tl

Тест светофора для подверженного риску значения (VaR) backtesting

свернуть все на странице

Синтаксис

TestResults = tl(vbt)

Описание

пример

TestResults = tl(vbt) генерирует тест светофора (TL) для подверженного риску значения (VaR) backtesting.

Примеры

свернуть все

Сгенерируйте результаты испытаний светофора

Скрипт Open Live Script

Создайте объект varbacktest.

load VaRBacktestData
vbt = varbacktest(EquityIndex,Normal95)

vbt = 
  varbacktest with properties:

    PortfolioData: [1043x1 double]
          VaRData: [1043x1 double]
      PortfolioID: "Portfolio"
            VaRID: "VaR"
         VaRLevel: 0.9500

Сгенерируйте результаты испытаний tl.

TestResults = tl(vbt)

TestResults=1×9 table
    PortfolioID    VaRID    VaRLevel     TL      Probability     TypeI     Increase    Observations    Failures
    ___________    _____    ________    _____    ___________    _______    ________    ____________    ________

    "Portfolio"    "VaR"      0.95      green      0.77913      0.26396       0            1043           57

Запустите тест TL для VaR Backtests для нескольких Вар на различных доверительных уровнях

Скрипт Open Live Script

Используйте конструктора varbacktest с аргументами пары "имя-значение", чтобы создать объект varbacktest.

load VaRBacktestData
    vbt = varbacktest(EquityIndex,...
       [Normal95 Normal99 Historical95 Historical99 EWMA95 EWMA99],...
       'PortfolioID','Equity',...
       'VaRID',{'Normal95' 'Normal99' 'Historical95' 'Historical99' 'EWMA95' 'EWMA99'},...
       'VaRLevel',[0.95 0.99 0.95 0.99 0.95 0.99])

vbt = 
  varbacktest with properties:

    PortfolioData: [1043x1 double]
          VaRData: [1043x6 double]
      PortfolioID: "Equity"
            VaRID: [1x6 string]
         VaRLevel: [0.9500 0.9900 0.9500 0.9900 0.9500 0.9900]

Сгенерируйте результаты испытаний tl.

TestResults = tl(vbt)

TestResults=6×9 table
    PortfolioID        VaRID         VaRLevel      TL      Probability      TypeI      Increase    Observations    Failures
    ___________    ______________    ________    ______    ___________    _________    ________    ____________    ________

     "Equity"      "Normal95"          0.95      green       0.77913        0.26396          0         1043           57   
     "Equity"      "Normal99"          0.99      yellow      0.97991        0.03686    0.26582         1043           17   
     "Equity"      "Historical95"      0.95      green       0.85155        0.18232          0         1043           59   
     "Equity"      "Historical99"      0.99      green       0.74996        0.35269          0         1043           12   
     "Equity"      "EWMA95"            0.95      green       0.85155        0.18232          0         1043           59   
     "Equity"      "EWMA99"            0.99      yellow      0.99952      0.0011122    0.43511         1043           22

Входные параметры

свернуть все

Объект `vbt` — `varbacktest`
объект

Объект varbacktest (vbt), содержит копию определенных данных (свойства PortfolioData и VarData) и все комбинации ID портфеля, VaR ID и уровней VaR, которые будут протестированы. Для получения дополнительной информации о создании объекта varbacktest смотрите varbacktest.

Выходные аргументы

свернуть все

`TestResults` — результаты испытаний `tl`
таблица

Результаты испытаний tl, возвращенные как таблица, где строки соответствуют всем комбинациям ID портфеля, VaR ID и уровней VaR, которые будут протестированы. Столбцы соответствуют следующей информации:

'PortfolioID' — ID портфеля для определенных данных
'VaRID' — VaR ID для каждого из обеспеченных столбцов данных VaR
'VaRLevel' — Уровень VaR для соответствующего столбца данных VaR
tl Категориальный (порядковый) массив с категориями green, yellow и red, которые указывают на результат светофора тест tl
'Probability' — Интегральная вероятность наблюдения до соответствующего количества отказов
'TypeI' — Вероятность наблюдения соответствующего количества отказов или больше если модель правильна
'Increase' — Увеличение масштабного коэффициента
'Observations' — Количество наблюдений
'Failures' — Количество отказов

Больше о

свернуть все

Тест светофора

Функция tl выполняет тест светофора Базеля, также известный как тест с тремя зонами. Методология Базеля может быть применена к любому количеству периодов времени и доверительных уровней VaR, как объяснено в Алгоритмах.

Базельские Доклады комитета, как пример, таблица этих трех зон для 250 периодов времени и доверительного уровня VaR 0,99. Увеличение масштабного коэффициента в таблице, о которой сообщает Базель, имеет некоторые оперативные корректировки (округление, и так далее) не явным образом описанный в Базельском документе. Следующая таблица сравнивает увеличение масштабного коэффициента, о котором сообщают в Базельском документе для случая 250 периодов и доверительного уровня VaR на 0,99% и увеличения факторов, о которых сообщает тест TL.

Отказы	Зона	Увеличьте Базель	Увеличьте TL
0	Зеленый	0	0
1	Зеленый	0	0
2	Зеленый	0	0
3	Зеленый	0	0
4	Зеленый	0	0
5	Желтый	0.40	0.3982
6	Желтый	0.50	0.5295
7	Желтый	0.65	0.6520
8	Желтый	0.75	0.7680
9	Желтый	0.85	0.8791
10	Красный	1	1

Функция tl вычисляет масштабный коэффициент после методологии, описанной в Базельском документе (см. Ссылки), и объяснен в разделе Algorithms. Функция tl не применяет оперативных корректировок.

Алгоритмы

Тест светофора основан на биномиальном распределении. Предположим, что N является количеством наблюдений, p =, 1 − VaRLevel является вероятностью наблюдения отказа, если модель правильна, и x является количеством отказов.

Тест вычисляет интегральную вероятность наблюдения до отказов x, сообщил в столбце 'Probability',

$P r o b a b i l i t y = P r o b a b i l i t y (X \leq x | N, p) = F (x | N, p)$

где $F (x | N, p)$ кумулятивное распределение биномиальной переменной с параметрами N и p, с p = 1 − VaRLevel. Эти три зоны заданы на основе этой интегральной вероятности:

Зеленый: $F (x | N, p)$ ≤ 0.95
Желтый: 0.95 < $F (x | N, p)$ ≤ 0.9999
Красный: 0.9999 < $F (x | N, p)$

Вероятность ошибки Типа-I, сообщил в столбце 'TypeI', $T y p e I = T y p e I (x | N, p) = 1 - F (X \geq x | N, p)$ .

Эта вероятность соответствует вероятности ошибочного отклонения модели, если модель была правильна. Probability и TypeI не суммируют до 1, они превышают 1 точно вероятностью наличия отказов x.

Увеличение масштабного коэффициента, сообщил в столбце 'Increase', всегда 0 для зоны green и всегда 1 для зоны red. Для зоны yellow это - корректировка на основе относительной разницы между принятым доверительным уровнем VaR (VaRLevel) и наблюдаемым доверительным уровнем (x / N), где N является количеством наблюдений andx, количество отказов. Чтобы найти увеличение под предположением о нормальном распределении, вычислите критические значения zAssumed и zObserved.

Увеличением к базовому масштабному коэффициенту дают

$I n c r e a s e = B a s e l i n e \times (\frac{z A s s u m e d}{z O b s e r v e d} - 1)$

с ограничением, что увеличение не может быть отрицательным или больше, чем 1. Базовый масштабный коэффициент в Базельских правилах равняется 3.

Функция tl вычисляет масштабный коэффициент после этой методологии, которая также описана в Базельском документе (см. Ссылки). Функция tl не применяет оперативных корректировок.

Ссылки

[1] Базельский комитет по банковскому надзору, контрольной среде для использования 'Backtesting' в сочетании с внутренним подходом моделей к требованиям рискового капитала рынка. Январь 1996, https://www.bis.org/publ/bcbs22.htm.

Документация

tl

Синтаксис

Описание

Примеры

Сгенерируйте результаты испытаний светофора

Запустите тест TL для VaR Backtests для нескольких Вар на различных доверительных уровнях

Входные параметры

Объект `vbt` — `varbacktest`
объект

Выходные аргументы

`TestResults` — результаты испытаний `tl`
таблица

Больше о

Тест светофора

Алгоритмы

Ссылки

Смотрите также

Темы

Введенный в R2017b

Документация Risk Management Toolbox

Поддержка

Документация

tl

Синтаксис

Описание

Примеры

Сгенерируйте результаты испытаний светофора

Запустите тест TL для VaR Backtests для нескольких Вар на различных доверительных уровнях

Входные параметры

Объект vbt — varbacktest объект

Выходные аргументы

TestResults — результаты испытаний tl таблица

Больше о

Тест светофора

Алгоритмы

Ссылки

Смотрите также

Темы

Введенный в R2017b

Документация Risk Management Toolbox

Поддержка

Объект `vbt` — `varbacktest`
объект

`TestResults` — результаты испытаний `tl`
таблица