Модели регрессии с ошибками временных рядов ARIMA содержат два компонента: модель регрессии и ошибочная модель. Как правило, акцент исследования находится на модели регрессии. Но, по порядку чтобы правильно выбрать предикторы, необходимо правильно смоделировать ошибочную структуру. Следующие шаги обрисовывают в общих чертах бесконечный цикл, который вы можете испытать при выборе модели регрессии с ошибками ARIMA:
Чтобы определить соответствующие задержки, чтобы включать в ошибочную модель, необходимо вывести безусловные воздействия, ut, где t = 1..., T.
Чтобы правильно вывести ut из модели регрессии, необходимо оценить модель регрессии включая все соответствующие предикторы, Xt.
Чтобы определить соответствующие предикторы, необходимо правильно смоделировать ошибочную структуру, ut. Таким образом, необходимо определить соответствующие задержки для ошибочной модели.
Если эконометрическая теория предполагает, что конкретная модель регрессии является соответствующей, то соответствуйте модели регрессии по переменным степеням авторегрессивного и скользящего среднего значения. Выберите модель, которая приводит к самому низкому информационному критерию. Например, смотрите, Выбирают Lags for ARMA Error Model.
Однако, если вы хотите статистические методы выбрать и регрессию и ошибочные модели, затем один способ выбрать соответствующую модель регрессии с ошибками ARIMA (как рекомендуется в [1]) к:
Проверяйте каждую переменную на стационарность. Преобразуйте или различие неустановившийся ряд, чтобы сделать их стационарными. Чтобы поддержать интерпретацию отношений между переменными, преобразуйте или различие все переменные тот же путь. Для получения дополнительной информации смотрите Преобразования данных.
Примите, что ошибочная модель является AR (2) или соответствующая мультипликативная сезонная модель AR (2). Оцените модель регрессии использование estimate включая все предикторы и возможно преобразованные или differenced данные.
Выведите ut из подходящей модели регрессии использование infer.
Определите соответствующую ошибочную модель ARIMA. Для получения дополнительной информации смотрите Методологию Поля-Jenkins и Автокорреляцию и Частичную Автокорреляцию.
Используйте новую ошибочную модель ARIMA, чтобы повторно оценить модель регрессии с ошибками ARIMA.
Проверяйте что инновации () белая шумовая последовательность. Для получения дополнительной информации смотрите Остаточную Диагностику. Если инновации не являются белой шумовой последовательностью, то выбирают различную ошибочную модель ARIMA, повторно оценивают модель регрессии с ошибками ARIMA и перепроверяют инновации.
Вычислите информационные критерии итоговой модели с помощью aicbic.
Выполняйте полную процедуру неоднократно с помощью подмножества предикторов для каждого испытания. Выберите модель с самым низким информационным критерием.
[1] Хиндмен, R. J. и Г. Атэнэзопулос. Прогнозирование: принципы и практика. Мельбурн, Австралия: OTexts, 2018.