creditMigrationCopula
Моделируйте и анализируйте мультифакторную модель оценки миграции кредита
Описание
creditMigrationCopula берет в качестве входа портфель должностей с доступом к государственным секретам кредита с группой контрагентов и выполняет основанную на связке, мультифакторную симуляцию миграций кредитного рейтинга. Миграции кредитного рейтинга контрагента и последующие изменения в стоимости портфеля вычисляются для каждого сценария, и сообщают о нескольких измерениях риска.
creditMigrationCopula сопоставляет каждого контрагента со случайной переменной, названной скрытой переменной, которая сопоставлена с кредитными рейтингами на основе матрицы перехода оценки. Для каждого сценария значение положения с каждым контрагентом повторно вычисляется на основе реализованного кредитного рейтинга контрагента. Эти скрытые переменные моделируются при помощи мультифакторной модели, где системные колебания кредита моделируются с серией факторов риска. Эти факторы могут быть основаны на отраслях промышленности (такой столь же финансовый или космос), географические области (такие как США или еврозона), или любой другой базовый драйвер кредитного риска. Каждый контрагент присвоен серия весов, которые определяют их чувствительность к каждому базовому кредиту факторы.
Входные параметры к модели:
migrationValues— Значения положений контрагента для каждого кредитного рейтинга.ratings— Текущий кредитный рейтинг для каждого контрагента.transitionMatrix— Матрица вероятностей перехода кредитного рейтинга.LgdПотеря, данная значение по умолчанию (1 − Recovery).Weights— Факторные и особенные образцовые веса
После того, как вы создаете объект creditMigrationCopula (см., Создают creditMigrationCopula и Свойства), используйте функцию simulate, чтобы моделировать миграцию кредита при помощи мультифакторной модели. Затем для подробных отчетов используйте следующие функции: portfolioRisk, riskContribution, confidenceBands и getScenarios.
Создание
Синтаксис
cmc = creditMigrationCopula(migrationValues,ratings,transitionMatrix,LGD,Weights)cmc = creditMigrationCopula(___,Name,Value)Описание
cmc = creditMigrationCopula(migrationValues,ratings,transitionMatrix,LGD,Weights)creditMigrationCopula. Объект creditMigrationCopula имеет следующие свойства:
Таблица со следующими переменными:
ID— ID, чтобы идентифицировать каждого контрагентаmigrationValues— Значения положений контрагента для каждого кредитного рейтингаratings— Текущий кредитный рейтинг для каждого контрагентаLgdПотеря, данная значение по умолчаниюWeights— Факторные и особенные веса для контрагентов
Факторная корреляционная матрица,
NumFactors-by-NumFactorsматрица, которая задает корреляцию между факторами риска.Набор всех возможных кредитных рейтингов.
Матрица вероятностей, что контрагент переходы от начального кредитного рейтинга до оценки окончательного кредита. Строки представляют начальные кредитные рейтинги, и столбцы представляют итоговые оценки. Верхняя строка содержит вероятности для контрагента, который запускается при самой высокой оценке (например
, AAA), и нижний ряд содержит тех для контрагента, запускающегося в состоянии по умолчанию. Нижний ряд может быть не использован, указав, что контрагент в значении по умолчанию остается в значении по умолчанию. Каждая строка должна суммировать к1. Порядок строк и столбцов должен совпадать с порядком кредитных рейтингов, заданных в параметреRatingLabels. Последний столбец содержит вероятность значения по умолчанию для каждой из оценок. Если незаданный, метки оценки значения по умолчанию:"AAA","AA","A","BBB","BB","B","CCC","D".Подверженный риску значения уровень, используемый при создании отчетов о VaR и CVaR.
NumScenarios-by-1вектор стоимости портфеля. Это свойство пусто, пока вы не используете функциюsimulate.
cmc = creditMigrationCopula(___,Name,Value)cmc = creditMigrationCopula(migrationValues,ratings,transitionMatrix,LGD,Weights,'VaRLevel',0.99). Можно задать несколько пар "имя-значение" как дополнительные аргументы пары "имя-значение".
Входные параметры
Свойства
Функции объекта
simulate | Моделируйте миграции кредита с помощью creditMigrationCopula объект |
portfolioRisk | Сгенерируйте измерения риска уровня портфеля |
riskContribution | Сгенерируйте вклады риска для каждого контрагента в портфеле |
confidenceBands | Полосы доверительного интервала |
getScenarios | Сценарии контрагента |
Примеры
Создайте объект creditMigrationCopula Используя четыре факторных модели
Загрузите сохраненные данные о портфеле.
load CreditMigrationData.mat;Масштабируйте цены облигаций для положений портфеля для каждой связи.
migrationValues = migrationPrices .* numBonds;
Создайте объект creditMigrationCopula с четырьмя факторными моделями с помощью creditMigrationCopula.
cmc = creditMigrationCopula(migrationValues,ratings,transMat,... lgd,weights,'FactorCorrelation',factorCorr)
cmc =
creditMigrationCopula with properties:
Portfolio: [250x5 table]
FactorCorrelation: [4x4 double]
RatingLabels: [8x1 string]
TransitionMatrix: [8x8 double]
VaRLevel: 0.9500
UseParallel: 0
PortfolioValues: []
Установите VaRLevel на 99%.
cmc.VaRLevel = 0.99;
Свойство Portfolio содержит информацию о значениях миграции, оценках, LGDs и весах.
head(cmc.Portfolio)
ans=8×5 table
ID MigrationValues Rating LGD Weights
__ _______________ ______ ______ ___________________________________
1 [1x8 double] "A" 0.6509 0 0 0 0.5 0.5
2 [1x8 double] "BBB" 0.8283 0 0.55 0 0 0.45
3 [1x8 double] "AA" 0.6041 0 0.7 0 0 0.3
4 [1x8 double] "BB" 0.6509 0 0.55 0 0 0.45
5 [1x8 double] "BBB" 0.4966 0 0 0.75 0 0.25
6 [1x8 double] "BB" 0.8283 0 0 0 0.65 0.35
7 [1x8 double] "BB" 0.6041 0 0 0 0.65 0.35
8 [1x8 double] "BB" 0.4873 0.5 0 0 0 0.5
Столбцы в значениях миграции находятся в том же порядке оценок с оценкой значения по умолчанию в последнем столбце.
