Exponenta Banner
exponenta event banner

lognlike

Логарифмически нормальный отрицательный loglikelihood

свернуть все на странице

Синтаксис

nlogL = lognlike(params,x)
nlogL = lognlike(params,x,censoring)
nlogL = lognlike(params,x,censoring,freq)
[nlogL,aVar] = lognlike(___)

Описание

пример

nlogL = lognlike(params,x) возвращает логарифмически нормальный отрицательный loglikelihood параметров распределения (params), учитывая выборочные данные (x). params(1) и params(2) являются средним и стандартным отклонением логарифмических значений, соответственно.

nlogL = lognlike(params,x,censoring) задает, подвергается ли каждое значение в x цензуре правом или нет. Используйте логический векторный censoring, в котором 1 указывает на наблюдения, которые подвергаются цензуре правом, и 0 указывает на наблюдения, которые полностью наблюдаются.

nlogL = lognlike(params,x,censoring,freq) задает частоту или веса наблюдений. Чтобы задать freq, не задавая censoring, можно передать [] для censoring.

пример

[nlogL,aVar] = lognlike(___) также возвращает инверсию матрицы информации о Фишере aVar, с помощью любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах. Если значения в params являются оценками наибольшего правдоподобия (MLEs) параметров, aVar является приближением к асимптотической ковариационной матрице.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Найдите MLEs набора данных с цензурированием при помощи mle, и затем найдите отрицательный loglikelihood MLEs при помощи lognlike.

Сгенерируйте 1 000 случайных чисел от логарифмически нормального распределения с параметрами 5 и 2.

rng('default') % For reproducibility
n = 1000; % Number of samples
x = lognrnd(5,2,[n,1]);

Найдите MLEs для параметров распределения (среднее и стандартное отклонение логарифмических значений) при помощи mle.

phat = mle(x,'distribution','LogNormal')
phat = 1×2

    4.9347    1.9969

Найдите отрицательный loglikelihood MLEs. 

nlogL = lognlike(phat,x)
nlogL = 7.0453e+03
Скрипт Open Live Script

Найдите оценки наибольшего правдоподобия (MLEs) логарифмически нормальных параметров распределения, и затем найдите доверительный интервал соответствующего cdf значения.

Сгенерируйте 1 000 случайных чисел от логарифмически нормального распределения с параметрами 5 и 2. 

rng('default') % For reproducibility
n = 1000; % Number of samples
x = lognrnd(5,2,n,1);

Найдите MLEs для параметров распределения (среднее и стандартное отклонение логарифмических значений) при помощи mle.

phat = mle(x,'distribution','LogNormal')
phat = 1×2

    4.9347    1.9969


muHat = phat(1);
sigmaHat = phat(2);

Оцените ковариацию параметров распределения при помощи lognlike. Функциональный lognlike возвращает приближение в асимптотическую ковариационную матрицу, если вы передаете MLEs, и выборки раньше оценивали MLEs. 

[~,pCov] = lognlike(phat,x)
pCov = 2×2

    0.0040   -0.0000
   -0.0000    0.0020

Найдите cdf значение в 0,5 и его 95%-й доверительный интервал.

[p,pLo,pUp] = logncdf(0.5,muHat,sigmaHat,pCov)
p = 0.0024

pLo = 0.0016

pUp = 0.0037

p является cdf значением логарифмически нормального распределения с параметрами muHat и sigmaHat. Интервал [pLo,pUp] является 95%-м доверительным интервалом cdf, оцененного в 0,5, рассматривая неуверенность в muHat и sigmaHat с помощью pCov. 95% доверительного интервала означают вероятность, что [pLo,pUp] содержит истинное cdf значение, 0.95.

Входные параметры

свернуть все

Логарифмически нормальные параметры распределения, заданные как вектор двух числовых значений. params(1) и params(2) являются средним и стандартным отклонением логарифмических значений, соответственно. params(2) должен быть положительным.

Пример: [0,1]

Типы данных: single | double

Выборочные данные, заданные как вектор.

Типы данных: single | double

Индикатор для цензурирования каждого значения в x, заданном как логический вектор, одного размера как x. Используйте 1 для наблюдений, которые подвергаются цензуре правом и 0 для наблюдений, которые полностью наблюдаются.

Значением по умолчанию является массив 0s, означая, что все наблюдения полностью наблюдаются.

Типы данных: логический

Частота или веса наблюдений, заданных как неотрицательный вектор, который одного размера как x. Входной параметр freq обычно содержит неотрицательное целое число, значит соответствующие элементы в x, но может содержать любые неотрицательные значения.

Чтобы получить взвешенный отрицательный loglikelihood для набора данных с цензурированием, задайте веса наблюдений, нормированных к количеству наблюдений в x.

Значением по умолчанию является массив 1 с, означая одно наблюдение на элемент x.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Отрицательное loglikelihood значение параметров распределения (params), учитывая выборочные данные (x), возвращенный в виде числа.

Инверсия матрицы информации о Фишере, возвращенной как числовая матрица 2 на 2. aVar основан на наблюдаемой информации о Фишере, учитывая наблюдаемые данные (x), не ожидаемая информация.

Если значения в params являются MLEs параметров, aVar является приближением к асимптотической ковариационной матрице отклонения (также известный как асимптотическую ковариационную матрицу). Чтобы найти MLEs, используйте mle.

Альтернативная функциональность

lognlike является функционально-специализированным к логарифмически нормальному распределению. Statistics and Machine Learning Toolbox™ также предлагает родовым функциям mlecov, fitdist, negloglik, и proflik и приложение Distribution Fitter, которые поддерживают различные распределения вероятностей.

  • mlecov возвращает асимптотическую ковариационную матрицу MLEs параметров для распределения, заданного пользовательской функцией плотности вероятности. Например, mlecov(params,x,'pdf',@lognpdf) возвращает асимптотическую ковариационную матрицу MLEs для логарифмически нормального распределения.

  • Создайте объект распределения вероятностей LognormalDistribution путем подбора кривой распределению к данным с помощью функции fitdist или приложения Distribution Fitter. Свойство объекта ParameterCovariance хранит ковариационную матрицу оценок параметра. Чтобы получить отрицательный loglikelihood оценок параметра и профиль функции правдоподобия, передайте объект negloglik и proflik, соответственно.

Ссылки

[1] Эванс, M., Н. Гастингс и Б. Пикок. Статистические Дистрибутивы. 2-й редактор Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1993.

[2] Беззаконный, J. F. Статистические модели и методы для пожизненных данных. Хобокен, NJ: Wiley-межнаука, 1982.

[3] Более кроткий, W. Q. и Л. А. Эскобар. Статистические методы для данных о надежности. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1998.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | | | | | | | | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка