Список моделей библиотеки для кривой и поверхностного подбора кривой

Используйте модели библиотеки, чтобы соответствовать данным

Можно пользоваться библиотекой Curve Fitting Toolbox™ моделей для данных, соответствующих функции fit. Вы пользуетесь именами модели библиотеки как входными параметрами в fit, fitoptions и функциях fittype.

Типы модели библиотеки

Следующие таблицы описывают типы модели библиотеки для кривых и поверхностей.

  • Используйте ссылки в таблице для примеров и подробной информации о каждом типе библиотеки.

  • Если вы хотите справочник имен модели для входных параметров к функции fit, смотрите Имена модели и уравнения.

Типы модели библиотеки для кривых

Описание

distribution

Модели распределения, такие как Weibull. См. Дистрибутивы Weibull.

exponential

Показательная функция и сумма двух показательных функций. См. Экспоненциальные Модели.

fourier

До восьми условий ряда Фурье. Смотрите Ряд Фурье.

gaussian

Сумма до восьми моделей Gaussian. См. Гауссовы Модели.

interpolant

Интерполяция моделей, включая линейного, самого близкого соседа, кубический сплайн и сохраняющий форму кубический сплайн. Смотрите Непараметрический Подбор кривой.

polynomial

Полиномиальные модели, до степени девять. См. Полиномиальные Модели.

power

Функция степени и сумма двух функций степени. Смотрите Степенной ряд.

rational

Рациональные модели уравнения, до 5-й степени / 5-й степени (т.е. до степени 5 и в числителе и в знаменателе). Смотрите Рациональные Полиномы.

sin

Сумма до восьми функций sin. Смотрите Сумму Моделей Синусов.

spline

Кубический сплайн и сглаживающий модели сплайна. Смотрите Непараметрический Подбор кривой.

Типы модели библиотеки для поверхностей

Описание

interpolant

Интерполяция моделей, включая линейного, самого близкого соседа, кубический сплайн, бигармонический, и интерполяция сплайна тонкой пластины. Смотрите Методы интерполяции.

lowess

Модели сглаживания Lowess. См., что Lowess Сглаживает.

polynomial

Полиномиальные модели, до степени пять. См. Полиномиальные Модели.

Имена модели и уравнения

Чтобы задать модель, вы хотите соответствовать, консультироваться со следующими таблицами для имени модели, чтобы использовать в качестве входного параметра к функции fit. Например, чтобы задать квадратичную кривую с именем модели “poly2”:

f = fit(x, y,  'poly2')

Полиномиальные имена модели и уравнения

Примеры полиномиальных имен модели для кривыхУравнения
poly1Y = p1*x+p2
poly2Y = p1*x^2+p2*x+p3
poly3Y = p1*x^3+p2*x^2+...+p4
... и т.д., до poly9Y = p1*x^9+p2*x^8+...+p10

Для полиномиальных поверхностей именами модели является 'polyij', где i является степенью в области x, и j является степенью в области y. Максимум и для i и для j равняется пяти. Степень полинома является максимумом i и j. Степень x в каждом термине будет меньше чем или равна i, и степень y в каждом термине будет меньше чем или равна j. См. следующую таблицу для некоторых имен модели в качестве примера и уравнений многих потенциальных примеров.

Примеры полиномиальных имен модели для поверхностейУравнения
poly21Z = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y
poly13 Z = p00 + p10*x + p01*y + p11*x*y + p02*y^2 + p12*x*y^2 + p03*y^3
poly55 Z = p00 + p10*x + p01*y +...+ p14*x*y^4 + p05*y^5

Имя модели распределения и уравнение

Имена модели распределенияУравнения
weibullY = a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)

Экспоненциальные имена модели и уравнения

Экспоненциальные имена моделиУравнения
exp1Y = a*exp(b*x)
exp2Y = a*exp(b*x)+c*exp(d*x)

Серийные имена модели Фурье и уравнения

Серийные имена модели ФурьеУравнения
fourier1Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)
fourier2Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)... +a2*cos(2*x*p)+b2*sin(2*x*p)
fourier3Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)... +a3*cos(3*x*p)+b3*sin(3*x*p)
... и т.д., до fourier8 Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)... +a8*cos(8*x*p)+b8*sin(8*x*p)

Где p = 2*pi/(max(xdata)-min(xdata)).

Гауссовы имена модели и уравнения

Гауссовы имена моделиУравнения
gauss1Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
gauss2Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+a2*... exp(-((x-b2)/c2)^2)
gauss3Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+... +a3*exp(-((x-b3)/c3)^2)
... и т.д., до gauss8 Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) +... +a8*exp(-((x-b8)/c8)^2)

Имена модели степени и уравнения

Имена модели степениУравнения
power1Y = a*x^b
power2Y = a*x^b+c

Рациональные имена модели и уравнения

Рациональные модели являются полиномами по полиномам с ведущим коэффициентом набора знаменателя к 1. Именами модели является rat ij, где i является степенью числителя, и j является степенью знаменателя. Степени подходят пять и для числителя и для знаменателя.

Примеры рациональных имен моделиУравнения
rat02Y = (p1)/(x^2+q1*x+q2)
rat21Y = (p1*x^2+p2*x+p3)/(x+q1)
rat55Y = (p1*x^5+...+p6)/(x^5+...+q5)

Сумма имен модели синуса и уравнений

Сумма имен модели синусаУравнения
sin1Y = a1*sin(b1*x+c1)
sin2Y = a1*sin(b1*x+c1)+a2*sin... (b2*x+c2)
sin3Y = a1*sin(b1*x+c1)+... +a3*sin(b3*x+c3)
... и т.д., до sin8 Y = a1*sin(b1*x+c1)+... +a8*sin(b8*x+c8)

Имена модели сплайна

Модели сплайна поддерживаются для аппроксимирования кривыми, не для поверхностного подбора кривой.

Имена модели сплайнаОписание
cubicsplineКубический сплайн интерполяции
smoothingsplineСглаживание сплайна

Имена модели Interpolant

ВводИмена модели InterpolantОписание
Кривые и поверхностиlinearinterpЛинейная интерполяция
nearestinterpСамая близкая соседняя интерполяция
cubicinterpИнтерполяция кубическим сплайном
Кривые толькоpchipinterpСохраняющий форму кусочный кубический Эрмит (pchip) интерполяция
Поверхности толькоbiharmonicinterp

Бигармонический (MATLAB® griddata) интерполяция

thinplateinterpИнтерполяция сплайна тонкой пластины

Имена модели Lowess

Модели Lowess поддерживаются для поверхностного подбора кривой, не для аппроксимирования кривыми.

Имена модели LowessОписание
lowessЛокальная линейная регрессия
loessЛокальная квадратичная регрессия
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте