Импульсные функции отклика помогают исследовать эффекты модульного инновационного шока для будущих значений ответа модели временных рядов, не составляя эффекты внешних предикторов. Например, если инновационный шок для совокупного выходного ряда, например, GDP, является персистентным, то GDP чувствителен к таким шокам. Примеры ниже показа, как построить импульсные функции отклика для моделей регрессии с различными ошибочными структурами модели ARIMA с помощью impulse.
Этот пример показывает, как построить импульсную функцию отклика для модели регрессии с ошибками AR.
Задайте модель регрессии с AR (4) ошибки:
Mdl = regARIMA('Intercept',2,'Beta',[5; -1],'AR',... {0.9, -0.8, 0.75, -0.6})
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARMA(4,0) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: 2
Beta: [5 -1]
P: 4
Q: 0
AR: {0.9 -0.8 0.75 -0.6} at lags [1 2 3 4]
SAR: {}
MA: {}
SMA: {}
Variance: NaN
Динамические множители являются абсолютно суммируемыми, потому что авторегрессивный компонент стабилен. Поэтому Mdl является стационарным.
Вы не должны задавать инновационное отклонение.
Постройте импульсную функцию отклика.
impulse(Mdl)
Импульсные затухания ответа к 0 начиная с Mdl задают стационарный ошибочный процесс. Компонент регрессии не влияет на импульсные ответы.
Этот пример показывает, как построить модель регрессии с ошибками MA.
Задайте модель регрессии с MA (10) ошибки:
Mdl = regARIMA('Intercept',2,'Beta',[5; -1],... 'MA',{0.5,-0.4,-0.3,0.2,-0.1},'MALags',[2 4 6 8 10])
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARMA(0,10) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: 2
Beta: [5 -1]
P: 0
Q: 10
AR: {}
SAR: {}
MA: {0.5 -0.4 -0.3 0.2 -0.1} at lags [2 4 6 8 10]
SMA: {}
Variance: NaN
Динамические множители являются абсолютно суммируемыми, потому что компонент скользящего среднего значения является обратимым. Поэтому Mdl является стационарным.
Вы не должны задавать инновационное отклонение.
Постройте импульсную функцию отклика для 10 ответов.
impulse(Mdl,10)
Импульсный ответ ошибочной модели MA является просто коэффициентами MA в их соответствующих задержках.
Этот пример показывает, как построить импульсную функцию отклика модели регрессии с ошибками ARMA.
Задайте модель регрессии с ARMA (4,10) ошибки:
Mdl = regARIMA('Intercept',2,'Beta',[5; -1],... 'AR',{0.9, -0.8, 0.75, -0.6},... 'MA',{0.5, -0.4, -0.3, 0.2, -0.1},'MALags',[2 4 6 8 10])
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARMA(4,10) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: 2
Beta: [5 -1]
P: 4
Q: 10
AR: {0.9 -0.8 0.75 -0.6} at lags [1 2 3 4]
SAR: {}
MA: {0.5 -0.4 -0.3 0.2 -0.1} at lags [2 4 6 8 10]
SMA: {}
Variance: NaN
Динамические множители являются абсолютно суммируемыми, потому что авторегрессивный компонент стабилен, и компонент скользящего среднего значения является обратимым. Поэтому Mdl задает стационарный ошибочный процесс.
Вы не должны задавать инновационное отклонение.
Постройте первые 30 импульсных ответов.
impulse(Mdl,30)
Импульсные затухания ответа к 0 начиная с Mdl задают стационарный ошибочный процесс.
Этот пример показывает, как построить импульсную функцию отклика модели регрессии с ошибками ARIMA.
Задайте модель регрессии с ARIMA (4,1,10) ошибки:
Mdl = regARIMA('Intercept',2,'Beta',[5; -1],... 'AR',{0.9, -0.8, 0.75, -0.6},... 'MA',{0.5, -0.4, -0.3, 0.2, -0.1},... 'MALags',[2 4 6 8 10],'D',1)
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARIMA(4,1,10) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: 2
Beta: [5 -1]
P: 5
D: 1
Q: 10
AR: {0.9 -0.8 0.75 -0.6} at lags [1 2 3 4]
SAR: {}
MA: {0.5 -0.4 -0.3 0.2 -0.1} at lags [2 4 6 8 10]
SMA: {}
Variance: NaN
Один из корней составного авторегрессивного полинома равняется 1, поэтому Mdl задает неустановившийся ошибочный процесс.
Вы не должны задавать инновационное отклонение.
Постройте первые импульсные ответы.
quot = sum([1,cell2mat(Mdl.MA)])/sum([1,-cell2mat(Mdl.AR)])
quot = 1.2000
impulse(Mdl,50) hold on plot([1 50],[quot quot],'r--','Linewidth',2.5) hold off
Импульсные ответы не затухают к 0. Они обосновываются в частном сумм скользящего среднего значения и авторегрессивных полиномиальных коэффициентов (quot).