Пользовательская переменная масса 6DOF ECEF (кватернион)

Реализуйте представление кватерниона шести уравнений степеней свободы движения пользовательской переменной массы в координатах Сосредоточенного землей зафиксированного землей (ECEF)

Библиотека

Уравнения Motion/6DOF

Описание

Блок Custom Variable Mass 6DOF ECEF (Quaternion) рассматривает вращение кадра координаты Сосредоточенного землей зафиксированного землей (ECEF) (XECEF, YECEF, ZECEF) о кадре ссылки Сосредоточенного землей инерционного (ECI) (XECI, YECI, ZECI). Источник кадра координаты ECEF является центром Земли, дополнительно тело интереса принято, чтобы быть твердым, предположение, которое избавляет от необходимости рассматривать силы, действующие между отдельными элементами массы. Представление вращения кадра ECEF от кадра ECI упрощено, чтобы рассмотреть только постоянное вращение Земли эллипсоида (ωe) включая начальную астрономическую долготу (LG (0)). Это превосходное приближение позволяет силам из-за комплексного движения Земли относительно “фиксированных звезд” быть пропущенными.

Переводное движение кадра координаты ECEF приведено ниже, где приложенные силы [Fx Fy Fz] T находятся в каркасе кузова. Vre b является относительной скоростью в осях ветра в который массовый поток (m˙) извлекается или добавляется к телу в зафиксированных телом осях.

F¯b=[FxFyFz]=m(V¯˙b+ω¯b×V¯b+DCMbfω¯e×V¯b+DCMbf(ω¯e×(ω¯e×X¯f)))+m˙(V¯reb+DCMbf(ω¯e×X¯f))Abb=[u˙bv˙bw˙b]=F¯bm˙(V¯reb+DCMbf(we×Xf))m[ω¯b×V¯b+DCMω¯e×V¯b+DCMbf(ω¯e(ω¯e×Xf))]Abecef=F¯bm˙(V¯reb+DCMbf(ωe×Xf))m

где изменение положения в ECEF x¯˙f вычисляется

x¯˙f=DCMfbV¯b

и скорость тела относительно кадра ECEF, выраженного в каркасе кузова (V¯b), угловые уровни тела относительно кадра ECI, выраженного в каркасе кузова (ω¯b). Заземлите уровень вращения (ω¯e), и относительные угловые уровни тела относительно северо-востока вниз (NED) кадр, выраженный в каркасе кузова (ω¯rel) заданы как

V¯b=[uvw],ω¯rel=[pqr],ω¯e=[00ωe],ω¯b=ω¯rel+DCMbfω¯e+DCMbeω¯nedω¯ned=[l˙потому чтоμμ˙l˙sinμ]=[VE/(N+h)VN/(M+h)VEзагарμ/(N+h)]

Вращательные движущие силы тела, заданного в зафиксированном телом кадре, приведены ниже, где прикладные моменты [L M N] T и тензор инерции, I относительно источника O.

M¯b=[LMN]=I¯ω¯˙b+ω¯b×(I¯ω¯b)+I˙ω¯bI=[IxxIxyIxzIyxIyyIyzIzxIzyIzz]

Скорость изменения тензора инерции задана следующим уравнением.

I˙=[I˙xxI˙xyI˙xzI˙yxI˙yyI˙yzI˙zxI˙zyI˙zz]

Интегрирование скорости изменения вектора кватерниона приведено ниже.

[q˙0q˙1q˙2q˙3]=12[0ωb(1)ωb(2)ωb(3)ωb(1)0ωb(3)ωb(2)ωb(2)ωb(3)0ωb(1)ωb(3)ωb(2)ωb(1)0][q0q1q2q3]

Параметры

Основной

Units

Задает модули ввода и вывода:

Модули

Силы

Момент

Ускорение

Скорость

Положение

Масса

Инерция

Metric (MKS)

Ньютон

Ньютон-метр

Метры в секунду придали квадратную форму

Метры в секунду

Метры

Килограмм

Килограммометр придал квадратную форму

English (Velocity in ft/s)

Фунт

Фунт ноги

Ноги в секунду придали квадратную форму

Ноги в секунду

Футы

Краткий заголовок

Отложите нога придала квадратную форму

English (Velocity in kts)

Фунт

Фунт ноги

Ноги в секунду придали квадратную форму

Узлы

Футы

Краткий заголовок

Отложите нога придала квадратную форму

Mass type

Выберите тип массы, чтобы использовать:

Fixed

Масса является постоянной в течение симуляции (см. 6DOF ECEF (Кватернион)).

