Exponenta Banner

TuningGoal. Класс MaxLoopGain

Пакет: TuningGoal

Максимальное ограничение усиления цикла для настройки системы управления

расширьте все на странице

Описание

Используйте TuningGoal.MaxLoopGain, чтобы осуществить максимальное усиление цикла и желаемый спад в конкретном диапазоне частот. Используйте эту настраивающую цель с настраивающими командами системы управления, такими как systune или looptune.

Эта настраивающая цель налагает максимальное усиление на частотную характеристику разомкнутого цикла (L) в заданном местоположении в вашей системе управления. Вы задаете максимальный коэффициент усиления разомкнутого контура как функцию частоты (максимальный gain profile). Для обратной связи MIMO заданный профиль усиления интерпретирован как верхняя граница на самом большом сингулярном значении L.

Когда вы настраиваете систему управления, максимальный профиль усиления преобразован в максимальное ограничение усиления на дополнительную функцию чувствительности, T) , = L / (I + L).

Следующие данные показывают типичный заданный максимальный профиль усиления (пунктирная линия) и получившееся настроенное усиление цикла, L (синяя строка). Теневая область представляет значения профиля усиления, которые запрещаются этой настраивающей целью. Данные показывают, что то, когда L намного меньше, чем 1, налагая максимальное усиление на T, является хорошим прокси для максимального коэффициента усиления разомкнутого контура.

TuningGoal.MaxLoopGain и TuningGoal.MinLoopGain задают только высокое усиление или ограничения низкого усиления в определенных диапазонах частот. Когда вы используете эти настраивающие цели, systune и looptune определяют лучшую форму цикла около перекрестного соединения. Когда форма цикла около перекрестного соединения проста или хорошо понятая (такие как интегральное действие), можно использовать TuningGoal.LoopShape, чтобы задать ту целевую форму цикла.

Конструкция

Req = TuningGoal.MaxLoopGain(location,loopgain) создает настраивающуюся цель по ограничению усиления обратной связи MIMO или SISO. Настраивающаяся цель ограничивает частотную характеристику разомкнутого цикла, измеренную в заданных местоположениях к максимальному профилю усиления, заданному loopgain. Можно задать максимальный профиль усиления как сглаженную передаточную функцию или делать набросок кусочного ошибочного профиля с помощью модели frd или команды makeweight. Только получите значения, меньшие, чем 1, осуществляются.

Req = TuningGoal.MaxLoopGain(location,fmax,gmax) задает максимальный профиль усиления формы loopgain = K/s (интегральное действие). Программное обеспечение выбирает K, таким образом, что значением усиления является gmax на заданной частоте, fmax.

Входные параметры

location

Местоположение, в котором ограничивается максимальный коэффициент усиления разомкнутого контура, задало как вектор символов или массив ячеек из символьных векторов, которые идентифицируют одно или несколько местоположений в системе управления, чтобы настроиться. То, какие открывающие цикл местоположения доступны, зависит от того, какую систему вы настраиваете:

  • Если вы настраиваете модель Simulink® системы управления, можно использовать любую линейную аналитическую точку, отмеченную в модели или любую линейную аналитическую точку в интерфейсе slTuner, сопоставленном с моделью Simulink. Используйте addPoint, чтобы добавить, что анализ указывает на интерфейс slTuner. Например, если интерфейс slTuner содержит аналитическую точку u, можно использовать 'u', чтобы относиться к той точке при создании настраивающихся целей. Используйте getPoints, чтобы получить список аналитических точек, доступных в интерфейсе slTuner к вашей модели.

  • Если вы настраиваете обобщенную модель (genss) пространства состояний системы управления, можно использовать любое местоположение AnalysisPoint в модели системы управления. Например, следующий код создает цикл PI с аналитической точкой во входе 'u' объекта. 

    AP = AnalysisPoint('u');
G = tf(1,[1 2]);
C = tunablePID('C','pi');
T = feedback(G*AP*C,1);

    При создании настраивающихся целей можно использовать 'u', чтобы относиться к аналитической точке во входе объекта. Используйте getPoints, чтобы получить список аналитических точек, доступных в модели genss.

Если location является массивом ячеек открывающих цикл местоположений, то максимальное требование усиления применяется к получившемуся циклу MIMO.

loopgain

Максимальный коэффициент усиления разомкнутого контура как функция частоты.

