Обучите дерево регрессии использование набора данных carsmall и создайте PDP, который показывает отношение между функцией и предсказанными ответами в обученном дереве регрессии.

Загрузите набор данных carsmall.

load carsmall

Задайте Weight, Cylinders и Horsepower как переменные прогноза (X) и MPG как переменная отклика (Y).

X = [Weight,Cylinders,Horsepower];
Y = MPG;

Создайте дерево регрессии использование X и Y.

Mdl = fitrtree(X,Y);

Просмотрите графический дисплей обученного дерева регрессии.

view(Mdl,'Mode','graph')

Создайте PDP первой переменной прогноза, Weight.

plotPartialDependence(Mdl,1)

Синяя строка представляет усредненные частичные отношения между Weight (маркированный как x1) и MPG (маркированный как Y) в обученном дереве регрессии Mdl.

Средство просмотра дерева регрессии показывает, что первое решение состоит в том, меньше ли x1, чем 3 085,5. PDP также показывает большое изменение около x1 = 3085.5. Древовидное средство просмотра визуализирует каждое решение в каждом узле на основе переменных прогноза. Можно найти несколько разделений узлов на основе значений x1, но не легко выяснить зависимость Y на x1. Однако графики PDP составили в среднем предсказанные ответы против x1, таким образом, можно ясно видеть частичную зависимость Y на x1.

Маркирует x1, и Y значения по умолчанию имен предиктора и имени ответа. Можно изменить эти имена путем определения аргументов пары "имя-значение" 'PredictorNames' и 'ResponseName', когда вы обучаете Mdl с помощью fitrtree. Можно также изменить подписи по осям при помощи функций ylabel и xlabel.

Обучите Гауссову модель регрессии процесса использование сгенерированных выборочных данных, где переменная отклика включает взаимодействия между переменными прогноза. Затем создайте графики ICE, которые показывают отношение между функцией и предсказанными ответами для каждого наблюдения.

Сгенерируйте демонстрационные данные о предикторе x1 и x2.

rng('default') % For reproducibility
n = 200;
x1 = rand(n,1)*2-1;
x2 = rand(n,1)*2-1;

Сгенерируйте значения ответа, которые включают взаимодействия между x1 и x2.

Y = x1-2*x1.*(x2>0)+0.1*rand(n,1);

Создайте Гауссову модель регрессии процесса использование [x1 x2] и Y.

Mdl = fitrgp([x1 x2],Y);

Создайте фигуру включая PDP (красная линия) для первого предиктора x1, график рассеивания (черные круговые маркеры) x1 и предсказанных ответов и набора графиков ICE (серые строки) путем определения 'Conditional' как 'centered'.

plotPartialDependence(Mdl,1,'Conditional','centered')

Когда 'Conditional' является 'centered', графики смещений plotPartialDependence так, чтобы все графики начали с нуля, который полезен в исследовании совокупного эффекта выбранной функции.

PDP находит усредненные отношения, таким образом, он не показывает скрытые зависимости особенно, когда ответы включают взаимодействия между функциями. Однако графики ICE ясно показывают две различных зависимости ответов на x1.

Обучите ансамбль регрессии, использующий набор данных carsmall, и создайте график PDP и графики ICE для каждой переменной прогноза с помощью нового набора данных, carbig. Затем сравните фигуры, чтобы анализировать важность переменных прогноза. Кроме того, сравните результаты с оценками важности предиктора, возвращенной функцией predictorImportance.

Загрузите набор данных carsmall.

load carsmall

Задайте Weight, Cylinders, Horsepower и Model_Year как переменные прогноза (X) и MPG как переменная отклика (Y).

X = [Weight,Cylinders,Horsepower,Model_Year];
Y = MPG;

Обучите ансамбль регрессии, использующий X и Y.

Mdl = fitrensemble(X,Y, ...
    'PredictorNames',{'Weight','Cylinders','Horsepower','Model Year'}, ...
    'ResponseName','MPG');

Сравните важность переменных прогноза при помощи функций predictorImportance и plotPartialDependence. Функция plotPartialDependence визуализирует отношения между выбранным предиктором и предсказанными ответами. predictorImportance обобщает важность предиктора с одним значением.

