Этот пример показывает, как применить краткий синтаксис regARIMA(p,D,q), чтобы задать модель регрессии с ошибками ARMA.
Задайте модель регрессии по умолчанию с ARMA (3,2) ошибки:
Mdl = regARIMA(3,0,2)
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "ARMA(3,2) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: NaN
Beta: [1×0]
P: 3
Q: 2
AR: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3]
SAR: {}
MA: {NaN NaN} at lags [1 2]
SMA: {}
Variance: NaN
Программное обеспечение устанавливает каждый параметр на NaN и инновационное распределение к Gaussian. Коэффициенты AR в задержках 1 - 3, и коэффициенты MA в задержках 1 и 2.
Передайте Mdl в estimate с данными, чтобы оценить набор параметров к NaN. Модель regARIMA устанавливает Beta на [] и не отображает его. Если вы передаете матрицу предикторов () в estimate затем estimate оценивает Beta. Функция estimate выводит количество коэффициентов регрессии в Beta от количества столбцов в .
Задачи, такие как симуляция и предсказывающий использование simulate и forecast не принимают модели по крайней мере с одним NaN для значения параметров. Используйте запись через точку, чтобы изменить значения параметров.
Этот пример показывает, как задать модель регрессии с ошибками ARMA без прерывания регрессии.
Задайте модель регрессии по умолчанию с ARMA (3,2) ошибки:
Mdl = regARIMA('ARLags',1:3,'MALags',1:2,'Intercept',0)
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "ARMA(3,2) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: 0
Beta: [1×0]
P: 3
Q: 2
AR: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3]
SAR: {}
MA: {NaN NaN} at lags [1 2]
SMA: {}
Variance: NaN
Программное обеспечение устанавливает Intercept на 0, но все другие параметры в Mdl являются значениями NaN по умолчанию.
Поскольку Intercept не является NaN, это - ограничение равенства во время оценки. Другими словами, если вы передаете Mdl и данные в estimate, затем estimate устанавливает Intercept на 0 во время оценки.
Можно изменить свойства Mdl с помощью записи через точку.
Этот пример показывает, как задать модель регрессии с ошибками ARMA, где ненулевые условия ARMA в непоследовательных задержках.
Задайте модель регрессии с ARMA (8,4) ошибки:
Mdl = regARIMA('ARLags',[1,4,8],'MALags',[1,4])
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "ARMA(8,4) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: NaN
Beta: [1×0]
P: 8
Q: 4
AR: {NaN NaN NaN} at lags [1 4 8]
SAR: {}
MA: {NaN NaN} at lags [1 4]
SMA: {}
Variance: NaN
Коэффициенты AR в задержках 1, 4, и 8, и коэффициенты MA в задержках 1 и 4. Программное обеспечение устанавливает временные задержки на 0.
Передайте Mdl и данные в estimate. Программное обеспечение оценивает все параметры, которые имеют значение NaN. Затем estimate содержит все временные коэффициенты задержки к 0 во время оценки.
Этот пример показывает, как задать значения для всех параметров модели регрессии с ошибками ARMA.
Задайте модель регрессии с ARMA (3,2) ошибки:
где является Гауссовым с модульным отклонением.
Mdl = regARIMA('Intercept',0,'Beta',[2.5; -0.6],... 'AR',{0.7, -0.3, 0.1},'MA',{0.5, 0.2},'Variance',1)
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARMA(3,2) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: 0
Beta: [2.5 -0.6]
P: 3
Q: 2
AR: {0.7 -0.3 0.1} at lags [1 2 3]
SAR: {}
MA: {0.5 0.2} at lags [1 2]
SMA: {}
Variance: 1
Параметры в Mdl не содержат значения NaN, и поэтому нет никакой потребности оценить Mdl с помощью estimate. Однако можно моделировать или предсказать ответы от Mdl с помощью simulate или forecast.
Этот пример показывает, как установить инновационное распределение модели регрессии с ошибками ARMA к t распределению.
Задайте модель регрессии с ARMA (3,2) ошибки:
где имеет t распределение со степенями свободы по умолчанию и модульным отклонением.
Mdl = regARIMA('Intercept',0,'Beta',[2.5; -0.6],... 'AR',{0.7, -0.3, 0.1},'MA',{0.5, 0.2},'Variance',1,... 'Distribution','t')
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARMA(3,2) Error Model (t Distribution)"
Distribution: Name = "t", DoF = NaN
Intercept: 0
Beta: [2.5 -0.6]
P: 3
Q: 2
AR: {0.7 -0.3 0.1} at lags [1 2 3]
SAR: {}
MA: {0.5 0.2} at lags [1 2]
SMA: {}
Variance: 1
Степенями свободы по умолчанию является NaN. Если вы не знаете степеней свободы, то можно оценить его путем передачи Mdl и данных к estimate.
Задайте a распределение.
