Exponenta Banner

optSensByHestonFD

Цена опции и чувствительность моделью Хестона, использующей конечные разности

свернуть все на странице

Синтаксис

[PriceSens,PriceGrid,AssetPrices,Variances,Times] = optByHestonFD(Rate,AssetPrice,Settle,ExerciseDates,OptSpec,Strike,V0,ThetaV,Kappa,SigmaV,RhoSV)
[PriceSens,PriceGrid,AssetPrices,Variances,Times] = optByHestonFD(___,Name,Value)

Описание

пример

[PriceSens,PriceGrid,AssetPrices,Variances,Times] = optByHestonFD(Rate,AssetPrice,Settle,ExerciseDates,OptSpec,Strike,V0,ThetaV,Kappa,SigmaV,RhoSV) вычисляет европейца ванили или американскую цену опции и чувствительность моделью Хестона, с помощью метода переменного неявного направления (ADI).

пример

[PriceSens,PriceGrid,AssetPrices,Variances,Times] = optByHestonFD(___,Name,Value) задает опции с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение" в дополнение к входным параметрам в предыдущем синтаксисе.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Задайте переменные опции и параметры модели Хестона. 

AssetPrice = 10;
Strike = 10;
Rate = 0.1;
Settle = '01-Jan-2017';
ExerciseDates = '02-Apr-2017';

V0 = 0.0625;
ThetaV = 0.16;
Kappa = 5.0;
SigmaV = 0.9;
RhoSV = 0.1;

Вычислите американскую цену пут-опциона и чувствительность.

OptSpec = 'Put';
[Price,Delta,Gamma,Rho,Theta,Vega,VegaLT] = optSensByHestonFD(Rate, AssetPrice, Settle, ExerciseDates, ...
OptSpec, Strike, V0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV, 'AmericanOpt', 1, ...
'OutSpec', ["Price" "Delta" "Gamma" "Rho" "Theta" "Vega" "VegaLT"])
Price = 0.5188

Delta = -0.4472

Gamma = 0.2822

Rho = -0.9234

Theta = -1.1614

Vega = 0.8998

VegaLT = 1.0921

Входные параметры

свернуть все

Постоянно составляемая безрисковая процентная ставка, заданная как скалярное десятичное число.

Типы данных: double

Текущая цена базового актива, заданная как числовой скаляр.

Типы данных: double

Расчетный день опции, заданный как скаляр с помощью последовательных чисел даты, векторов символов даты, массивов datetime или строковых массивов.

Типы данных: double | char | datetime | string

Даты осуществления опции, заданные как последовательный номер даты, вектор символов даты, массив строк или массив datetime:

  • Для европейской опции существует только одно значение ExerciseDates, и это - дата окончания срока действия опции.

  • Для американской опции используйте 1-by-2 вектор контуров даты осуществления. Опция может быть осуществлена в любую древовидную дату между или включая пару дат на той строке. Если только одна non-NaN дата перечислена, опция может быть осуществлена между датой Settle и одним перечисленным ExerciseDate.

Типы данных: double | char | string | datetime

Определение опции, заданной как скаляр с помощью массива ячеек из символьных векторов или строковых массивов со значениями 'call' или 'put'.

Типы данных: cell | string

Значение цены исполнения опциона опции, заданное как числовой скаляр.

Типы данных: double

Начальное отклонение базового актива, заданного как числовой скаляр.

Типы данных: double

Долгосрочное отклонение базового актива, заданного как числовой скаляр.

Типы данных: double

Средняя скорость версии для отклонения базового актива, заданного как числовой скаляр.

Типы данных: double

Энергозависимость отклонения базового актива, заданного как числовой скаляр.

Типы данных: double

Корреляция между процессами Вайнера для базового актива и его отклонения, заданного как числовой скаляр.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: [PriceSens,PriceGrid,AssetPrices,Variances,Times] = optSensByHestonFD(Rate,AssetPrice,Settle,ExerciseDates,OptSpec,Strike,V0,ThetaV,Kappa,SigmaV,RhoSV,'Basis',7)

Основание дневного количества инструмента, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Basis' и скаляра с помощью поддерживаемого значения:

  •  0 = фактический/фактический

  •  1 = 30/360 (СИА)

  •  2 = Фактический/360

  •  3 = Фактический/365

  •  4 = 30/360 (PSA)

  •  5 = 30/360 (ISDA)

  •  6 = 30/360 (европеец)

  •  7 = Фактический/365 (японский язык)

  •  8 = фактический/фактический (ICMA)

  •  9 = Фактический/360 (ICMA)

  •  10 = Фактический/365 (ICMA)

  •  11 = 30/360E (ICMA)

  •  12 = Фактический/365 (ISDA)

  •  13 = ШИНА/252

Для получения дополнительной информации смотрите основание.