Можно задать loopgain как сглаженную передаточную функцию SISO (tf, zpk или модель ss). Также можно делать набросок кусочного профиля усиления с помощью модели frd или команды makeweight. Например, следующая модель frd задает максимальное усиление 1 (0 дБ) на уровне 1 рад/с, прокручивающегося прочь на уровне-20 дБ/декабрей до 10 рад/с и уровне-40 дБ/декабрей на более высоких частотах.

loopgain = frd([1 1e-1 1e-3],[1 10 100]);
bodemag(loopgain)

Когда вы используете модель frd, чтобы задать loopgain, программное обеспечение автоматически сопоставляет ваш заданный профиль усиления с моделью zpk. Значение этой модели аппроксимирует желаемый профиль усиления. Используйте viewGoal(Req), чтобы построить значение той модели zpk.

Только получите значения, меньшие, чем 1, осуществляются. Для мультивхода, мультивывод (MIMO) обратная связь, профиль усиления интерпретирован как минимальное требование спада, которое является верхней границей на самом большом сингулярном значении L. Для получения дополнительной информации о сингулярных значениях, смотрите sigma.

Если вы настраиваетесь в дискретное время (то есть, с помощью модели genss или интерфейса slTuner с ненулевым Ts), можно задать loopgain как модель дискретного времени с тем же Ts. Если вы задаете loopgain в непрерывное время, настраивающееся программное обеспечение дискретизирует его. Определение усиления цикла в дискретное время дает вам больше контроля усилением цикла около частоты Найквиста.

fmax

Частота максимального усиления gmax, заданный как скалярное значение в rad/s.

Используйте этот аргумент, чтобы задать максимальный профиль усиления формы loopgain = K/s (интегральное действие). Программное обеспечение выбирает K, таким образом, что значением усиления является gmax на заданной частоте, fmax.

gmax

Значение максимального усиления, происходящего в fmax, заданном как скалярное абсолютное значение.

Используйте этот аргумент, чтобы задать максимальный профиль усиления формы loopgain = K/s (интегральное действие). Программное обеспечение выбирает K, таким образом, что значением усиления является gmax на заданной частоте, fmax.

Свойства

MaxGain

Максимальный коэффициент усиления разомкнутого контура как функция частоты, заданной как модель SISO zpk.

Программное обеспечение автоматически сопоставляет входной параметр loopgain на модель zpk. Значение этой модели zpk аппроксимирует желаемый профиль усиления. Также, если вы используете аргументы fmax и gmax, чтобы задать профиль усиления, это свойство установлено в K/s. Программное обеспечение выбирает K, таким образом, что значением усиления является gmax на заданной частоте, fmax.

Используйте viewGoal(Req), чтобы построить значение профиля усиления максимума разомкнутого цикла.

Focus

Диапазон частот, в котором осуществляется настройка цели, задал как вектор - строка из формы [min,max].

Установите свойство Focus ограничить осуществление настраивающейся цели к конкретному диапазону частот. Выразите это значение в единицах частоты модели системы управления, которую вы настраиваете (rad/TimeUnit). Например, предположите, что Req является настраивающейся целью, которую вы хотите применить только между 1 и 100 рад/с. Чтобы ограничить настраивающуюся цель этой полосой, используйте следующую команду:

Req.Focus = [1,100];

Значение по умолчанию: [0,Inf] в течение непрерывного времени; [0,pi/Ts] в течение дискретного времени, где Ts является образцовым шагом расчета.

Stabilize

Требование устойчивости к динамике с обратной связью, заданной как 1 (true) или 0 (false).

Когда Stabilize является true, это требование стабилизирует заданную обратную связь, а также налагающий требования формы цикла или усиление. Установите Stabilize на false, если устойчивость для заданного цикла не требуется или не может быть достигнута.

Значение по умолчанию: 1 (true)

LoopScaling

Переключитесь для того, чтобы автоматически масштабировать сигналы цикла, заданные как 'on' или 'off'.

В многоконтурном или системах управления MIMO, каналы обратной связи автоматически повторно масштабируются, чтобы компенсировать недиагональные условия в передаточной функции разомкнутого цикла (периоды взаимодействия цикла). Установите LoopScaling на 'off' отключать такое масштабирование и формировать немасштабированный ответ разомкнутого цикла.

Значение по умолчанию: 'on'

Location

Местоположение, в котором ограничивается минимальное усиление цикла, задало как массив ячеек из символьных векторов, которые идентифицируют одну или несколько аналитических точек в системе управления, чтобы настроиться. Например, если Location = {'u'}, настраивающаяся цель оценивает ответ разомкнутого цикла, измеренный в аналитической точке 'u'. Если Location = {'u1','u2'}, настраивающаяся цель оценивает ответ разомкнутого цикла MIMO, измеренный в аналитических точках 'u1' и 'u2'.

Значение свойства Location установлено входным параметром location, когда вы создаете настраивающуюся цель.

