Подходящий объект вероятностного распределения к данным
pd = fitdist(x,distname,Name,Value)
[ создает объекты вероятностного распределения путем подбора кривой распределению, заданному pdca,gn,gl]
= fitdist(x,distname,'By',groupvar)distname к данным в x на основе сгруппированной переменной groupvar. Это возвращает массив ячеек подходящих объектов вероятностного распределения, pdca, массив ячеек меток группы, gn, и массив ячеек уровней сгруппированной переменной, gl.
[ возвращает вышеупомянутые выходные аргументы с помощью дополнительных опций, заданных одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, можно указать на подвергнутые цензуре данные или задать параметры управления для итеративного алгоритма подбора.pdca,gn,gl]
= fitdist(x,distname,'By',groupvar,Name,Value)
Соответствуйте нормальному распределению к выборочным данным и исследуйте подгонку при помощи гистограммы и графика квантиля квантиля.
Загрузите терпеливые веса из файла данных patients.mat.
load patients
x = Weight;Создайте объект нормального распределения путем подбора кривой ему к данным.
pd = fitdist(x,'Normal')pd =
NormalDistribution
Normal distribution
mu = 154 [148.728, 159.272]
sigma = 26.5714 [23.3299, 30.8674]
Отображение объекта распределения включает оценки параметра для среднего значения (mu) и стандартное отклонение (sigma), и 95% доверительных интервалов для параметров.
Можно использовать объектные функции pd вычислять распределение и сгенерировать случайные числа. Отобразите поддерживаемые объектные функции.
methods(pd)
Methods for class prob.NormalDistribution: cdf iqr negloglik proflik truncate gather mean paramci random var icdf median pdf std
Например, получите 95% доверительных интервалов при помощи paramci функция.
ci95 = paramci(pd)
ci95 = 2×2
148.7277 23.3299
159.2723 30.8674
Задайте уровень значения (Alpha) получить доверительные интервалы с различным доверительным уровнем. Вычислите 99% доверительных интервалов.
ci99 = paramci(pd,'Alpha',.01)ci99 = 2×2
147.0213 22.4257
160.9787 32.4182
Оцените и постройте значения PDF распределения.
x_values = 50:1:250; y = pdf(pd,x_values); plot(x_values,y)
Создайте гистограмму с подгонкой нормального распределения при помощи histfit функция. histfit использование fitdist соответствовать распределению к данным.
histfit(x)
Гистограмма показывает, что данные имеют два режима, и что режим подгонки нормального распределения между теми двумя режимами.
Используйте qqplot создать график квантиля квантиля квантилей выборочных данных x по сравнению с теоретическими значениями квантиля подходящего распределения.
qqplot(x,pd)
График не является прямой линией, предполагая, что данные не следуют за нормальным распределением.
Загрузите терпеливые веса из файла данных patients.mat.
load patients
x = Weight;Создайте объект ядерного распределения путем подбора кривой ему к данным. Используйте функцию ядра Епанечникова.
pd = fitdist(x,'Kernel','Kernel','epanechnikov')
pd =
KernelDistribution
Kernel = epanechnikov
Bandwidth = 14.3792
Support = unbounded
Постройте PDF распределения.
x_values = 50:1:250; y = pdf(pd,x_values); plot(x_values,y)
Загрузите терпеливые веса и полы из файла данных patients.mat.
load patients
x = Weight;Создайте объекты нормального распределения путем подбора кривой им к данным, сгруппированным терпеливым полом.
[pdca,gn,gl] = fitdist(x,'Normal','By',Gender)
pdca=1×2 cell array
{1x1 prob.NormalDistribution} {1x1 prob.NormalDistribution}
gn = 2x1 cell
{'Male' }
{'Female'}
gl = 2x1 cell
{'Male' }
{'Female'}
Массив ячеек pdca содержит два объекта вероятностного распределения, один для каждой гендерной группы. Массив ячеек gn содержит две метки группы. Массив ячеек gl содержит два уровня группы.
