Тест светофора для подверженного риску значения (VaR) backtesting
TestResults = tl(vbt)
генерирует тест светофора (TL) для подверженного риску значения (VaR) backtesting.TestResults
= tl(vbt
)
Тест светофора основан на биномиальном распределении. Предположим, что N
является количеством наблюдений, p
=, 1 − VaRLevel
является вероятностью наблюдения отказа, если модель правильна, и x является количеством отказов.
Тест вычисляет интегральную вероятность наблюдения до отказов x, сообщил в столбце 'Probability'
,
где кумулятивное распределение биномиальной переменной с параметрами N и p, с p = 1 − VaRLevel. Эти три зоны заданы на основе этой интегральной вероятности:
Зеленый: ≤ 0.95
Желтый: 0.95
< ≤ 0.9999
Красный: 0.9999
<
Вероятность ошибки Типа-I, сообщил в столбце 'TypeI'
, .
Эта вероятность соответствует вероятности ошибочного отклонения модели, если модель была правильна. Probability и TypeI не суммируют до 1, они превышают 1 точно вероятностью наличия отказов x.
Увеличение масштабного коэффициента, сообщил в столбце 'Increase'
, всегда 0
для зоны green
и всегда 1
для зоны red
. Для зоны yellow
это - корректировка на основе относительной разницы между принятым доверительным уровнем VaR (VaRLevel) и наблюдаемым доверительным уровнем (x / N), где N
является количеством наблюдений andx, количество отказов. Чтобы найти увеличение под предположением о нормальном распределении, вычислите критические значения zAssumed и zObserved.
Увеличением к базовому масштабному коэффициенту дают
с ограничением, что увеличение не может быть отрицательным или больше, чем 1
. Базовый масштабный коэффициент в Базельских правилах равняется 3.
Функция tl
вычисляет масштабный коэффициент после этой методологии, которая также описана в Базельском документе (см. Ссылки). Функция tl
не применяет оперативных корректировок.
[1] Базельский комитет по банковскому надзору, контрольной среде для использования 'Backtesting' в сочетании с внутренним подходом моделей к требованиям рискового капитала рынка. Январь 1996, https://www.bis.org/publ/bcbs22.htm.