Exponenta Banner
exponenta event banner

вывести

Класс: regARIMA

Выведите инновации моделей регрессии с ошибками ARIMA

расширьте все на странице

Синтаксис

E = infer(Mdl,Y)
[E,U,V,logL] = infer(Mdl,Y)
[E,U,V,logL] = infer(Mdl,Y,Name,Value)

Описание

E = infer(Mdl,Y) выводит невязки одномерной модели регрессии с ошибочной подгонкой временных рядов ARIMA к данным об ответе Y.

[E,U,V,logL] = infer(Mdl,Y) дополнительно возвращает безусловные воздействия U, инновационные отклонения V и loglikelihood значения целевой функции logL.

[E,U,V,logL] = infer(Mdl,Y,Name,Value) возвращает выходные аргументы с помощью дополнительных опций, заданных одним или несколькими аргументами пары Name,Value.

Входные параметры

развернуть все

Модель Regression с ошибками ARIMA, заданными как модель regARIMA, возвращенная regARIMA или estimate.

Свойства Mdl не могут содержать NaN s.

Данные об ответе, заданные как числовой вектор-столбец или числовая матрица. Если Y является матрицей, то он имеет наблюдения numObs и строки numPaths.

infer выводит невязки (оцененные инновации) и безусловные воздействия Y. Y представляет временные ряды, охарактеризованные Mdl, и это - продолжение преддемонстрационной серии Y0.

  • Если Y является вектор-столбцом, то он представляет один путь базового ряда.

  • Если Y является матрицей, то он представляет наблюдения numObs за путями numPaths базовых временных рядов.

infer принимает, что наблюдения через любую строку происходят одновременно. Последнее наблюдение за любым рядом является последним.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Преддемонстрационные инновации, которые имеют среднее значение 0 и обеспечивают начальные значения для ошибочной модели ARIMA, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'E0' и числового вектор-столбца или числовой матрицы.

  • Если E0 является вектор-столбцом, то он применяется к каждому выведенному пути.

  • Если E0 является матрицей, то он требует, по крайней мере, столбцов numPaths. Если E0 содержит больше столбцов, чем необходимый, то infer использует первые столбцы numPaths.

  • E0 должен содержать, по крайней мере, строки Mdl.Q. Если E0 содержит дополнительные строки, то infer использует последние преддемонстрационные инновации. Последняя строка содержит последние преддемонстрационные инновации.

По умолчанию infer устанавливает необходимые наблюдения на 0.

Типы данных: double

Преддемонстрационные безусловные воздействия, которые обеспечивают начальные значения для ошибочной модели ARIMA, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'U0' и числового вектор-столбца или числовой матрицы.

  • Если U0 является вектор-столбцом, то он применяется к каждому выведенному пути.

  • Если U0 является матрицей, то он требует, по крайней мере, столбцов numPaths. Если U0 содержит больше столбцов, чем необходимый, то infer использует первые столбцы numPaths.

  • U0 должен содержать, по крайней мере, строки Mdl.P. Если U0 содержит дополнительные строки, то infer использует последние преддемонстрационные безусловные воздействия. Последняя строка содержит последнее преддемонстрационное безусловное воздействие.

По умолчанию, обратные броски infer для необходимых преддемонстрационных безусловных воздействий.

Типы данных: double

Данные о предикторе в модели регрессии, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'X' и числовой матрицы.

Столбцы X являются отдельными, синхронизируемыми временными рядами с последней строкой, содержащей последние наблюдения. Количество строк X должно быть, по крайней мере, длиной Y. Если количество строк X превышает требуемый номер, то infer использует последние наблюдения.

По умолчанию infer не включает компонент регрессии в модель независимо от присутствия коэффициентов регрессии в Mdl.

Типы данных: double

Примечания

  • NaN s в Y, X, E0 и U0 указывает на отсутствующие значения, и infer удаляет их. Программное обеспечение объединяет преддемонстрационные наборы данных (E0 и U0), затем использует мудрое списком удаление, чтобы удалить любой NaN s. infer так же удаляет NaN s из эффективных выборочных данных (X и Y). Удаление NaN s в данных уменьшает объем выборки и может также создать неправильные временные ряды.

  • infer принимает, что вы синхронизируете преддемонстрационные данные, таким образом, что последнее наблюдение за каждым преддемонстрационным рядом происходит одновременно.

  • Все предикторы (то есть, столбцы в X) сопоставлены с каждым путем к ответу в Y.

  • V равен отклонению в Mdl.