Models

Модели, к которым настраивающаяся цель применяется, заданный как вектор индексов.

Используйте свойство Models при настройке массива моделей системы управления с systune, чтобы осуществить настраивающуюся цель для подмножества моделей в массиве. Например, предположите, что вы хотите применить настраивающуюся цель, Req, к вторым, третьим, и четвертым моделям в образцовом массиве передал systune. Чтобы ограничить осуществление настраивающейся цели, используйте следующую команду:

Req.Models = 2:4;

Когда Models = NaN, настраивающаяся цель применяется ко всем моделям.

Значение по умолчанию: NaN

Openings

Обратная связь, чтобы открыться при оценке настраивающейся цели, заданной как массив ячеек из символьных векторов, которые идентифицируют открывающие цикл местоположения. Настраивающаяся цель оценена против настройки разомкнутого цикла, созданной вводной обратной связью в местоположениях, которые вы идентифицируете.

Если вы используете настраивающуюся цель настроить модель Simulink системы управления, то Openings может включать любую линейную аналитическую точку, отмеченную в модель или любую линейную аналитическую точку в интерфейсе slTuner, сопоставленном с моделью Simulink. Используйте addPoint, чтобы добавить аналитические точки и открытия цикла к интерфейсу slTuner. Используйте getPoints, чтобы получить список аналитических точек, доступных в интерфейсе slTuner к вашей модели.

Если вы используете настраивающуюся цель настроить обобщенную модель (genss) пространства состояний системы управления, то Openings может включать любое местоположение AnalysisPoint в модель системы управления. Используйте getPoints, чтобы получить список аналитических точек, доступных в модели genss.

Например, если Openings = {'u1','u2'}, то настраивающаяся цель оценена с циклами, открытыми при анализе, указывает u1 и u2.

Значение по умолчанию: {}

Name

Имя настраивающейся цели, заданной как вектор символов.

Например, если Req является настраивающейся целью:

Req.Name = 'LoopReq';

Значение по умолчанию: []

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте настраивающуюся цель, которая ограничивает максимальный коэффициент усиления разомкнутого контура обратной связи к заданному профилю.

Предположим, что вы настраиваете систему управления, которая имеет открывающее цикл расположение, идентифицированное PILoop. Ограничьте коэффициент усиления разомкнутого контура, измеренный в том местоположении к 1 (0 дБ) на уровне 1 рад/с, прокручивающегося прочь на уровне-20 дБ/декабрей до 10 рад/с и уровне-40 дБ/декабрей на более высоких частотах. Используйте модель frd, чтобы делать набросок этого профиля усиления.

loopgain = frd([1 1e-1 1e-3],[1 10 100]);
Req = TuningGoal.MaxLoopGain('PILoop',loopgain);

Программное обеспечение преобразовывает loopgain в сглаженную функцию частоты, которая аппроксимирует кусочно заданный профиль усиления. Отобразите настраивающуюся цель с помощью viewGoal.

viewGoal(Req)

Пунктирная линия показывает заданный профиль усиления. Теневая область указывает, где настраивающаяся цель нарушена, за исключением того, что значения усиления, больше, чем 1, не осуществляются. Поэтому эта настраивающая цель только задает минимальные уровни спада на частотах выше 1 рад/с.

Можно использовать Req в качестве входа к looptune или systune при настройке системы управления. Затем используйте viewGoal(Req,T), чтобы сравнить настроенное усиление цикла с минимальным усилением, заданным в настраивающейся цели, где T представляет настроенную систему управления.

Скрипт Open Live Script

Создайте настраивающуюся цель, которая задает максимальное усиление цикла формы L = K / s. Максимальное усиление достигает значения-20 дБ (0.01) на уровне 100 рад/с.

Req = TuningGoal.MaxLoopGain('X',100,0.01);
viewGoal(Req)

viewGoal подтверждает, что настраивающаяся цель правильно задана. Можно использовать эту настраивающую цель настроить систему управления, которая имеет открывающее цикл расположение, идентифицированное как 'X'. Поскольку значения усиления цикла, больше, чем 1, проигнорированы, это требование задает спад на 20 дБ/десятилетие выше 1 рад/с без ограничения на усиление цикла ниже той частоты.

Несмотря на то, что заданный профиль усиления (пунктирная линия) является чистым интегратором по числовым причинам, профиль усиления, осуществленный во время настройки, выравнивается в очень высоких частотах, как описано в Алгоритмах. Чтобы видеть упорядоченный профиль усиления, расширьте оси целевого настройкой графика.

xlim([10^-2,10^4])
ylim([-80,20])

Теневая область отражает измененный профиль усиления.