Simple Variable

Масса и инерция отличаются линейно как функция массового уровня (см. Массу Простой переменной 6DOF ECEF (Кватернион)).

Custom Variable

Масса и изменения инерции настраиваемы.

Выбор Simple Variable соответствует ранее описанным уравнениям движения.

Initial position in geodetic latitude, longitude and altitude

Трехэлементный вектор для начального местоположения тела в геодезическом ссылочном кадре. Широта и значения долготы могут быть любым значением. Однако значения широты +90 и-90 могут возвратить неожиданные значения из-за особенности в полюсах.

Initial velocity in body-axis

Трехэлементный вектор, содержащий начальную скорость тела относительно кадра ECEF, выраженного в каркасе кузова.

Initial Euler orientation

Трехэлементный вектор, содержащий начальные Эйлеровы углы поворота [список, подача, отклонение от курса], в радианах. Эйлеровы углы поворота - те между телом и северо-востоком вниз (NED) системы координат.

Initial body rotation rates

Трехэлементный вектор для начальных угловых уровней тела относительно кадра NED, выраженного в каркасе кузова, в радианах в секунду.

Include mass flow relative velocity

Установите этот флажок, чтобы добавить массовый скоростной порт родственника потока. Это - относительная скорость, в которой масса аккумулируется или удаляется.

Planet model

Задает модель планеты, чтобы использовать, Custom или Earth (WGS84).

Equatorial radius of planet

Задает радиус планеты в ее экваторе. Модули экваториального параметра радиуса должны совпасть с модулями для положения ECEF. Эта опция только доступна, когда модель Planet установлена в Custom.

Flattening

Задает выравнивание планеты. Эта опция только доступна, когда модель Planet установлена в Custom.

Rotational rate

Задает скалярный вращательный уровень планеты в rad/s. Эта опция только доступна, когда модель Planet установлена в Custom.

Celestial longitude of Greenwich source

Задает источник начальной астрономической долготы Гринвичского меридиана:

Internal

Используйте астрономическое значение долготы от диалогового окна маски.

External

Используйте внешний вход для астрономического значения долготы.

Celestial longitude of Greenwich

Начальный угол между Гринвичским меридианом и x - ось кадра ECI.

Include inertial acceleration

Установите этот флажок, чтобы включить дополнительный выходной порт для ускорений в зафиксированных телом осях относительно инерционного кадра. Вы обычно соединяете этот сигнал с акселерометром.

Атрибуты состояния

Присвойте уникальное имя каждому состоянию. Используйте имена состояния вместо путей к блоку в течение процесса линеаризации.

  • Чтобы присвоить имя к одному состоянию, введите уникальное имя между кавычками, например, 'velocity'.

  • Чтобы присвоить имена к нескольким состояниям, введите разграниченный запятой список, окруженный фигурными скобками, например, {'a', 'b', 'c'}. Каждое имя должно быть уникальным.

  • Если параметр пуст (' '), никакое присвоение имени не происходит.

  • Имена состояния применяются только к выбранному блоку с параметром имени.

  • Количество состояний должно разделиться равномерно среди количества имен состояния.

  • Можно задать меньше имен, чем состояния, но вы не можете задать больше имен, чем состояния.

    Например, можно задать два имени в системе с четырьмя состояниями. Имя применяется к первым двум состояниям и второму имени к последним двум состояниям.

  • Чтобы присвоить имена состояния с переменной в рабочей области MATLAB®, введите переменную без кавычек. Переменная может быть вектором символов, массивом ячеек или структурой.

Quaternion vector: e.g., {'qr', 'qi', 'qj', 'qk'}

Задайте имя вектора кватерниона для состояния.

Значением по умолчанию является ' '.

Body rotation rates: e.g., {'p', 'q', 'r'}

Задайте имя уровня вращения тела для состояния.

Значением по умолчанию является ' '.

Velocity: e.g., {'U', 'v', 'w'}

Задайте скоростное имя для состояния.

Значением по умолчанию является ' '.

ECEF position: e.g., {'Xecef', 'Yecef', 'Zecef'}

Задайте имя положения ECEF для состояния.

Значением по умолчанию является ' '.

Inertial position: e.g., {'Xeci', 'Yeci', 'Zeci'}

Задайте инерционное имя положения для состояния.