Mdl.Distribution = struct('Name','t','DoF',5)
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARMA(3,2) Error Model (t Distribution)"
Distribution: Name = "t", DoF = 5
Intercept: 0
Beta: [2.5 -0.6]
P: 3
Q: 2
AR: {0.7 -0.3 0.1} at lags [1 2 3]
SAR: {}
MA: {0.5 0.2} at lags [1 2]
SMA: {}
Variance: 1
Можно моделировать или предсказать ответы от Mdl с помощью simulate или forecast, потому что Mdl полностью задан.
В приложениях, таких как симуляция, программное обеспечение нормирует случайные t инновации. Другими словами, Variance заменяет теоретическое отклонение t случайной переменной (который является DoF / (DoF - 2)), но сохраняет эксцесс распределения.
В приложении Econometric Modeler можно задать переменные прогноза в компоненте регрессии, и ошибочную структуру задержки модели и инновационное распределение модели регрессии с ARMA (p, q) ошибки, путем выполнения этих шагов. Все заданные коэффициенты являются неизвестными но допускающими оценку параметрами.
В командной строке откройте приложение Econometric Modeler.
econometricModeler
Также откройте приложение из галереи приложений (см. Econometric Modeler).
В Data Browser выберите ряд времени отклика, к которому модель будет подходящей.
На вкладке Econometric Modeler, в разделе Models, кликают по стрелке, чтобы отобразить галерею моделей.
В галерее моделей, в разделе Regression Models, нажимают RegARMA.
Диалоговое окно RegARMA Model Parameters появляется.
Выберите ошибочную структуру задержки модели. Чтобы задать модель регрессии с ARMA (p, q), ошибки, который включает все задержки AR от 1 до p и всех задержек MA от 1 до q, используют вкладку Lag Order. Для гибкости, чтобы задать включение особых задержек, используйте вкладку Lag Vector. Для получения дополнительной информации смотрите Полиномы Оператора Задержки Определения В интерактивном режиме. Независимо от вкладки вы используете, можно проверить образцовую форму путем осмотра уравнения в разделе Model Equation .
В разделе Predictors выберите по крайней мере одну переменную прогноза путем установки флажка Include? для временных рядов.
Например, предположите, что вы работаете с набором данных Data_USEconModel.mat, и его переменные перечислены в Data Browser.
Задавать модель регрессии с AR (3) ошибки для уровня безработицы, содержащего весь последовательный AR, отстает от 1 до его порядка, Распределенных гауссовым образом инноваций и переменных прогноза COE, CPIAUCSL, FEDFUNDS и GDP:
В Data Browser выберите временные ряды UNRATE.
На вкладке Econometric Modeler, в разделе Models, кликают по стрелке, чтобы отобразить галерею моделей.
В галерее моделей, в разделе Regression Models, нажимают RegARMA.
.
В диалоговом окне regARMA Model Parameters, на вкладке Lag Order, устанавливает Autoregressive Order на 3.
В разделе Predictors установите флажок Include? для COE, CPIAUCSL, FEDFUNDS и временных рядов GDP.
Задавать модель регрессии с MA (2) ошибки для уровня безработицы, содержащего весь MA, отстает от 1 до его порядка, Распределенных гауссовым образом инноваций и переменных прогноза COE и CPIAUCSL.
В Data Browser выберите временные ряды UNRATE.
На вкладке Econometric Modeler, в разделе Models, кликают по стрелке, чтобы отобразить галерею моделей.
В галерее моделей, в разделе Regression Models, нажимают RegARMA.
В диалоговом окне regARMA Model Parameters, на вкладке Lag Order, устанавливает Moving Average Order на 2.
В разделе Predictors установите флажок Include? для временных рядов CPIAUCSL и COE.
Задавать модель регрессии с ARMA (8,4) ошибки для уровня безработицы, содержащего непоследовательные задержки
где εt является серией Гауссовых инноваций IID:
В Data Browser выберите временные ряды UNRATE.
На вкладке Econometric Modeler, в разделе Models, кликают по стрелке, чтобы отобразить галерею моделей.
В галерее моделей, в разделе Regression Models, нажимают RegARMA.
В диалоговом окне regARMA Model Parameters кликните по вкладке Lag Vector:
В поле Autoregressive Lags введите 1 4 8.
В поле Moving Average Lags введите 1 4.
В разделе Predictors установите флажок Include? для временных рядов CPIAUCSL и COE.
Задавать модель регрессии с ARMA (3,2) ошибки для уровня безработицы, содержащего весь последовательный AR и MA, отстает через их соответствующие порядки, переменные прогноза COE и CPIAUCSL и t - распределенные инновации:
В Data Browser выберите временные ряды UNRATE.
На вкладке Econometric Modeler, в разделе Models, кликают по стрелке, чтобы отобразить галерею моделей.
В галерее моделей, в разделе Regression Models, нажимают RegARMA.
В диалоговом окне regARMA Model Parameters кликните по вкладке Lag Order:
Установите Autoregressive Order на 3.
Установите Moving Average Order на 2.
Нажмите кнопку Innovation Distribution, затем выберите t.
В разделе Predictors установите флажок Include? для временных рядов CPIAUCSL и COE.
Параметр степеней свободы распределения t является неизвестным, но допускающим оценку параметром.
После того, как вы зададите модель, нажмите Estimate, чтобы оценить все неизвестные параметры в модели.