Цена опции локальной моделью энергозависимости, с помощью конечных разностей
[Price,PriceGrid,AssetPrices,Times]
= optByLocalVolFD(Rate,AssetPrice,Settle,ExerciseDates,OptSpec,Strike,ImpliedVolData)
[Price,PriceGrid,AssetPrices,Times]
= optByLocalVolFD(___,Name,Value)
[
вычислите европейца Ванили или американскую цену опции локальной моделью энергозависимости, с помощью метода Заводной-рукоятки-Nicolson. Price
,PriceGrid
,AssetPrices
,Times
]
= optByLocalVolFD(Rate
,AssetPrice
,Settle
,ExerciseDates
,OptSpec
,Strike
,ImpliedVolData
)
[
задает опции с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение" в дополнение к входным параметрам в предыдущем синтаксисе. Price
,PriceGrid
,AssetPrices
,Times
]
= optByLocalVolFD(___,Name,Value
)
Задайте переменные опции.
AssetPrice = 590; Strike = 590; Rate = 0.06; DividendYield = 0.0262; Settle = '01-Jan-2018'; ExerciseDates = '01-Jan-2020';
Задайте данные о поверхности подразумеваемой волатильности.
Maturity = ["06-Mar-2018" "05-Jun-2018" "12-Sep-2018" "10-Dec-2018" "01-Jan-2019" ... "02-Jul-2019" "01-Jan-2020" "01-Jan-2021" "01-Jan-2022" "01-Jan-2023"]; Maturity = repmat(Maturity,10,1); Maturity = Maturity(:); ExercisePrice = AssetPrice.*[0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.30 1.40]; ExercisePrice = repmat(ExercisePrice,1,10)'; ImpliedVol = [... 0.190; 0.168; 0.133; 0.113; 0.102; 0.097; 0.120; 0.142; 0.169; 0.200; ... 0.177; 0.155; 0.138; 0.125; 0.109; 0.103; 0.100; 0.114; 0.130; 0.150; ... 0.172; 0.157; 0.144; 0.133; 0.118; 0.104; 0.100; 0.101; 0.108; 0.124; ... 0.171; 0.159; 0.149; 0.137; 0.127; 0.113; 0.106; 0.103; 0.100; 0.110; ... 0.171; 0.159; 0.150; 0.138; 0.128; 0.115; 0.107; 0.103; 0.099; 0.108; ... 0.169; 0.160; 0.151; 0.142; 0.133; 0.124; 0.119; 0.113; 0.107; 0.102; ... 0.169; 0.161; 0.153; 0.145; 0.137; 0.130; 0.126; 0.119; 0.115; 0.111; ... 0.168; 0.161; 0.155; 0.149; 0.143; 0.137; 0.133; 0.128; 0.124; 0.123; ... 0.168; 0.162; 0.157; 0.152; 0.148; 0.143; 0.139; 0.135; 0.130; 0.128; ... 0.168; 0.164; 0.159; 0.154; 0.151; 0.147; 0.144; 0.140; 0.136; 0.132]; ImpliedVolData = table(Maturity, ExercisePrice, ImpliedVol);
Вычислите европейскую цену колл-опциона.
OptSpec = 'Call'; Price = optByLocalVolFD(Rate, AssetPrice, ... Settle, ExerciseDates, OptSpec, Strike, ImpliedVolData, 'DividendYield',DividendYield)
Price = 65.5302
Rate
— Постоянно составляемая безрисковая процентная ставкаПостоянно составляемая безрисковая процентная ставка, заданная числовым скаляром.
Типы данных: double
AssetPrice
— Текущая цена базового активаТекущая цена базового актива, заданная как числовой скаляр.
Типы данных: double
Settle
— Расчетный деньРасчетный день, заданный как скалярный последовательный номер даты, вектор символов даты, массив datetime или массив строк.
