импульс

Класс: regARIMA

Импульсный ответ модели регрессии с ошибками ARIMA

Синтаксис

impulse(Mdl) impulse(Mdl,numObs) Y = impulse(___)

Описание

impulse(Mdl) строит дискретную диаграмму стебель-листья импульсной функции отклика для модели регрессии с ошибками временных рядов ARIMA, Mdl, в окне текущей фигуры.

impulse(Mdl,numObs) строит импульсную функцию отклика в течение периодов numObs.

Y = impulse(___) возвращает импульсный ответ в вектор-столбце для любого из предыдущих входных параметров.

Входные параметры

Mdl

Модель Regression с ошибками ARIMA, как создано regARIMA или estimate.

numObs

Количество наблюдений, чтобы включать в импульсный ответ, заданный как положительное целое число. numObs является количеством периодов, в течение которых impulse вычисляет импульсный ответ.

Значение по умолчанию: impulse определяет количество наблюдений с помощью полиномиального алгоритма деления базовых полиномов оператора задержки, mldivide.

Выходные аргументы

`Y`	Импульсные ответы модели `Mdl`, заданной как вектор-столбец. Если вы задаете `numObs`, то `Y` является `numObs`-by-1. Если вы не задаете `numObs`, базовый алгоритм деления полинома оператора задержки возвращает импульсный ответ обычно неизвестной длины.

Примеры

развернуть все

Постройте импульсную функцию отклика

Скрипт Open Live Script

Задайте следующую модель регрессии с ARMA (2,1) ошибки:

$\begin{array}{llllllllllllllllllll} \begin{array}{c} y_{t} = X_{t} [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0.1 \\ - 0.2 \end{array}] + u_{t} \\ u_{t} = 0.5 u_{t - 1} - 0.8 u_{t - 2} + ε_{t} - 0.5 ε_{t - 1}, \end{array} \end{array}$

где $ε_{t}$ является Гауссовым с отклонением 0.1.

Mdl = regARIMA('Intercept',0, 'AR', {0.5 -0.8}, ...
    'MA',-0.5,'Beta',[0.1 -0.2], 'Variance',0.1);

Время вычисление и график импульсная функция отклика, не задавая количество наблюдений.

tic
impulse(Mdl)

toc

Elapsed time is 0.162314 seconds.

Модель является стационарной; импульсная функция отклика затухает в синусоидальном шаблоне.

Время вычисление и график импульсная функция отклика с помощью 45 наблюдений.

tic
impulse(Mdl,45)

toc

Elapsed time is 0.117868 seconds.

Существует больше наблюдений, представленных в этом графике, чем тот, сгенерированный на предыдущем шаге. Однако импульсная функция отклика и график заняли меньше времени, чтобы сгенерировать на этом шаге, чем предыдущее. Это вызвано тем, что программное обеспечение не вычислило импульсную функцию отклика с помощью скользящего среднего значения бесконечной степени в качестве на предыдущем шаге.

Сохраните импульсную функцию отклика

Скрипт Open Live Script

Задайте следующую модель регрессии с ARMA (2,1) ошибки:

где $ε_{t}$ является Гауссовым с отклонением 0.1.

Mdl = regARIMA('Intercept',0, 'AR', {0.5 -0.8}, ...
    'MA',-0.5,'Beta',[0.1 -0.2], 'Variance',0.1);

Сохраните импульсную функцию отклика в течение 15 периодов.

Y = impulse(Mdl,15)

Длиной выходного импульсного ряда ответа является numObs.

Больше о

развернуть все

Импульсная функция отклика

impulse response function для моделей регрессии с ошибками ARIMA является динамическим ответом системы к одному импульсу или инновационным шоком, модульного размера. Определенным импульсным ответом, вычисленным impulse, является dynamic multiplier, заданный как частная производная выходного ответа относительно инновационного шока во время 0.

Для модели регрессии с ошибками ARIMA, _yt, безусловными воздействиями _ut, и инновационная серия _εt, импульсный ответ во время j, _Ψj, дают

$ψ_{j} = \frac{\partial y_{j}}{\partial ε_{0}} = \frac{\partial u_{j}}{\partial ε_{0}} .$

Выраженный как функция времени, последовательность динамических множителей, Ψ ₁, Ψ ₂..., меры чувствительность процесса к чисто переходному изменению в инновационном процессе. impulse вычисляет импульсную функцию отклика путем испытания на удар системы модульным импульсом ε ₀ = 1 всеми прошлыми наблюдениями за _yt и всеми будущими шоками набора _εt к 0. Импульсная функция отклика является частной производной процесса ARIMA относительно инновационного шока во время 0. Из-за этого присутствие прерывания или соответствие компонента регрессии предикторам в модели не имеют никакого эффекта на вывод.

Этот импульсный ответ иногда называется forecast error impulse response, потому что инновации, _εt, могут быть интерпретированы как ошибки прогноза "один шаг вперед".

Советы

Чтобы улучшать производительность алгоритма фильтрации, задайте количество наблюдений, numObs, чтобы включать в импульсный ответ.

Алгоритмы

Если вы задаете количество наблюдений, numObs, impulse вычисляет импульсный ответ путем фильтрации модульного шока, сопровождаемого соответствующим вектором длины 0s. Алгоритм фильтрации очень быстр и приводит к импульсному ответу известных (numObs) длина.
Если вы не задаете numObs, то impulse преобразовывает ошибочную модель в усеченное, скользящее среднее значение бесконечной степени с помощью относительно медленного алгоритма деления полинома оператора задержки. Это производит импульсный ответ обычно неизвестной длины.

Ссылки

[1] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ timeseries: Предсказывая и Управление 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

[2] Enders, W. Прикладные эконометрические временные ряды. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, 1995.

[3] Гамильтон, J. D. Анализ timeseries. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

[4] Lütkepohl, H. Новое введение в несколько анализ временных рядов. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2007.

Смотрите также

filter | regARIMA | simulate

Документация