Например, это значения миграции для первого контрагента. Обратите внимание на то, что значение для значения по умолчанию выше, чем некоторые оценки не по умолчанию. Это вызвано тем, что значение миграции для оценки по умолчанию является ссылочным значением (например, номинальная стоимость, передайте значение в текущей оценке или другом), который умножается на скорость восстановления во время симуляции, чтобы получить значение актива в случае значения по умолчанию. Скоростью восстановления является 1-LGD, когда вход LGD к creditMigrationCopula является постоянным значением LGD (вход LGD имеет один столбец). Скорость восстановления является случайным количеством, когда вход LGD к creditMigrationCopula задан как среднее и стандартное отклонение для бета распределения (вход LGD имеет два столбца).
bar(cmc.Portfolio.MigrationValues(1,:))
xticklabels(cmc.RatingLabels)
title('Migration Values for First Company')
Используйте функцию simulate, чтобы моделировать 100 000 сценариев, и затем просмотреть меры по портфельному риску с помощью функции portfolioRisk.
cmc = simulate(cmc,1e5)
cmc =
creditMigrationCopula with properties:
Portfolio: [250x5 table]
FactorCorrelation: [4x4 double]
RatingLabels: [8x1 string]
TransitionMatrix: [8x8 double]
VaRLevel: 0.9900
UseParallel: 0
PortfolioValues: [1x100000 double]
portRisk = portfolioRisk(cmc)
portRisk=1×4 table
EL Std VaR CVaR
______ _____ _____ _____
4573.9 13039 56515 84463
Просмотрите гистограмму стоимости портфеля.
h = histogram(cmc.PortfolioValues,125);
title('Distribution of Portfolio Values');
Создайте объект creditMigrationCopula и анализируйте результаты
Загрузите сохраненные данные о портфеле.
load CreditMigrationData.mat;Масштабируйте цены облигаций для положений портфеля для каждой связи.
migrationValues = migrationPrices .* numBonds;
Создайте объект creditMigrationCopula с четырьмя факторными моделями с помощью creditMigrationCopula.
cmc = creditMigrationCopula(migrationValues,ratings,transMat,... lgd,weights,'FactorCorrelation',factorCorr)
cmc =
creditMigrationCopula with properties:
Portfolio: [250x5 table]
FactorCorrelation: [4x4 double]
RatingLabels: [8x1 string]
TransitionMatrix: [8x8 double]
VaRLevel: 0.9500
UseParallel: 0
PortfolioValues: []
Установите VaRLevel на 99%.
cmc.VaRLevel = 0.99;
Используйте функцию simulate, чтобы моделировать 100 000 сценариев, и затем просмотреть меры по портфельному риску при помощи функции portfolioRisk.
cmc = simulate(cmc,1e5)
cmc =
creditMigrationCopula with properties:
Portfolio: [250x5 table]
FactorCorrelation: [4x4 double]
RatingLabels: [8x1 string]
TransitionMatrix: [8x8 double]
VaRLevel: 0.9900
UseParallel: 0
PortfolioValues: [1x100000 double]
portRisk = portfolioRisk(cmc)
portRisk=1×4 table
EL Std VaR CVaR
______ _____ _____ _____
4573.9 13039 56515 84463
Просмотрите гистограмму стоимости портфеля.
h = histogram(cmc.PortfolioValues,125);
title('Distribution of Portfolio Values');
Наложите значение, которое принимает портфель, если все контрагенты поддержали свои текущие кредитные рейтинги.
CurrentRatingValue = portRisk.EL + mean(cmc.PortfolioValues);
hold on
plot([CurrentRatingValue CurrentRatingValue],[0 max(h.Values)],...
'LineWidth',2);
grid on
Ссылки
[1] Crouhy, M., Galai, D. и Марк, R. “Сравнительный анализ Текущих Моделей Кредитного риска”. Журнал Банковского дела и Финансов. Издание 24, 2000, стр 59–117.
[2] Gordy, M. “Сравнительная Анатомия Моделей Кредитного риска”. Журнал Банковского дела и Финансов. Издание 24, 2000, стр 119–149.
[3] Gupton, G., палец, C. и Bhatia, M. “CreditMetrics – технический документ”. J. P. Morgan, Нью-Йорк, 1997.
[4] Jorion, P. Финансовое руководство менеджера по рискам. 6-й выпуск. Финансы Вайли, 2011.
[5] Löffler, G. и Posch, P. Credit Risk Modeling Using Excel и VBA. Финансы Вайли, 2007.
[6] Макнейл, A., Фрэй, R. и Embrechts, P. Количественное управление рисками: Концепции, методы и инструменты. Издательство Принстонского университета, 2005.
Смотрите также
confidenceBands | creditDefaultCopula | getScenarios | portfolioRisk | riskContribution | simulate | table