Динамика робота

Эта тема детализирует различные элементы, свойства и уравнения динамики робота твердого тела. Robot dynamics является отношением между силами, действующими на робота и получившееся движение робота. В Robotics System Toolbox™ информация о динамике манипулятора содержится в rigidBodyTree объект, который задает твердые тела, точки крепления и инерционные параметры и для кинематики и для вычислений динамики.

Примечание

Чтобы использовать динамику возражают функциям, необходимо установить DataFormat свойство rigidBodyTree возразите против "row" или "column". Они установка принимает входные параметры и возвращает выходные параметры как строку или вектор-столбцы, соответственно, для соответствующих вычислений робототехники, таких как настройки робота или объединенные крутящие моменты.

Свойства динамики

При работе с динамикой робота укажите информацию для отдельных корпусов робота манипулятора с помощью этих свойств rigidBody объекты:

Mass — Масса твердого тела в килограммах.
CenterOfMass — Центр массового положения твердого тела в виде вектора из формы [x y z]. Вектор описывает местоположение центра массы твердого тела, относительно системы координат тела, в метрах. centerOfMass возразите, что функция использует эти значения свойств твердого тела при вычислении центра массы робота.
Inertia — Инерция твердого тела в виде вектора из формы [Ixx Iyy Izz Iyz Ixz Ixy]. Вектор относительно системы координат тела в квадратных метрах килограмма. Тензор инерции является положительной определенной матрицей формы:

Первые три элемента Inertia вектор является моментом инерции, которые являются диагональными элементами тензора инерции. Последними тремя элементами является продукт инерции, которые являются недиагональными элементами тензора инерции.

Для получения информации связанный с целой моделью робота манипулятора, задайте их rigidBodyTree свойства объектов:

Gravity — Гравитационное ускорение испытано роботом в виде [x y z] вектор в m/s². По умолчанию нет никакого гравитационного ускорения.
DataFormat — Формат входных и выходных данных для кинематики и динамики функционирует в виде "struct", "row", или "column".

Уравнения динамики

Движущими силами твердого тела манипулятора управляет это уравнение:

$\frac{d}{d t} [\begin{matrix} q \\ \dot{q} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \dot{q} \\ M {(q)}^{- 1} (- C (q, \dot{q}) \dot{q} - G (q) - J {(q)}^{T} F_{E x t} + τ) \end{matrix}]$

также записанный как:

$M (q) \ddot{q} = - C (q, \dot{q}) \dot{q} - G (q) - J {(q)}^{T} F_{E x t} + τ$

где:

$M (q)$ — большая матрица объединенного пробела на основе текущей настройки робота. Вычислите эту матрицу при помощи massMatrix объектная функция.
$C (q, \dot{q})$ — кориолисовы термины, которые умножаются на $\dot{q}$ вычислить скоростной продукт. Вычислите скоростной продукт при помощи velocityProduct объектная функция.
$G (q)$ — крутящие моменты силы тяжести и обеспечивают требуемый для всех соединений поддержать их положения в заданной силе тяжести Gravity. Вычислите крутящий момент силы тяжести при помощи gravityTorque объектная функция.
$J (q)$ — геометрический якобиан для заданной объединенной настройки. Вычислите геометрический якобиан при помощи geometricJacobian объектная функция.
$F_{E x t}$ — матрица внешних сил, применился к твердому телу. Сгенерируйте внешние силы при помощи externalForce объектная функция.
$τ$ — объединенные крутящие моменты и силы, прикладывавшие непосредственно как вектор к каждому соединению.
$q, \dot{q}, \ddot{q}$ — объединенная настройка, объединенные скорости и объединенные ускорения, соответственно, как отдельные векторы. Для шарнирных соединений задайте значения в радианах, rad/s, и rad/s², соответственно. Для призматических соединений задайте в метрах, m/s, и m/s².

Чтобы вычислить динамику непосредственно, используйте forwardDynamics объектная функция. Функция вычисляет объединенные ускорения для заданных комбинаций вышеупомянутых входных параметров.

Чтобы достигнуть определенного набора движений, используйте inverseDynamics объектная функция. Функция вычисляет объединенные крутящие моменты, требуемые достигнуть заданной настройки, скоростей, ускорений и внешних сил.

Смотрите также

Функции

forwardDynamics | inverseDynamics | externalForce | geometricJacobian | gravityTorque | centerOfMass | massMatrix | velocityProduct

Объекты

rigidBodyTree | jointSpaceMotionModel | taskSpaceMotionModel | inverseKinematics

Документация