Этот пример показывает, как применить краткий синтаксис regARIMA(p,D,q), чтобы задать модель регрессии с ошибками ARIMA.
Задайте модель регрессии по умолчанию с ARIMA (3,1,2) ошибки:
Mdl = regARIMA(3,1,2)
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "ARIMA(3,1,2) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: NaN
Beta: [1×0]
P: 4
D: 1
Q: 2
AR: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3]
SAR: {}
MA: {NaN NaN} at lags [1 2]
SMA: {}
Variance: NaN
Программное обеспечение устанавливает каждый параметр на NaN и инновационное распределение к Gaussian. Коэффициенты AR в задержках 1 - 3, и коэффициенты MA в задержках 1 и 2. Свойство P = p + D = 3 + 1 = 4. Поэтому программное обеспечение требует, чтобы по крайней мере четыре преддемонстрационных значения инициализировали временные ряды.
Передайте Mdl в estimate с данными, чтобы оценить набор параметров к NaN. Модель regARIMA устанавливает Beta на [] и не отображает его. Если вы передаете матрицу предикторов () в estimate затем estimate оценивает Beta. Функция estimate выводит количество коэффициентов регрессии в Beta от количества столбцов в .
Задачи, такие как симуляция и предсказывающий использование simulate и forecast не принимают модели по крайней мере с одним NaN для значения параметров. Используйте запись через точку, чтобы изменить значения параметров.
Следует иметь в виду, что прерывание модели регрессии (Intercept) не идентифицируется в моделях регрессии с ошибками ARIMA. Если вы хотите к estimate Mdl, то необходимо установить Intercept на использование значения, например, запись через точку. В противном случае estimate может возвратить побочную оценку Intercept.
Этот пример показывает, как задать модель регрессии с ошибками ARIMA без прерывания регрессии.
Задайте модель регрессии по умолчанию с ARIMA (3,1,2) ошибки:
Mdl = regARIMA('ARLags',1:3,'MALags',1:2,'D',1,'Intercept',0)
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "ARIMA(3,1,2) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: 0
Beta: [1×0]
P: 4
D: 1
Q: 2
AR: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3]
SAR: {}
MA: {NaN NaN} at lags [1 2]
SMA: {}
Variance: NaN
Программное обеспечение устанавливает Intercept на 0, но все другие параметры в Mdl являются значениями NaN по умолчанию.
Поскольку Intercept не является NaN, это - ограничение равенства во время оценки. Другими словами, если вы передаете Mdl и данные в estimate, затем estimate устанавливает Intercept на 0 во время оценки.
В целом, если вы хотите использовать estimate, чтобы оценить регрессию модели с ошибками ARIMA, где D> 0 или s> 0, затем необходимо установить Intercept на значение перед оценкой.
Можно изменить свойства Mdl с помощью записи через точку.
Этот пример показывает, как задать модель регрессии с ошибками ARIMA, где ненулевой AR и условия MA в непоследовательных задержках.
Задайте модель регрессии с ARIMA (8,1,4) ошибки:
Mdl = regARIMA('ARLags',[1,4,8],'D',1,'MALags',[1,4],... 'Intercept',0)
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "ARIMA(8,1,4) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: 0
Beta: [1×0]
P: 9
D: 1
Q: 4
AR: {NaN NaN NaN} at lags [1 4 8]
SAR: {}
MA: {NaN NaN} at lags [1 4]
SMA: {}
Variance: NaN
Коэффициенты AR в задержках 1, 4, и 8, и коэффициенты MA в задержках 1 и 4. Программное обеспечение устанавливает временные задержки на 0.
Передайте Mdl и данные в estimate. Программное обеспечение оценивает все параметры, которые имеют значение NaN. Затем estimate содержит все временные коэффициенты задержки к 0 во время оценки.
Этот пример показывает, как задать значения для всех параметров модели регрессии с ошибками ARIMA.
Задайте модель регрессии с ARIMA (3,1,2) ошибки:
где является Гауссовым с модульным отклонением.
Mdl = regARIMA('Intercept',0,'Beta',[2.5; -0.6],... 'AR',{0.7, -0.3, 0.1},'MA',{0.5, 0.2},... 'Variance',1,'D',1)
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARIMA(3,1,2) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: 0
Beta: [2.5 -0.6]
P: 4
D: 1
Q: 2
AR: {0.7 -0.3 0.1} at lags [1 2 3]
SAR: {}
MA: {0.5 0.2} at lags [1 2]
SMA: {}
Variance: 1
Параметры в Mdl не содержат значения NaN, и поэтому нет никакой потребности оценить его. Однако можно моделировать или предсказать ответы путем передачи Mdl simulate или forecast.
Этот пример показывает, как установить инновационное распределение модели регрессии с ошибками ARIMA к t распределению.
Задайте модель регрессии с ARIMA (3,1,2) ошибки:
где имеет t распределение со степенями свободы по умолчанию и модульным отклонением.
Mdl = regARIMA('Intercept',0,'Beta',[2.5; -0.6],... 'AR',{0.7, -0.3, 0.1},'MA',{0.5, 0.2},'Variance',1,... 'Distribution','t','D',1)
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARIMA(3,1,2) Error Model (t Distribution)"
Distribution: Name = "t", DoF = NaN
Intercept: 0
Beta: [2.5 -0.6]
P: 4
D: 1
Q: 2
AR: {0.7 -0.3 0.1} at lags [1 2 3]
SAR: {}
MA: {0.5 0.2} at lags [1 2]
SMA: {}
Variance: 1
Степенями свободы по умолчанию является NaN. Если вы не знаете степеней свободы, то можно оценить его путем передачи Mdl и данных к estimate.
Задайте a распределение.
Mdl.Distribution = struct('Name','t','DoF',10)
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARIMA(3,1,2) Error Model (t Distribution)"
Distribution: Name = "t", DoF = 10
Intercept: 0
Beta: [2.5 -0.6]
P: 4
D: 1
Q: 2
AR: {0.7 -0.3 0.1} at lags [1 2 3]
SAR: {}
MA: {0.5 0.2} at lags [1 2]
SMA: {}
Variance: 1
Можно моделировать или предсказать ответы путем передачи Mdl simulate или forecast, потому что Mdl полностью задан.
В приложениях, таких как симуляция, программное обеспечение нормирует случайные t инновации. Другими словами, Variance заменяет теоретическое отклонение t случайной переменной (который является DoF / (DoF - 2)), но сохраняет эксцесс распределения.
estimate | forecast | regARIMA | simulate