Выходные аргументы

развернуть все

Выведенные невязки (оцененные инновации безусловных воздействий), возвращенный как числовая матрица. E имеет строки numObs и столбцы numPaths.

Выведенные невязки

et=u^t−ϕ1u^t−1−...−ϕPu^t−P−θ1et−1−...−θQet−Q

u^t строка t выведенных безусловных воздействий U, ϕ j является составным авторегрессивным коэффициентом j и θ, k является составным коэффициентом скользящего среднего значения k.

Типы данных: double

Выведенные безусловные воздействия, возвращенные как числовая матрица. U имеет строки numObs и столбцы numPaths.

Выведенные безусловные воздействия

u^t=yt−c−xtβ.

y t является строкой t данных об ответе Y, x t, является строкой t данных о предикторе X, c является образцовым прерыванием Mdl.Intercept, и β является вектором коэффициентов регрессии Mdl.Beta.

Типы данных: double

Выведенные дисперсии, возвращенные как числовая матрица. V имеет строки numObs и столбцы numPaths.

Все элементы в V равны Mdl.Variance.

Типы данных: double

Значения целевой функции Loglikelihood сопоставлены с моделью Mdl, возвращенной как числовой вектор. logL сопоставили элементы numPaths с соответствующим путем в Y.

Типы данных: double

Примеры

развернуть все

Скрипт Open Live Script

Предскажите ответы из следующей модели регрессии с ARMA (2,1) ошибки по горизонту с 30 периодами:

yt=Xt[0.1-0.2]+utut=0.5ut-1-0.8ut-2+εt-0.5εt-1,

где εt является Гауссовым с отклонением 0.1.

Задайте модель регрессии с ошибками ARIMA. Моделируйте ответы из модели и двух рядов предиктора. 

Mdl = regARIMA('Intercept', 0, 'AR', {0.5 -0.8}, ...
    'MA',-0.5,'Beta',[0.1 -0.2], 'Variance',0.1);
rng(1); % For reproducibility
X =  randn(100,2);
y = simulate(Mdl,100,'X',X);

Выведите, и затем постройте невязки. По умолчанию, обратные броски infer для необходимых преддемонстрационных безусловных воздействий. 

e = infer(Mdl,y,'X',X);

figure
plot(e)
title('Inferred Residuals')

Скрипт Open Live Script

Регресс логарифмический GDP на CPI с помощью модели регрессии с ARMA (1,1) ошибки, и затем исследует невязки.

Загрузите американский Макроэкономический набор данных и предварительно обработайте данные. 

load Data_USEconModel;
logGDP = log(DataTable.GDP);
dlogGDP = diff(logGDP);        % For stationarity
dCPI = diff(DataTable.CPIAUCSL); % For stationarity
T = length(dlogGDP); % Effective sample size

Соответствуйте модели регрессии ARMA (1,1) ошибки. 

ToEstMdl = regARIMA(1,0,1);
EstMdl = estimate(ToEstMdl,dlogGDP,'X',dCPI);
 
    Regression with ARMA(1,1) Error Model (Gaussian Distribution):
 
                   Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                 __________    _____________    __________    __________

    Intercept      0.014776      0.0014627        10.102      5.4236e-24
    AR{1}           0.60527        0.08929        6.7787      1.2125e-11
    MA{1}          -0.16165        0.10956       -1.4755         0.14009
    Beta(1)        0.002044     0.00070616        2.8946       0.0037969
    Variance     9.3578e-05     6.0314e-06        15.515      2.7338e-54

Выведите невязки по всем наблюдениям. По умолчанию, обратные броски infer для необходимых безусловных воздействий. 

e = infer(EstMdl,dlogGDP,'X',dCPI);

Постройте выведенные невязки. 

figure
plot(1:T,e,[1 T],[0 0],'r')
title('{\bf Inferred Residuals}')

Невязки сосредоточены приблизительно 0, но показывают знаки heteroscedasticity.

Ссылки

[1] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ timeseries: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

[2] Дэвидсон, R. и Дж. Г. Маккиннон. Эконометрическая теория и методы. Оксфорд, Великобритания: Издательство Оксфордского университета, 2004.

[3] Enders, W. Прикладные эконометрические временные ряды. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1995.

[4] Гамильтон, J. D. Анализ timeseries. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

[5] Pankratz, A. Прогнозирование с моделями динамической регрессии. John Wiley & Sons, Inc., 1991.

[6] Tsay, R. S. Анализ Финансовых Временных рядов. 2-й редактор Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2005.

Смотрите также

| | |

Темы

Документация Econometrics Toolbox
Поддержка