Значением по умолчанию является ' '.

Celestial longitude of Greenwich: e.g., 'LG'

Задайте Астрономическую долготу Гринвичского имени для состояния.

Значением по умолчанию является ' '.

Вводы и выводы

Входной параметрТип размерностиОписание

Сначала

ВекторСодержит эти три приложенных силы в зафиксированных телом осях.

Второй

ВекторСодержит три прикладных момента в зафиксированных телом осях.

Треть (Необязательно)

ВекторСодержит одну или несколько скоростей изменения массы (положительный, если аккумулируется, отрицательный, если удалено).

Четвертый

СкалярСодержит массу.

Шестой

3х3 матрицаПрименяется к матрице тензора инерции.

Седьмой (Необязательно)

1 1 m массивомСодержит одну или несколько относительных скоростей, в которых масса аккумулируется к или удаляется от тела в зафиксированных телом осях. m является три раза размером третьего входного вектора.
Вывод Тип размерностиОписание

Сначала

Трехэлементный векторСодержит скорость тела относительно кадра ECEF, выраженного в кадре ECEF.

Второй

Трехэлементный вектор Содержит положение в ссылочном кадре ECEF.

Треть

Трехэлементный вектор Содержит положение в геодезической широте, долготе и высоте, в градусах, степенях и выбранных единицах длины соответственно.

Четвертый

Трехэлементный вектор Содержит углы поворота тела [список, подача, отклонение от курса], в радианах. Эйлеровы углы поворота - те между телом и системами координат NED.

Пятый

3х3 матрица Применяется к координатному преобразованию от осей ECI до зафиксированных телом осей.

Шестой

3х3 матрица Применяется к координатному преобразованию от осей NED до зафиксированных телом осей.

Седьмой

3х3 матрицаПрименяется к координатному преобразованию от осей ECEF до осей NED.

Восьмой

Трехэлементный вектор Содержит скорость тела относительно кадра ECEF, выраженного в каркасе кузова.

Девятый

Трехэлементный вектор Содержит относительные угловые уровни тела относительно кадра NED, выраженного в каркасе кузова, в радианах в секунду.

Десятый

Трехэлементный вектор Содержит угловые уровни тела относительно кадра ECI, выраженного в каркасе кузова, в радианах в секунду.

Одиннадцатый

Трехэлементный векторСодержит угловые ускорения тела относительно кадра ECI, выраженного в каркасе кузова, в радианах в секунду придал квадратную форму.

Двенадцатый

Трехэлементный вектор Содержит ускорения в зафиксированных телом осях относительно каркаса кузова.

Тринадцатый (Необязательно)

Трехэлементный вектор Содержит ускорения в зафиксированных телом осях относительно кадра ECEF.

Предположения и ограничения

Эта реализация принимает, что приложенные силы действуют в центре тяжести тела.

Эта реализация генерирует геодезическую широту, которая находится между ±90 градусами и долготой, которая находится между ±180 градусами. Кроме того, высота MSL является аппроксимированной.

Земля принята, чтобы быть эллипсоидальной. Путем установки сглаживающийся к 0,0, может быть достигнута сферическая планета. Прецессией Земли, нутацией и полярным движением пропускают. Астрономическая долгота Гринвича является Гринвичским средним значением сидерическим временем (GMST) и предоставляет грубое приближение сидерическому времени.

Реализация системы координат ECEF принимает, что источник находится в центре планеты, x - ось пересекает Гринвичский меридиан и экватор, z - ось является средней осью вращения планеты, положительной на север и y - ось завершает предназначенную для правой руки систему.

Реализация системы координат ECI принимает, что источник находится в центре планеты, x - ось является продолжением строки от центра Земли к весеннему равноденствию, z - точкам оси в направлении Северного полюса средней экваториальной плоскости, положительного на север и y - ось завершает предназначенную для правой руки систему.

Ссылки

Стивенс, B. L., и Ф. Л. Льюис, управление самолетом и Simulation, Second Edition, John Wiley & Sons, Нью-Йорк, 2003.

Макфарлэнд, Ричард Э., Стандартная Кинематическая Модель для симуляции Рейса в NASA-Ames, НАСА CR-2497.

“Добавьте к миру министерства обороны геодезическую систему 1 984 технических отчета: первая часть - методы, методы и данные, используемые в разработке WGS84”, DMA TR8350.2-A.

Представленный в R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте