Можно пользоваться библиотекой Curve Fitting Toolbox™ моделей для данных, соответствующих функции fit. Вы пользуетесь именами модели библиотеки как входными параметрами в fit, fitoptions и функциях fittype.
Следующие таблицы описывают типы модели библиотеки для кривых и поверхностей.
Используйте ссылки в таблице для примеров и подробной информации о каждом типе библиотеки.
Если вы хотите справочник имен модели для входных параметров к функции fit, смотрите Имена модели и уравнения.
| Типы модели библиотеки для кривых | Описание |
|---|---|
| Модели распределения, такие как Weibull. См. Дистрибутивы Weibull. |
| Показательная функция и сумма двух показательных функций. См. Экспоненциальные Модели. |
| До восьми условий ряда Фурье. Смотрите Ряд Фурье. |
| Сумма до восьми моделей Gaussian. См. Гауссовы Модели. |
| Интерполяция моделей, включая линейного, самого близкого соседа, кубический сплайн и сохраняющий форму кубический сплайн. Смотрите Непараметрический Подбор кривой. |
| Полиномиальные модели, до степени девять. См. Полиномиальные Модели. |
| Функция степени и сумма двух функций степени. Смотрите Степенной ряд. |
| Рациональные модели уравнения, до 5-й степени / 5-й степени (т.е. до степени 5 и в числителе и в знаменателе). Смотрите Рациональные Полиномы. |
| Сумма до восьми функций sin. Смотрите Сумму Моделей Синусов. |
| Кубический сплайн и сглаживающий модели сплайна. Смотрите Непараметрический Подбор кривой. |
| Типы модели библиотеки для поверхностей | Описание |
|---|---|
| Интерполяция моделей, включая линейного, самого близкого соседа, кубический сплайн, бигармонический, и интерполяция сплайна тонкой пластины. Смотрите Методы интерполяции. |
| Модели сглаживания Lowess. См., что Lowess Сглаживает. |
| Полиномиальные модели, до степени пять. См. Полиномиальные Модели. |
Чтобы задать модель, вы хотите соответствовать, консультироваться со следующими таблицами для имени модели, чтобы использовать в качестве входного параметра к функции fit. Например, чтобы задать квадратичную кривую с именем модели “poly2”:
f = fit(x, y, 'poly2')
| Примеры полиномиальных имен модели для кривых | Уравнения |
|---|---|
poly1 | Y = p1*x+p2 |
poly2 | Y = p1*x^2+p2*x+p3 |
poly3 | Y = p1*x^3+p2*x^2+...+p4 |
... и т.д., до poly9 | Y = p1*x^9+p2*x^8+...+p10 |
Для полиномиальных поверхностей именами модели является 'polyij'i является степенью в области x, и j является степенью в области y. Максимум и для i и для j равняется пяти. Степень полинома является максимумом i и j. Степень x в каждом термине будет меньше чем или равна i, и степень y в каждом термине будет меньше чем или равна j. См. следующую таблицу для некоторых имен модели в качестве примера и уравнений многих потенциальных примеров.
| Примеры полиномиальных имен модели для поверхностей | Уравнения |
|---|---|
poly21 | Z = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y |
poly13 | Z = p00 + p10*x + p01*y + p11*x*y + p02*y^2 + p12*x*y^2 + p03*y^3 |
poly55 | Z = p00 + p10*x + p01*y +...+ p14*x*y^4 + p05*y^5 |
| Имена модели распределения | Уравнения |
|---|---|
weibull | Y = a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b) |
| Экспоненциальные имена модели | Уравнения |
|---|---|
exp1 | Y = a*exp(b*x) |
exp2 | Y = a*exp(b*x)+c*exp(d*x) |
| Серийные имена модели Фурье | Уравнения |
|---|---|
fourier1 | Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p) |
fourier2 | Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)... +a2*cos(2*x*p)+b2*sin(2*x*p) |
fourier3 | Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)... +a3*cos(3*x*p)+b3*sin(3*x*p) |
... и т.д., до fourier8
| Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)... +a8*cos(8*x*p)+b8*sin(8*x*p) |
Где p = 2*pi/(max(xdata)-min(xdata)).
| Гауссовы имена модели | Уравнения |
|---|---|
gauss1 | Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) |
gauss2 | Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+a2*... exp(-((x-b2)/c2)^2) |
gauss3 | Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+... +a3*exp(-((x-b3)/c3)^2) |
... и т.д., до gauss8
|
Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) +... +a8*exp(-((x-b8)/c8)^2) |
| Имена модели степени | Уравнения |
|---|---|
power1 | Y = a*x^b |
power2 | Y = a*x^b+c |
Рациональные модели являются полиномами по полиномам с ведущим коэффициентом набора знаменателя к 1. Именами модели является rat ij, где i является степенью числителя, и j является степенью знаменателя. Степени подходят пять и для числителя и для знаменателя.
| Примеры рациональных имен модели | Уравнения |
|---|---|
rat02 | Y = (p1)/(x^2+q1*x+q2) |
rat21 | Y = (p1*x^2+p2*x+p3)/(x+q1) |
rat55 | Y = (p1*x^5+...+p6)/(x^5+...+q5) |
| Сумма имен модели синуса | Уравнения |
|---|---|
sin1 | Y = a1*sin(b1*x+c1) |
sin2 | Y = a1*sin(b1*x+c1)+a2*sin... (b2*x+c2) |
sin3 | Y = a1*sin(b1*x+c1)+... +a3*sin(b3*x+c3) |
... и т.д., до sin8
| Y = a1*sin(b1*x+c1)+... +a8*sin(b8*x+c8) |
Модели сплайна поддерживаются для аппроксимирования кривыми, не для поверхностного подбора кривой.
| Имена модели сплайна | Описание |
|---|---|
cubicspline | Кубический сплайн интерполяции |
smoothingspline | Сглаживание сплайна |
| Ввод | Имена модели Interpolant | Описание |
|---|---|---|
| Кривые и поверхности | linearinterp | Линейная интерполяция |
nearestinterp | Самая близкая соседняя интерполяция | |
cubicinterp | Интерполяция кубическим сплайном | |
| Кривые только | pchipinterp | Сохраняющий форму кусочный кубический Эрмит (pchip) интерполяция |
| Поверхности только | biharmonicinterp | Бигармонический (MATLAB®
|
thinplateinterp | Интерполяция сплайна тонкой пластины |
Модели Lowess поддерживаются для поверхностного подбора кривой, не для аппроксимирования кривыми.
| Имена модели Lowess | Описание |
|---|---|
lowess | Локальная линейная регрессия |
loess | Локальная квадратичная регрессия |