Типы данных: double
| char
| datetime
| string
ExerciseDates
— Даты осуществления опцииДаты осуществления опции, заданные как последовательный номер даты, вектор символов даты, массив datetime или массив строк:
Для европейской опции существует только одно значение ExerciseDates
, и это - дата окончания срока действия опции.
Для американской опции используйте 1
-by-2
вектор последовательных чисел даты, векторов символов даты, массивов datetime или строковых массивов. Американская опция может быть осуществлена в любую дату между или включая пару дат. Если только одна non-NaN
дата перечислена, опция может быть осуществлена между Settle
и одной перечисленной датой в ExerciseDates
.
Типы данных: double
| char
| cell
| datetime
| string
OptSpec
— Определение опции 'call'
или 'put'
| массив строк со значениями "call"
или "put"
Определение опции, заданной как вектор символов или массив строк со значениями 'call'
или 'put'
.
Типы данных: char | string
Strike
— Значение цены исполнения опциона опцииЗначение цены исполнения опциона опции, заданное как неотрицательный скаляр.
Типы данных: double
ImpliedVolData
— Таблица дат погашения, забастовки или цен исполнения и соответствующей подразумеваемой волатильностиТаблица дат погашения, забастовки или цен исполнения и их соответствующей подразумеваемой волатильности, заданной как NVOL
-by-3
таблица.
Типы данных: table
Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми.
Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение.
Name
должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.
Price = optByLocalVolFD(Rate,AssetPrice,Settle, ExerciseDates,OptSpec,Strike,ImpliedVolData,'AssetGridSize',1000)
'Basis'
— Основание дневного количества0
(значение по умолчанию) | числовые значения: 0
, 1
, 2
, 3
, 4
, 6
, 7
, 8
, 9
, 10
, 11
, 12
, 13
Основание дневного количества, заданное как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Basis'
и скаляра с помощью одного из поддерживаемых значений:
0 = фактический/фактический
1 = 30/360 (СИА)
2 = Фактический/360
3 = Фактический/365
4 = 30/360 (PSA)
5 = 30/360 (ISDA)
6 = 30/360 (европеец)
7 = Фактический/365 (японский язык)
8 = фактический/фактический (ICMA)
9 = Фактический/360 (ICMA)
10 = Фактический/365 (ICMA)
11 = 30/360E (ICMA)
12 = Фактический/365 (ISDA)
13 = ШИНА/252
Для получения дополнительной информации смотрите основание.
Типы данных: double
'DividendYield'
— Постоянно составляемая доходность базовых активов0
(значение по умолчанию) | числовойПостоянно составляемая доходность базовых активов, заданная как пара, разделенная запятой, состоящая из 'DividendYield'
и числового скаляра.
Если вы вводите значение для DividendYield
, то установленный DividendAmounts
и ExDividendDates
= [ ]
или не вводят их. Если вы вводите значения для DividendAmounts
и ExDividendDates
, то установленный DividendYield
= 0
.
Типы данных: double
'DividendAmounts'
— Суммы денежного дивиденда[ ]
(значение по умолчанию) | векторСуммы денежного дивиденда, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'DividendAmounts'
и NDIV
-by-1
вектор.
Для каждой суммы дивиденда должна быть соответствующая дата ExDividendDates
. Если вы вводите значения для DividendAmounts
и ExDividendDates
, то установленный DividendYield
= 0
.
Если вы вводите значение для DividendYield
, то установленный DividendAmounts
и ExDividendDates
= [ ]
или не вводят их.
Типы данных: double
'ExDividendDates'
— Без дивиденда даты[ ]
(значение по умолчанию) | последовательный номер даты | вектор символов даты | массив datetime | массив строкБез дивиденда даты, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'ExDividendDates'
и NDIV
-by-1
вектор.
Типы данных: double
| char
| string
| datetime
'AssetPriceMax'
— Максимальная цена за ценовой контур сеткиAssetPriceMax
вычисляются с помощью дистрибутивов актива в зрелости (значение по умолчанию) | положительная скалярная величинаМаксимальная цена за ценовой контур сетки, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'AssetPriceMax'
и положительной скалярной величины.