Скрипт Open Live Script

Создайте требования, которые задают минимальное усиление цикла 20 дБ (100) на уровне 50 рад/с и максимальное усиление цикла-20 дБ (0.01) на уровне 1 000 рад/с на внутреннем цикле следующей системы управления.

Создайте максимальные и минимальные требования усиления цикла.

RMinGain = TuningGoal.MinLoopGain('X2',50,100);
RMaxGain = TuningGoal.MaxLoopGain('X2',1000,0.01);

Сконфигурируйте требования, чтобы примениться к усилению цикла внутреннего цикла, измеренного с открытым внешним циклом.

RMinGain.Openings = 'X1';
RMaxGain.Openings = 'X1';

Установка Req.Openings говорит настраивающемуся алгоритму осуществлять требования с циклом, открытым в заданном местоположении. С открытым внешним циклом требования применяются только к внутреннему циклу.

По умолчанию настройка использования TuningGoal.MinLoopGain или TuningGoal.MaxLoopGain налагает требование устойчивости, а также минимальное или максимальное усиление цикла. Практически, в некоторых системах управления не возможно достигнуть стабильного внутреннего цикла. В этом случае удалите требование устойчивости для внутреннего цикла путем установки свойства Stabilize на false.

RMinGain.Stabilize = false;
RMaxGain.Stabilize = false;

Когда вы настраиваете использование любого из этих требований, настраивающийся алгоритм все еще налагает требование устойчивости к полной настроенной системе управления, но не к одному только внутреннему циклу.

Советы

  • Эта настраивающая цель налагает неявное ограничение устойчивости на функцию чувствительности с обратной связью, измеренную в Location, оцененном с циклами, открытыми в точках, идентифицированных в Openings. Движущими силами, затронутыми этим неявным ограничением, является stabilized dynamics для этой настраивающей цели. MinDecay и опции MaxRadius systuneOptions управляют границами на этих неявно ограниченных движущих силах. Если оптимизации не удается соответствовать границам по умолчанию, или если конфликт границ по умолчанию с другими требованиями, используйте systuneOptions, чтобы изменить эти значения по умолчанию.

Алгоритмы

Когда вы настраиваете систему управления с помощью TuningGoal, программное обеспечение преобразовывает настраивающуюся цель в нормированное скалярное значение f (x). Здесь, x является вектором свободных (настраиваемых) параметров в системе управления. Программное обеспечение затем настраивает значения параметров, чтобы минимизировать f (x) или управлять f (x) ниже 1, если настраивающейся целью является трудное ограничение.

Для TuningGoal.MaxLoopGain f (x) дают:

f(x)=‖WT(D−1TD)‖∞.

Здесь, D является масштабированием диагонали (для циклов MIMO). T является дополнительной функцией чувствительности в Location. WT является функцией взвешивания частоты, выведенной от максимального профиля усиления цикла, MaxGain. Усиление этой функции примерно совпадает с 1/MaxGain для значений в пределах от-60 дБ к 20 дБ. По числовым причинам функция взвешивания выравнивается вне этой области значений, если заданный профиль усиления не изменяет наклон вне этой области значений. Эта корректировка называется regularization. Поскольку полюса WT близко к s = 0 или s = Inf может привести к плохому числовому созданию условий задачи оптимизации systune, не рекомендуется задать профили усиления с очень низкочастотной или очень высокочастотной динамикой.

Чтобы получить WT, используйте:

WT = getWeight(Req,Ts)

где Req является настраивающейся целью, и Ts является шагом расчета, в котором вы настраиваетесь (Ts = 0 в течение непрерывного времени). Для получения дополнительной информации о регуляризации и ее эффектах, смотрите, Визуализируют Настраивающиеся Цели.

Несмотря на то, что T является передаточной функцией с обратной связью, управление f (x) <1 эквивалентно осуществлению верхней границы на передаче разомкнутого цикла, L, в диапазоне частот, где усиление L - меньше чем один. Чтобы видеть почему, обратите внимание что T = L / (I + L). Для циклов SISO, когда |L | <<1, |T | ≈ |L |. Поэтому осуществление требования усиления максимума разомкнутого цикла, |L | <1 / | WT |, примерно эквивалентно осуществлению |WTT | <1. Для циклов MIMO подобное обоснование применяется, с || T || ≈ σ, макс. (L), где σ макс. является самым большим сингулярным значением.

Вопросы совместимости

развернуть все

Поведение изменяется в R2016a

Смотрите также

| | | | | | | | | | |

Темы

Введенный в R2016a

Документация Control System Toolbox
Поддержка