Создайте фигуру включая график PDP (красная линия) и графики ICE (серые строки) для каждого предиктора при помощи plotPartialDependence и определения 'Conditional','absolute'. Каждая фигура также включает график рассеивания (черные круговые маркеры) выбранного предиктора и предсказанных ответов. Кроме того, загрузите набор данных carbig и используйте его в качестве новых данных о предикторе, Xnew. Когда вы обеспечиваете Xnew, функция plotPartialDependence использует Xnew вместо данных о предикторе в Mdl.

load carbig
Xnew = [Weight,Cylinders,Horsepower,Model_Year];

f = figure;
f.Position = [100 100 1.75*f.Position(3:4)]; % Enlarge figure for visibility.
for i = 1 : 4
    subplot(2,2,i)
    plotPartialDependence(Mdl,i,Xnew,'Conditional','absolute')
end

Вычислите оценки важности предиктора при помощи predictorImportance. Эта функция изменения сумм в среднеквадратической ошибке (MSE) из-за разделений на каждом предикторе, и затем делит сумму на количество узлов ответвления.

imp = predictorImportance(Mdl);
figure;
bar(imp);
title('Predictor Importance Estimates');
ylabel('Estimates');
xlabel('Predictors');
ax = gca;
ax.XTickLabel = Mdl.PredictorNames;

Переменная Weight оказывает большую часть влияния на MPG согласно важности предиктора. PDP Weight также показывает, что MPG имеет высокую частичную зависимость от Weight. Переменная Cylinders оказывает наименьшее количество влияния на MPG согласно важности предиктора. PDP Cylinders также показывает, что MPG не изменяется очень в зависимости от Cylinders.

Обучите модель регрессии машины вектора поддержки (SVM) использование набора данных carsmall и создайте PDP для двух переменных прогноза. Затем извлеките частичные оценки зависимости от вывода plotPartialDependence.

Загрузите набор данных carsmall.

load carsmall

Задайте Weight, Cylinders и Horsepower как переменные прогноза (Tbl).

Tbl = table(Weight,Cylinders,Horsepower);

Создайте модель регрессии машины вектора поддержки (SVM) использование Tbl и переменной отклика MPG. Используйте Гауссову функцию ядра с автоматической шкалой ядра.

Mdl = fitrsvm(Tbl,MPG,'ResponseName','MPG', ...
    'KernelFunction','gaussian','KernelScale','auto');

Создайте PDP, который визуализирует частичную зависимость предсказанных ответов (MPG) на переменных прогноза Weight и Horsepower. Используйте аргумент пары "имя-значение" QueryPoints, чтобы задать точки, чтобы вычислить частичную зависимость.

pt1 = linspace(min(Weight),max(Weight),50)';
pt2 = linspace(min(Horsepower),max(Horsepower),50)';
ax = plotPartialDependence(Mdl,{'Weight','Horsepower'},'QueryPoints',[pt1 pt2]);
view(140,30) % Modify the viewing angle

PDP показывает эффект взаимодействия между Weight и Horsepower.

Извлеките предполагаемую частичную зависимость MPG на Weight и Horsepower. XData, YData и значения ZData ax.Children являются значениями оси X (первые выбранные значения предиктора), значения оси Y (вторые выбранные значения предиктора) и значения оси z (соответствующие частичные значения зависимости), соответственно.

xval = ax.Children.XData;
yval = ax.Children.YData;
zval = ax.Children.ZData;

Если вы задаете 'Conditional' как 'absolute', plotPartialDependence создает фигуру включая PDP, график рассеивания и набор графиков ICE. ax.Children(1) и ax.Children(2) соответствуют PDP и графику рассеивания, соответственно. Остающиеся элементы ax.Children соответствуют графикам ICE. XData и значения YData ax.Children(i) являются значениями оси X (выбранные значения предиктора) и значения оси Y (соответствующие частичные значения зависимости), соответственно.