. и Ф. Меркурио. Модели процентной ставки - теория и практика. Финансы Спрингера, 2006.

[3] Hirsa, A. Вычислительные методы в финансах. Нажатие CRC, 2012.

[4] Nawalka, S., Soto, G. и Н. Беляева. Динамическое моделирование структуры термина. Вайли, 2007.

[5] Нельсон, D. и К. Рамасвами. "Простые Биномиальные Процессы как Приближения Диффузии в Финансовых Моделях". Анализ Финансовых Исследований. Vol 3. 1990, стр 393–430.

Смотрите также

| | | | | | | | | | | | |

Темы

Введенный в R2018a

Документация Financial Instruments Toolbox

Поддержка