Типы данных: double

Постоянно составляемая доходность базовых активов, заданная как пара, разделенная запятой, состоящая из 'DividendYield' и числового скаляра.

Примечание

Если вы вводите значение для DividendYield, то установленный DividendAmounts и ExDividendDates = [ ] или не вводят их. Если вы вводите значения для DividendAmounts и ExDividendDates, то установленный DividendYield = 0.

Типы данных: double

Суммы денежного дивиденда, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'DividendAmounts' и NDIV-by-1 вектор.

Примечание

Каждая сумма дивиденда должна иметь соответствие без дивиденда дата. Если вы вводите значения для DividendAmounts и ExDividendDates, то установленный DividendYield = 0.

Типы данных: double

Без дивиденда даты, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'ExDividendDates' и NDIV-by-1 вектор последовательных чисел даты, векторов символов, строковых массивов или массивов datetime.

Типы данных: double | char | string | datetime

Максимальная цена за ценовой контур сетки, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'AssetPriceMax' и положительной скалярной величины.

Типы данных: single | double

Максимальное отклонение, чтобы использовать для контура сетки отклонения, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'VarianceMax' как числовой скаляр.

Типы данных: double

Размер сетки актива для сетки конечной разности, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'AssetGridSize' и числового скаляра.

Типы данных: double

Количество узлов для сетки отклонения для сетки конечной разности, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'VarianceGridSize' и числового скаляра.

Типы данных: double

Количество узлов сетки времени для сетки конечной разности, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'TimeGridSize' и положительного числового скаляра.

Типы данных: double

Тип опции, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'AmericanOpt' и скалярного флага с одним из этих значений:

  • 0 — Европеец

  • 1 — Американец

Типы данных: double

Задайте выходные параметры, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'OutSpec' и NOUT - 1 или 1-by-NOUT массив строк или массив ячеек из символьных векторов с поддерживаемыми значениями.

Примечание

'vega' является чувствительностью относительно начальной энергозависимости sqrt (V0). Напротив, 'vegalt' является чувствительностью относительно долгосрочной энергозависимости sqrt (ThetaV).

Пример: OutSpec = {'price','delta','gamma','vega','rho','theta','vegalt'}

Типы данных: string | cell

Выходные аргументы

свернуть все

Цена опции и чувствительность, возвращенная как числовой скаляр. OutSpec определяет типы и порядок выходных параметров.

Сетка, содержащая цены, вычисленные методом конечной разности, возвращенным как 3D сетка с размером AssetGridSize ⨉ VarianceGridSize ⨉ TimeGridSize. Глубина не обязательно равна TimeGridSize, потому что осуществление и без дивиденда даты добавляются к сетке времени. PriceGrid(:, :, end) содержит цену за t = 0.

Цены актива, соответствующего первой размерности PriceGrid, возвращенного как вектор.

Отклонения, соответствующие второму измерению PriceGrid, возвращенного как вектор.

Времена соответствуя третьей размерности PriceGrid, возвращенного как вектор.

Больше о

свернуть все

Хестон стохастическая модель энергозависимости

Модель Хестона является расширением модели Black-Scholes, где энергозависимость (квадратный корень из отклонения) больше не принимается, чтобы быть постоянной, и отклонение теперь следует за стохастическим (CIR) процесс. Это позволяет моделировать улыбки подразумеваемой волатильности, наблюдаемые на рынке.

Стохастическое дифференциальное уравнение:

dSt=(r−q)Stdt+vtStdWtdvt=κ(θ−vt)dt+σvvtdWtvE[dWtdWtv]=pdt

где

r является непрерывным безрисковым уровнем.

q является непрерывной дивидендной доходностью.

S t является ценой активов во время t.

v t является отклонением цен активов во время t

v 0 является начальным отклонением цены активов в t = 0 для (v 0> 0).

θ является долгосрочным уровнем отклонения для (θ> 0).

κ является скоростью возвращения к среднему уровню для отклонения для (κ> 0).

σ v является энергозависимостью отклонения для (σ v> 0).

p является корреляцией между процессами Вайнера W t и W vt для (-1 ≤ p ≤ 1).

Ссылки

[1] Хестон, S. L. “Решение закрытой формы для опций со стохастической энергозависимостью с приложениями к опциям связи и валюты”. Анализ финансовых исследований. Vol 6, номер 2, 1993.

Смотрите также

| | | | | | | |

Введенный в R2018b

Документация Financial Instruments Toolbox
Поддержка