Просмотрите каждое распределение в массиве ячеек pdca сравнить среднее значение, mu, и стандартное отклонение, sigma, сгруппированный терпеливым полом.
female = pdca{1} % Distribution for femalesfemale =
NormalDistribution
Normal distribution
mu = 180.532 [177.833, 183.231]
sigma = 9.19322 [7.63933, 11.5466]
male = pdca{2} % Distribution for malesmale =
NormalDistribution
Normal distribution
mu = 130.472 [128.183, 132.76]
sigma = 8.30339 [6.96947, 10.2736]
Вычислите PDF каждого распределения.
x_values = 50:1:250; femalepdf = pdf(female,x_values); malepdf = pdf(male,x_values);
Постройте pdfs для визуального сравнения распределения веса полом.
figure plot(x_values,femalepdf,'LineWidth',2) hold on plot(x_values,malepdf,'Color','r','LineStyle',':','LineWidth',2) legend(gn,'Location','NorthEast') hold off
Загрузите терпеливые веса и полы из файла данных patients.mat.
load patients
x = Weight;Создайте объекты ядерного распределения путем подбора кривой им к данным, сгруппированным терпеливым полом. Используйте треугольную функцию ядра.
[pdca,gn,gl] = fitdist(x,'Kernel','By',Gender,'Kernel','triangle');
Просмотрите каждое распределение в массиве ячеек pdca видеть ядерные распределения для каждого пола.
female = pdca{1} % Distribution for femalesfemale =
KernelDistribution
Kernel = triangle
Bandwidth = 5.08961
Support = unbounded
male = pdca{2} % Distribution for malesmale =
KernelDistribution
Kernel = triangle
Bandwidth = 4.25894
Support = unbounded
Вычислите PDF каждого распределения.
x_values = 50:1:250; femalepdf = pdf(female,x_values); malepdf = pdf(male,x_values);
Постройте pdfs для визуального сравнения распределения веса полом.
figure plot(x_values,femalepdf,'LineWidth',2) hold on plot(x_values,malepdf,'Color','r','LineStyle',':','LineWidth',2) legend(gn,'Location','NorthEast') hold off
fitdist функционируйте соответствует большинству распределений с помощью оценки наибольшего правдоподобия. Двумя исключениями являются нормальные и логарифмически нормальные распределения с не прошедшими цензуру данными.
Для не прошедшего цензуру нормального распределения ориентировочная стоимость параметра сигмы является квадратным корнем из объективной оценки отклонения.
Для не прошедшего цензуру логарифмически нормального распределения ориентировочная стоимость параметра сигмы является квадратным корнем из объективной оценки отклонения журнала данных.
Приложение Distribution Fitter открывает графический интерфейс пользователя для вас, чтобы импортировать данные из рабочей области и в интерактивном режиме строить распределение вероятности к тем данным. Можно затем сохранить распределение в рабочую область как объект вероятностного распределения. Откройте использование приложения Distribution Fitter distributionFitter, или нажмите Distribution Fitter на вкладке Apps.
Чтобы соответствовать распределению к лево-подвергнутым цензуре, дважды подвергнутым цензуре, или подвергнутым цензуре интервалом данным, использовать mle. Можно найти оценки наибольшего правдоподобия при помощи mle функция, и создает объект вероятностного распределения при помощи makedist функция. Для примера смотрите, Находят MLEs для Дважды подвергнутых цензуре Данных.
[1] Джонсон, N. L. С. Коц и Н. Бэлэкришнэн. Непрерывные одномерные распределения. Издание 1, Хобокен, NJ: Wiley-межнаука, 1993.
[2] Джонсон, N. L. С. Коц и Н. Бэлэкришнэн. Непрерывные одномерные распределения. Издание 2, Хобокен, NJ: Wiley-межнаука, 1994.
[3] Лучник, A. W. и А. Аццалини. Прикладные методы сглаживания для анализа данных. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета, 1997.