прогноз
Предскажите условные отклонения из условных моделей отклонения
Синтаксис
V = forecast(Mdl,numperiods,Y0)V = forecast(Mdl,numperiods,Y0,Name,Value)Описание
V = forecast(Mdl,numperiods,Y0)numperiods последовательные предсказанные условные отклонения V полностью заданной, одномерной условной модели Mdl отклонения. Моделью Mdl может быть garch, egarch или объект модели gjr. Преддемонстрационные данные об ответе Y0 инициализируют модель, чтобы сгенерировать прогнозы.
V = forecast(Mdl,numperiods,Y0,Name,Value)
Примеры
Предскажите образцовые условные отклонения GARCH
Предскажите условное отклонение моделируемых данных по горизонту с 30 периодами.
Моделируйте 100 наблюдений из модели GARCH(1,1) с известными параметрами.
Mdl = garch('Constant',0.02,'GARCH',0.8,'ARCH',0.1); rng default; % For reproducibility [v,y] = simulate(Mdl,100);
Предскажите условные отклонения по горизонту с 30 периодами, с и не используя моделируемые данные в качестве преддемонстрационных инноваций. Постройте прогнозы.
vF1 = forecast(Mdl,30,'Y0',y); vF2 = forecast(Mdl,30); figure plot(v,'Color',[.7,.7,.7]) hold on plot(101:130,vF1,'r','LineWidth',2); plot(101:130,vF2,':','LineWidth',2); title('Forecasted Conditional Variances') legend('Observed','Forecasts with Presamples',... 'Forecasts without Presamples','Location','NorthEast') hold off
Прогнозы, сделанные, не используя преддемонстрационные инновации, равняются безусловному инновационному отклонению. Прогнозы, сделанные с помощью преддемонстрационных инноваций, сходятся асимптотически к безусловному инновационному отклонению.
Предскажите образцовые условные отклонения EGARCH
Предскажите условное отклонение моделируемых данных по горизонту с 30 периодами.
Моделируйте 100 наблюдений из модели EGARCH(1,1) с известными параметрами.
Mdl = egarch('Constant',0.01,'GARCH',0.6,'ARCH',0.2,... 'Leverage',-0.2); rng default; % For reproducibility [v,y] = simulate(Mdl,100);
Предскажите условное отклонение по горизонту с 30 периодами, с и не используя моделируемые данные в качестве преддемонстрационных инноваций. Постройте прогнозы.
Vf1 = forecast(Mdl,30,y); Vf2 = forecast(Mdl,30); figure plot(v,'Color',[.7,.7,.7]) hold on plot(101:130,Vf1,'r','LineWidth',2); plot(101:130,Vf2,':','LineWidth',2); title('Forecasted Conditional Variances') legend('Observed','Forecasts with Presamples',... 'Forecasts without Presamples','Location','NorthEast') hold off
Прогнозы, сделанные, не используя преддемонстрационные инновации, равняются безусловному инновационному отклонению. Прогнозы, сделанные с помощью преддемонстрационных инноваций, сходятся асимптотически к безусловному инновационному отклонению.
Предскажите образцовые условные отклонения GJR
Предскажите условное отклонение моделируемых данных по горизонту с 30 периодами.
Моделируйте 100 наблюдений из модели GJR(1,1) с известными параметрами.
Mdl = gjr('Constant',0.01,'GARCH',0.6,'ARCH',0.2,... 'Leverage',0.2); rng default; % For reproducibility [v,y] = simulate(Mdl,100);
Предскажите условные отклонения по горизонту с 30 периодами, с и не используя моделируемые данные в качестве преддемонстрационных инноваций. Постройте прогнозы.
vF1 = forecast(Mdl,30,'Y0',y); vF2 = forecast(Mdl,30); figure plot(v,'Color',[.7,.7,.7]) hold on plot(101:130,vF1,'r','LineWidth',2); plot(101:130,vF2,':','LineWidth',2); title('Forecasted Conditional Variances') legend('Observed','Forecasts with Presamples',... 'Forecasts without Presamples','Location','NorthEast') hold off
Прогнозы, сделанные, не используя преддемонстрационные инновации, равняются безусловному инновационному отклонению. Прогнозы, сделанные с помощью преддемонстрационных инноваций, сходятся асимптотически к безусловному инновационному отклонению.
Сравните условные прогнозы отклонения NYSE возвращается
Предскажите, что условное отклонение Сводного индекса NASDAQ возвращается по 500-дневному горизонту с помощью GARCH (1,1), модели EGARCH (1,1) и GJR (1,1).
Загрузите данные NASDAQ, включенные с тулбоксом. Преобразуйте индекс в возвраты. Постройте возвраты.
load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
r = price2ret(nasdaq);
T = length(r);
meanR = mean(r)meanR = 4.7771e-04
figure; plot(dates(2:end),r,dates(2:end),meanR*ones(T,1),'--r'); datetick; title('Daily NASDAQ Returns'); xlabel('Day'); ylabel('Return');
Отклонение ряда, кажется, изменяется. Это изменение является индикацией относительно кластеризации энергозависимости. Условное среднее образцовое смещение очень близко к нулю.
Соответствуйте GARCH (1,1), EGARCH (1,1), и модели GJR(1,1) к данным. По умолчанию программное обеспечение обнуляет условное среднее образцовое смещение.
MdlGARCH = garch(1,1); MdlEGARCH = egarch(1,1); MdlGJR = gjr(1,1); EstMdlGARCH = estimate(MdlGARCH,r);
GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
Value StandardError TStatistic PValue
__________ _____________ __________ __________
Constant 2.0101e-06 5.4314e-07 3.7008 0.00021489
GARCH{1} 0.88329 0.0084528 104.5 0
ARCH{1} 0.10919 0.0076621 14.251 4.4118e-46
EstMdlEGARCH = estimate(MdlEGARCH,r);
EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
Value StandardError TStatistic PValue
_________ _____________ __________ __________
Constant -0.13494 0.022096 -6.1073 1.0134e-09
GARCH{1} 0.98389 0.0024225 406.15 0
ARCH{1} 0.19964 0.013964 14.297 2.2804e-46
Leverage{1} -0.060242 0.005646 -10.67 1.4063e-26
EstMdlGJR = estimate(MdlGJR,r);
GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
Value StandardError TStatistic PValue
__________ _____________ __________ __________
Constant 2.4568e-06 5.6828e-07 4.3231 1.5384e-05
GARCH{1} 0.88144 0.0094781 92.998 0
ARCH{1} 0.06394 0.0091771 6.9674 3.2294e-12
Leverage{1} 0.088909 0.0099025 8.9784 2.7473e-19
Предскажите условное отклонение в течение 500 дней с помощью подобранных моделей. Используйте наблюдаемые возвраты в качестве преддемонстрационных инноваций для прогнозов.
vFGARCH = forecast(EstMdlGARCH,500,r); vFEGARCH = forecast(EstMdlEGARCH,500,r); vFGJR= forecast(EstMdlGJR,500,r);
Постройте прогнозы наряду с условными отклонениями, выведенными из данных.
vGARCH = infer(EstMdlGARCH,r); vEGARCH = infer(EstMdlEGARCH,r); vGJR = infer(EstMdlGJR,r); datesFH = dates(end):(dates(end)+1000); % 1000 period forecast horizon figure; subplot(3,1,1); plot(dates(end-250:end),vGARCH(end-250:end),'b',... datesFH(2:end-500),vFGARCH,'b--'); legend('Inferred','Forecast','Location','NorthEast'); title('GARCH(1,1) Conditional Variances'); datetick; axis tight; subplot(3,1,2); plot(dates(end-250:end),vEGARCH(end-250:end),'r',... datesFH(2:end-500),vFEGARCH,'r--'); legend('Inferred','Forecast','Location','NorthEast'); title('EGARCH(1,1) Conditional Variances'); datetick; axis tight; subplot(3,1,3); plot(dates(end-250:end),vGJR(end-250:end),'k',... datesFH(2:end-500),vFGJR,'k--'); legend('Inferred','Forecast','Location','NorthEast'); title('GJR(1,1) Conditional Variances'); datetick; axis tight;
Постройте условные прогнозы отклонения на 1 000 дней.
vF1000GARCH = forecast(EstMdlGARCH,1000,r); vF1000EGARCH = forecast(EstMdlEGARCH,1000,r); vF1000GJR = forecast(EstMdlGJR,1000,r); figure; plot(datesFH(2:end),vF1000GARCH,'b',... datesFH(2:end),vF1000EGARCH,'r',... datesFH(2:end),vF1000GJR,'k'); legend('GARCH','EGARCH','GJR','Location','NorthEast'); title('Conditional Variance Forecast Asymptote') datetick;
Прогнозы сходятся асимптотически к безусловным отклонениям их соответствующих процессов.
Входные параметры
Выходные аргументы
Больше о
Базовые разделы времени для прогнозирования
Time base partitions for forecasting является двумя непересекающимися, непрерывными интервалами основы времени; каждый интервал содержит данные временных рядов для прогнозирования динамической модели. forecast period (горизонт прогноза) является разделом длины numperiods в конце основы времени, во время которой forecast генерирует, предсказывает V от динамической модели Mdl. presample period является целым разделом, происходящим перед периодом прогноза. forecast может потребовать, чтобы наблюдаемые ответы (или инновации) Y0 или условные отклонения V0 в преддемонстрационный период инициализировали динамическую модель для прогнозирования. Образцовая структура определяет типы и объемы необходимых преддемонстрационных наблюдений.
Установившаяся практика должна соответствовать динамической модели к фрагменту набора данных, затем подтвердить предсказуемость модели путем сравнения ее прогнозов с наблюдаемыми ответами. Во время прогнозирования преддемонстрационный период содержит данные, к которым модель является подходящей, и период прогноза содержит выборку затяжки для валидации. Предположим, что yt является наблюдаемым рядом ответа. Считайте предсказывающие условные отклонения от динамической модели y t
numperiods = периоды K. Предположим, что динамическая модель является подходящей к данным в интервале [1, T – K] (для получения дополнительной информации, смотрите estimate). Эти данные показывают базовые разделы времени для прогнозирования.
Например, сгенерировать предсказывает Y из модели GARCH(0,2), forecast требует преддемонстрационных ответов (инновации) Y0 = инициализировать модель. 1 период вперед предсказал, требует обоих наблюдений, тогда как эти 2 периода вперед предсказывают, требует y T – K и 1 период вперед предсказывают V(1). forecast генерирует все другие прогнозы путем заменения предыдущими прогнозами изолированных ответов в модели.
Динамические модели, содержащие компонент GARCH, могут потребовать преддемонстрационных условных отклонений. Учитывая достаточные преддемонстрационные ответы, forecast выводит необходимые преддемонстрационные условные отклонения. Эти данные показывают массивы необходимых наблюдений для этого случая с соответствующими аргументами ввода и вывода.
Алгоритмы
Если условная модель
Mdlотклонения имеет смещение (Mdl.Offset),forecastвычитает его из заданных преддемонстрационных ответовY0, чтобы получить преддемонстрационные инновацииE0. Впоследствии,forecastиспользуетE0, чтобы инициализировать условную модель отклонения для прогнозирования.forecastопределяет номер демонстрационных путей, чтобы предсказатьnumpathsк максимальному количеству столбцов среди преддемонстрационных наборов данныхY0иV0. Все преддемонстрационные наборы данных должны иметь любойnumpaths> 1 столбец или один столбец. В противном случаеforecastвыдает ошибку. Например, еслиY0имеет пять столбцов, представляя пять путей, тоV0может или иметь пять столбцов или один столбец. ЕслиV0имеет один столбец, тоforecastприменяетV0к каждому пути.Значения
NaNв преддемонстрационных наборах данных указывают на недостающие данные.forecastудаляет недостающие данные из преддемонстрационных наборов данных, выполняющих эту процедуру:forecastгоризонтально конкатенирует заданные преддемонстрационные наборы данныхY0иV0, таким образом, что последние наблюдения происходят одновременно. Результатом может быть зубчатый массив, потому что преддемонстрационные наборы данных могут иметь различное количество строк. В этом случаеforecastпредварительно заполняет переменные ассигновать суммой в размере нулей, чтобы сформировать матрицу.forecastприменяет мудрое списком удаление к объединенной преддемонстрационной матрице путем удаления всех строк, содержащих по крайней мере одинNaN.forecastизвлекает обработанные преддемонстрационные наборы данных от результата шага 2 и удаляет все предзаполненные нули.
Мудрое списком удаление уменьшает объем выборки и может создать неправильные временные ряды.
Вопросы совместимости
Ссылки
[1] Боллерслев, T. “Обобщенный Авторегрессивный Условный Heteroskedasticity”. Журнал Эконометрики. Издание 31, 1986, стр 307–327.
[2] Боллерслев, T. “Условно Модель Временных рядов Heteroskedastic за Спекулятивные Цены и Нормы прибыли”. Анализ Экономики и Статистики. Издание 69, 1987, стр 542–547.
[3] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ timeseries: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.
[4] Enders, W. Прикладные эконометрические временные ряды. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, 1995.
[5] Энгл, R. F. “Авторегрессивный Условный Heteroskedasticity с Оценками Отклонения Инфляции Соединенного Королевства”. Econometrica. Издание 50, 1982, стр 987–1007.
[6] Glosten, L. R. Р. Джейгэннэзэн и Д. Э. Ранкл. “На Отношении между Ожидаемым значением и Энергозависимостью Номинального Избыточного Возврата на Запасах”. Журнал Финансов. Издание 48, № 5, 1993, стр 1779–1801.
[7] Гамильтон, J. D. Анализ timeseries. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.
[8] Нельсон, D. B. “Условный Heteroskedasticity в Активе Возвращается: Новый Подход”. Econometrica. Издание 59, 1991, стр 347–370.