Типы данных: double
'AssetGridSize'
— Размер сетки актива для сетки конечной разности400
(значение по умолчанию) | положительная скалярная величинаРазмер сетки актива для сетки конечной разности, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'AssetGridSize'
и положительной скалярной величины.
Типы данных: double
'TimeGridSize'
— Размер сетки времени для сетки конечной разности100
(значение по умолчанию) | положительная скалярная величинаРазмер сетки времени для сетки конечной разности, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'TimeGridSize'
и положительной скалярной величины.
Типы данных: double
'AmericanOpt'
— Тип опции0
(европейское) (значение по умолчанию) | скаляр со значениями [0,1]
Тип опции, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'AmericanOpt'
и положительного целочисленного скаляра, отмечает с помощью одного из этих значений:
0
— Европеец
1
— Американец
Типы данных: double
'InterpMethod'
— Метод интерполяции для оценки подразумеваемой волатильности появляется от ImpliedVolData
'linear'
(значение по умолчанию) | вектор символов со значениями 'linear'
, 'makima'
, 'spline'
или 'tpaps'
| представляет в виде строки со значениями "linear"
, "makima"
, "spline"
или "tpaps"
Метод интерполяции для оценки подразумеваемой волатильности появляется от ImpliedVolData
, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'InterpMethod'
и вектора символов или массива строк с одним из следующих значений:
'linear'
— Линейная интерполяция
'makima'
— Измененный Акима кубическая интерполяция Эрмита
сплайн
Интерполяция кубическим сплайном
'tpaps'
— Тонкая пластина, сглаживающая интерполяцию сплайна
Метод 'tpaps'
использует тонкую пластину, сглаживающую функциональность сплайна от Curve Fitting Toolbox™.
'makima'
и методы 'spline'
работают только на данные с координатной сеткой. Для данных, имеющий разброс используйте методы 'tpaps'
или 'linear'
.
Для получения дополнительной информации об или данных, имеющий разброс с координатной сеткой и деталях о методах интерполяции, смотрите и Рассеянные Выборочные данные С координатной сеткой (MATLAB) и Интерполяция Данных С координатной сеткой (MATLAB).
Типы данных: char | string
Price
— Цена опцииЦена опции, возвращенная как числовой скаляр.
PriceGrid
— Сетка, содержащая цены, вычисленные методом конечной разностиСетка, содержащая цены, вычисленные методом конечной разности, возвращенным как сетка, которая двумерна с размером AssetGridSize
⨉ TimeGridSize
. Количество столбцов не должно быть равно TimeGridSize
, потому что ExerciseDates
и ExDividendDates
добавляются к сетке времени. PriceGrid(:, :, end)
содержит цену за t = 0
.
AssetPrices
— Цены активаЦены актива, соответствующего первой размерности PriceGrid
, возвращенного как вектор.
\times
\timesВремена соответствуя второму измерению PriceGrid
, возвращенного как вектор.
Локальная модель энергозависимости обрабатывает энергозависимость как функцию оба из уровня оборотного актива и времени.
Локальная энергозависимость может быть оценена при помощи формулы [2] Dupire:
[1] Андерсен, L. B. и Р. Бразэтон-Рэтклифф. "Улыбка Энергозависимости Опции Акции: Неявный Подход Конечной разности". Журнал Вычислительных Финансов. Издание 1, Номер 2, 1997, стр 5–37.
[2] Dupire, B. "Оценивая с Улыбкой". Риск. Издание 7, Номер 1, 1994, стр 18–20.
optByBatesFD
| optByHestonFD
| optByMertonFD
| optBySensMertonFD
| optSensByBatesFD
| optSensByHestonFD
| optSensByLocalVolFD
| optstockbyfd
| optstocksensbyfd
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.