Exponenta Banner

tl

Тест светофора для подверженного риску значения (VaR) backtesting

свернуть все на странице

Синтаксис

TestResults = tl(vbt)

Описание

пример

TestResults = tl(vbt) генерирует тест светофора (TL) для подверженного риску значения (VaR) backtesting.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте объект varbacktest. 

load VaRBacktestData
vbt = varbacktest(EquityIndex,Normal95)
vbt = 
  varbacktest with properties:

    PortfolioData: [1043x1 double]
          VaRData: [1043x1 double]
      PortfolioID: "Portfolio"
            VaRID: "VaR"
         VaRLevel: 0.9500

Сгенерируйте результаты испытаний tl. 

TestResults = tl(vbt)
TestResults=1×9 table
    PortfolioID    VaRID    VaRLevel     TL      Probability     TypeI     Increase    Observations    Failures
    ___________    _____    ________    _____    ___________    _______    ________    ____________    ________

    "Portfolio"    "VaR"      0.95      green      0.77913      0.26396       0            1043           57
Скрипт Open Live Script

Используйте конструктора varbacktest с аргументами пары "имя-значение", чтобы создать объект varbacktest. 

load VaRBacktestData
    vbt = varbacktest(EquityIndex,...
       [Normal95 Normal99 Historical95 Historical99 EWMA95 EWMA99],...
       'PortfolioID','Equity',...
       'VaRID',{'Normal95' 'Normal99' 'Historical95' 'Historical99' 'EWMA95' 'EWMA99'},...
       'VaRLevel',[0.95 0.99 0.95 0.99 0.95 0.99])
vbt = 
  varbacktest with properties:

    PortfolioData: [1043x1 double]
          VaRData: [1043x6 double]
      PortfolioID: "Equity"
            VaRID: [1x6 string]
         VaRLevel: [0.9500 0.9900 0.9500 0.9900 0.9500 0.9900]

Сгенерируйте результаты испытаний tl. 

TestResults = tl(vbt)
TestResults=6×9 table
    PortfolioID        VaRID         VaRLevel      TL      Probability      TypeI      Increase    Observations    Failures
    ___________    ______________    ________    ______    ___________    _________    ________    ____________    ________

     "Equity"      "Normal95"          0.95      green       0.77913        0.26396          0         1043           57   
     "Equity"      "Normal99"          0.99      yellow      0.97991        0.03686    0.26582         1043           17   
     "Equity"      "Historical95"      0.95      green       0.85155        0.18232          0         1043           59   
     "Equity"      "Historical99"      0.99      green       0.74996        0.35269          0         1043           12   
     "Equity"      "EWMA95"            0.95      green       0.85155        0.18232          0         1043           59   
     "Equity"      "EWMA99"            0.99      yellow      0.99952      0.0011122    0.43511         1043           22

Входные параметры

свернуть все

Объект varbacktest (vbt), содержит копию определенных данных (свойства PortfolioData и VarData) и все комбинации ID портфеля, VaR ID и уровней VaR, которые будут протестированы. Для получения дополнительной информации о создании объекта varbacktest смотрите varbacktest.

Выходные аргументы

свернуть все

Результаты испытаний tl, возвращенные как таблица, где строки соответствуют всем комбинациям ID портфеля, VaR ID и уровней VaR, которые будут протестированы. Столбцы соответствуют следующей информации:

  • 'PortfolioID' — ID портфеля для определенных данных

  • 'VaRID' — VaR ID для каждого из обеспеченных столбцов данных VaR

  • 'VaRLevel' — Уровень VaR для соответствующего столбца данных VaR

  • tl Категориальный (порядковый) массив с категориями green, yellow и red, которые указывают на результат светофора тест tl

  • 'Probability' — Интегральная вероятность наблюдения до соответствующего количества отказов

  • 'TypeI' — Вероятность наблюдения соответствующего количества отказов или больше если модель правильна

  • 'Increase' — Увеличение масштабного коэффициента

  • 'Observations' — Количество наблюдений

  • 'Failures' — Количество отказов

Больше о

свернуть все

Тест светофора

Функция tl выполняет тест светофора Базеля, также известный как тест с тремя зонами. Методология Базеля может быть применена к любому количеству периодов времени и доверительных уровней VaR, как объяснено в Алгоритмах.

Базельские Доклады комитета, как пример, таблица этих трех зон для 250 периодов времени и доверительного уровня VaR 0,99. Увеличение масштабного коэффициента в таблице, о которой сообщает Базель, имеет некоторые оперативные корректировки (округление, и так далее) не явным образом описанный в Базельском документе. Следующая таблица сравнивает увеличение масштабного коэффициента, о котором сообщают в Базельском документе для случая 250 периодов и доверительного уровня VaR на 0,99% и увеличения факторов, о которых сообщает тест TL.

ОтказыЗонаУвеличьте БазельУвеличьте TL
0Зеленый00
1Зеленый00
2Зеленый00
3Зеленый00
4Зеленый00
5Желтый0.400.3982
6Желтый0.500.5295
7Желтый0.650.6520
8Желтый0.750.7680
9Желтый0.850.8791
10Красный11

Функция tl вычисляет масштабный коэффициент после методологии, описанной в Базельском документе (см. Ссылки), и объяснен в разделе Algorithms. Функция tl не применяет оперативных корректировок.

Алгоритмы

Тест светофора основан на биномиальном распределении. Предположим, что N является количеством наблюдений, p =, 1 − VaRLevel является вероятностью наблюдения отказа, если модель правильна, и x является количеством отказов.

Тест вычисляет интегральную вероятность наблюдения до отказов x, сообщил в столбце 'Probability',

Probability=Probability(X≤x|N,p)=F(x|N,p)

где F(x|N,p) кумулятивное распределение биномиальной переменной с параметрами N и p, с p = 1 − VaRLevel. Эти три зоны заданы на основе этой интегральной вероятности:

  • Зеленый: F(x|N,p)≤ 0.95

  • Желтый: 0.95 < F(x|N,p)≤ 0.9999

  • Красный: 0.9999 < F(x|N,p)

Вероятность ошибки Типа-I, сообщил в столбце 'TypeI', TypeI=TypeI(x|N,p)=1−F(X≥x|N,p).

Эта вероятность соответствует вероятности ошибочного отклонения модели, если модель была правильна. Probability и TypeI не суммируют до 1, они превышают 1 точно вероятностью наличия отказов x.

Увеличение масштабного коэффициента, сообщил в столбце 'Increase', всегда 0 для зоны green и всегда 1 для зоны red. Для зоны yellow это - корректировка на основе относительной разницы между принятым доверительным уровнем VaR (VaRLevel) и наблюдаемым доверительным уровнем (x / N), где N является количеством наблюдений andx, количество отказов. Чтобы найти увеличение под предположением о нормальном распределении, вычислите критические значения zAssumed и zObserved.

Увеличением к базовому масштабному коэффициенту дают

Increase=Baseline×(zAssumedzObserved−1)

с ограничением, что увеличение не может быть отрицательным или больше, чем 1. Базовый масштабный коэффициент в Базельских правилах равняется 3.

Функция tl вычисляет масштабный коэффициент после этой методологии, которая также описана в Базельском документе (см. Ссылки). Функция tl не применяет оперативных корректировок.

Ссылки

[1] Базельский комитет по банковскому надзору, контрольной среде для использования 'Backtesting' в сочетании с внутренним подходом моделей к требованиям рискового капитала рынка. Январь 1996, https://www.bis.org/publ/bcbs22.htm.

Смотрите также

| | | | | | | | |

Темы

Введенный в R2017b

Документация Risk Management Toolbox
Поддержка