Самообусловленный [A, B, C, D]

Реализуйте контроллер пространства состояний в самообусловленной форме

Библиотека:
Aerospace Blockset / GNC / Управление

Описание

Самообусловленное [A, B, C, D] блок может использоваться, чтобы реализовать контроллер пространства состояний, заданный

$[\begin{array}{l} \dot{x} = A x + B e \\ u = C x + D e \end{array}]$

в самообусловленной форме

$\begin{array}{l} \dot{z} = (A - H C) z + (B - H D) e + H u_{m e a s} \\ u_{d e m} = C z + D e \end{array}$

Вход $u_{m e a s}$ вектор достигнутых положений привода и вывод $u_{d e m}$ вектор требований привода контроллера. В случае, что приводы не ограничиваются, затем $u_{m e a s} = u_{d e m}$ и замена выходным уравнением в уравнение состояния возвращает номинальный контроллер. В случае, что они не равны, движущие силы контроллера установлены полюсами A-HC.

Следовательно H должен быть выбран, чтобы сделать полюса достаточно быстро, чтобы отследить $u_{m e a s}$ но в то же время не настолько быстро, что шум на e распространен к $u_{d e m}$ . Матричный H разработан коллбэком к команде Control System Toolbox™ place, чтобы поместить полюса в заданных местоположениях.

Ограничения

Этот блок требует лицензии Control System Toolbox.

Порты

Входной параметр

развернуть все

`e` Управляйте ошибкой
вектор

Управляйте ошибкой, заданной как вектор.

Типы данных: double

`u_meas` — Достигнутые положения привода
вектор

Достигнутые положения привода, заданные как вектор.

Типы данных: double

Вывод

развернуть все

`u_dem` — Требования привода
вектор

Требования привода, заданные как вектор.

Типы данных: double

Параметры

развернуть все

`A-matrix` — A - матрица реализации пространства состояний
`[-1 -0.2;0 -3]` (значение по умолчанию) | массив

A - матрица реализации пространства состояний. A - матрица должна иметь три измерения, последний, соответствующий переменной v планирования. Например, если A - матрица, соответствующая первой записи v, является единичной матрицей, то A(:,:,1) = [1 0;0 1];.

Программируемое использование

Параметры блоков: Ak

Ввод: символьный вектор

Значения: вектор

Значение по умолчанию: '[-1 -0.2;0 -3]'

`B-matrix` — B - матрица реализации пространства состояний
`[1;1]` (значение по умолчанию) | массив

B - матрица реализации пространства состояний, заданной как массив. B - матрица должна иметь три измерения, последний, соответствующий переменной v планирования. Например, если B - матрица, соответствующая первой записи v, является единичной матрицей, то B(:,:,1) = [1 0;0 1];.

Программируемое использование

Параметры блоков: Bk

Ввод: символьный вектор

Значения: вектор

Значение по умолчанию: '[1;1]'

`C-matrix` — C - матрица реализации пространства состояний
`[1 0]` (значение по умолчанию) | массив

C - матрица реализации пространства состояний, заданной как массив. C - матрица должна иметь три измерения, последний, соответствующий переменной v планирования. Например, если C - матрица, соответствующая первой записи v, является единичной матрицей, то C(:,:,1) = [1 0;0 1];.

Программируемое использование

Параметры блоков: Ck

Ввод: символьный вектор

Значения: вектор

Значение по умолчанию: '[1 0]'

`D-matrix` — D - матрица реализации пространства состояний
`0.02` (значение по умолчанию) | массив | скаляр

D-матрица реализации пространства состояний. D - матрица должна иметь три измерения, последний, соответствующий переменной v планирования. Например, если D - матрица, соответствующая первой записи v, является единичной матрицей, то D(:,:,1) = [1 0;0 1];.

Программируемое использование

Параметры блоков: Dk

Ввод: символьный вектор

Значения: вектор

Значение по умолчанию: '0.02'

`Initial state, x_initial` — Начальные состояния
0 (значений по умолчанию) | вектор

Начальные состояния для контроллера, то есть, начальных значений для вектора состояния, z. Это должно иметь длину, равную размеру первой размерности A.

Программируемое использование

Параметры блоков: x_initial

Ввод: символьный вектор

Значения: вектор

Значение по умолчанию: '0'

`Poles of A-H*C` — Желаемые полюса
`[-5 -2]` (значение по умолчанию) | вектор

Желаемые полюса A-H*C, заданный как вектор. Следовательно количество заданных местоположений полюса должно быть равно размерности A-матрицы.

Программируемое использование

Параметры блоков: vec_w

Ввод: символьный вектор

Значения: вектор

Значение по умолчанию: '[-5 -2]'

Образцовые примеры

Самообусловленное сравнение контроллера

Как сравнить реализацию контроллера пространства состояний [A, B, C, D] в самообусловленной форме по сравнению с типичным контроллером пространства состояний [A, B, C, D]. Эта модель требует программного обеспечения Control System Toolbox™.

Открытая модель

Больше о

развернуть все

Контроллер пространства состояний

Контроллер пространства состояний реализован и в самообусловленных и в стандартных формах пространства состояний.

Эта модель Simulink^® показывает контроллеру пространства состояний, реализованному и в самообусловленных и в стандартных формах пространства состояний. Пределы полномочий привода ±0.5 модулей моделируются блоком Saturation.

Заметьте, что A-матрица имеет нуль в 1,1 элементах, указывая на интегральное действие.

Главная трассировка показывает обычную реализацию пространства состояний. Вывод контроллера завершает хорошо мимо привода верхний предел полномочий +0.5. Более низкая трассировка показывает, что самообусловленные результаты формы в приводе требуют, чтобы отследил верхний предел полномочий, что означает, что, когда знак ошибки управления, e, инвертируется, спрос на приводы сразу отвечает.

Ссылки

[1] Kautsky, Николс и Ван Дурен, "Устойчивое Присвоение полюса в Линейной Обратной связи состояния", Международный журнал Управления, Издания 41, Номера 5, 1985, стр 1129-1155.

Документация

Самообусловленный [A, B, C, D]

Описание

Ограничения