Сравните обобщенные и ортогонализируемые импульсные функции отклика

Этот пример показывает различия между обобщенными и ортогонализируемыми импульсными функциями отклика (IRFs) использование 3-D векторной модели авторегрессии, содержащей первые две задержки (VAR (2)) в [80], p. 78. Переменные в модели представляют ежеквартальные уровни фиксированных инвестиций, располагаемого дохода и расходов потребления Германии. Предполагаемая модель

yt=[-0.0170.0160.013]+[-0.3200.1460.9610.044-0.1530.289-0.0020.225-0.264]yt-1+[-0.1610.1150.9340.0500.019-0.0100.0340.355-0.022]yt-2+εt,

где yt=[y1ty2ty3t] и εt=[ε1tε2tε3t]. Предполагаемая ковариационная матрица инноваций

Σˆ=[21.300.721.230.721.370.611.230.610.89]10-4.

Модель VAR (2) содержит константу, но потому что IRF является производной yt относительно εt, константа не влияет на IRF.

Создайте вектор ячейки, содержащий авторегрессивные содействующие матрицы, и создайте инновационную ковариационную матрицу.

AR1 = [-0.320  0.146  0.961;
        0.044 -0.153  0.289;
       -0.002  0.225 -0.264];
AR2 = [-0.161 0.115  0.934;
        0.050 0.019 -0.010;
        0.034 0.355 -0.022];
ar0 = {AR1 AR2};

InnovCov = [21.30 0.72 1.23;
             0.72 1.37 0.61;
             1.23 0.61 0.89]*1e-4;

Постройте и вычислите ортогонализируемый IRF в одном вызове armairf путем дополнительного возврата указателя на нанесенные на график графические объекты (второй вывод). Поскольку никакие коэффициенты векторного скользящего среднего значения (VMA) не существуют, задают пустой массив ([]) для второго входного параметра.

[OrthoY,h] = armairf(ar0,[],'InnovCov',InnovCov);

armairf возвращает отдельные фигуры, каждый содержащий IRFs переменной в системе. В фигуре armairf строит три отдельных линейных графика для ответа переменной к шокам для этих трех переменных в системе во время 0. Ортогонализируемые импульсные ответы, кажется, исчезают после девяти периодов.

OrthoY является 10 3х3 матрицей импульсных ответов. Каждая строка соответствует времени в горизонте прогноза (0..., 9), каждый столбец соответствует переменной, получающей шок во время 0, и каждая страница соответствует IRF переменной.

Постройте и вычислите обобщенный IRF.

[GenY,h] = armairf(ar0,[],'InnovCov',InnovCov,'Method','generalized');

Обобщенные импульсные ответы, кажется, исчезают после девяти периодов и, кажется, ведут себя так же к ортогонализируемым импульсным ответам.

Отобразите оба набора импульсных ответов.

for j = 1:3
    fprintf('Shock to Variable %d',j)
    table(squeeze(OrthoY(:,j,:)),squeeze(GenY(:,j,:)),'VariableNames',{'Orthogonalized',...
        'Generalized'})
end
Shock to Variable 1
ans=10×2 table
                 Orthogonalized                                 Generalized               
    _________________________________________    _________________________________________

       0.046152      0.0015601      0.0026651       0.046152      0.0015601      0.0026651
       -0.01198      0.0025622    -0.00044488       -0.01198      0.0025622    -0.00044488
    -0.00098179      0.0012629      0.0027823    -0.00098179      0.0012629      0.0027823
      0.0049802     2.1799e-05     6.3661e-05      0.0049802     2.1799e-05     6.3661e-05
      0.0013726     0.00018127     0.00033187      0.0013726     0.00018127     0.00033187
    -0.00083369     0.00037736     0.00012609    -0.00083369     0.00037736     0.00012609
     0.00055287     1.0779e-05     0.00015701     0.00055287     1.0779e-05     0.00015701
     0.00027093     3.2276e-05     6.2713e-05     0.00027093     3.2276e-05     6.2713e-05
     3.7154e-05     5.1385e-05     9.3341e-06     3.7154e-05     5.1385e-05     9.3341e-06
      2.325e-05     1.0003e-05     2.8313e-05      2.325e-05     1.0003e-05     2.8313e-05

Shock to Variable 2
ans=10×2 table
                 Orthogonalized                                 Generalized               
    _________________________________________    _________________________________________

              0         0.0116      0.0049001      0.0061514       0.011705      0.0052116
      0.0064026    -0.00035872      0.0013164      0.0047488    -1.4011e-05      0.0012454
      0.0050746     0.00088845      0.0035692      0.0048985      0.0010489      0.0039082
      0.0020934       0.001419    -0.00069114      0.0027385      0.0014093    -0.00067649
      0.0014919    -8.9823e-05     0.00090697      0.0016616     -6.486e-05     0.00094311
    -0.00043831     0.00048004     0.00032749    -0.00054552     0.00052606     0.00034138
      0.0011216     6.5734e-05     2.1313e-05      0.0011853     6.6585e-05      4.205e-05
     0.00010281     2.9385e-05     0.00015523       0.000138     3.3424e-05      0.0001622
    -3.2553e-05     0.00010201     2.6429e-05     -2.731e-05     0.00010795     2.7437e-05
     0.00018252    -5.2551e-06     2.6551e-05     0.00018399     -3.875e-06     3.0088e-05

Shock to Variable 3
ans=10×2 table
                 Orthogonalized                                 Generalized               
    _________________________________________    _________________________________________

              0              0      0.0076083       0.013038       0.006466       0.009434
      0.0073116      0.0021988     -0.0020086      0.0058379      0.0023108     -0.0010618
      0.0031572    -0.00067127     0.00084299      0.0049047     0.00027687      0.0033197
     -0.0030985     0.00091269     0.00069346    -4.6882e-06      0.0014793     0.00021826
       0.001993     6.1109e-05    -0.00012102        0.00277     5.3838e-05     0.00046724
     0.00050636    -0.00010115     0.00024511    -5.4815e-05     0.00027437      0.0004034
    -0.00036814     0.00021062     3.6381e-06     0.00044188     0.00020705     5.8359e-05
     0.00028783    -2.6426e-05     2.3079e-05     0.00036206     3.0686e-06     0.00011696
     1.3105e-05     8.9361e-06     4.9558e-05     4.1567e-06     7.4706e-05     5.6331e-05
     1.6913e-05      2.719e-05    -1.1202e-05     0.00011501     2.2025e-05     1.2756e-05

Если armairf потрясает первую переменную, то импульсные ответы всех переменных эквивалентны между методами. Вторые и третьи столбцы предполагают, что обобщенные и ортогонализируемые импульсные ответы обычно отличаются. Однако, если InnovCov является диагональным, то оба метода производят те же импульсные ответы.

Другое различие между этими двумя методами - то, что обобщенные импульсные ответы являются инвариантными к порядку переменных, тогда как ортогонализируемые импульсные ответы отличаются на основе переменного порядка.

Смотрите также

|

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте