Функция estimate для условных моделей отклонения использует fmincon от Optimization Toolbox™, чтобы выполнить оценку наибольшего правдоподобия. Эта функция оптимизации требует начальной буквы (или, начиная) значения, чтобы начать процесс оптимизации.
Если вы хотите задать свои собственные начальные значения, используйте аргументы значения имени. Например, задайте начальные значения для коэффициентов GARCH с помощью аргумента GARCH0 значения имени.
Также можно позволить estimate выбрать начальные значения по умолчанию. Начальные значения по умолчанию сгенерированы с помощью стандартных методов временных рядов. Если вы частично задаете начальные значения (то есть, задайте начальные значения для некоторых параметров), estimate соблюдает начальные значения, которые вы действительно задаете, и генерирует начальные значения по умолчанию для остающихся параметров.
При генерации начальные значения estimate осуществляет любую стационарность и ограничения положительности для условной оцениваемой модели отклонения. Методы использование estimate, чтобы сгенерировать начальные значения по умолчанию следующие:
Для моделей GARCH и GJR модель преобразовывается к эквивалентной модели ARMA для настроенного смещением ряда ответа в квадрате. Обратите внимание на то, что модель GJR обработана как модель GARCH со всеми равными нулю коэффициентами рычагов. Начальные значения ARMA решены для использования измененных уравнений Уокера Рождества, как описано в Поле, Дженкинсе и Рейнселе [1]. Начальный GARCH и начальные значения ДУГИ вычисляются путем преобразования начальных значений ARMA назад к исходному GARCH (или GJR) представление.
Для модели EGARCH начальные содействующие значения GARCH найдены путем просмотра модели как эквивалентную модель ARMA для настроенного смещением ряда показаний в квадрате. Начальные значения GARCH решены для использования уравнений Уокера Рождества, как описано в Поле, Дженкинсе и Рейнселе [1]. Для других коэффициентов первый ненулевой коэффициент ДУГИ установлен в маленькое положительное значение, и первый ненулевой коэффициент рычагов установлен в маленькую отрицательную величину (сопоставимый с ожидаемыми знаками этих коэффициентов).
[1] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ timeseries: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.