Отрицательная биномиальная обратная кумулятивная функция распределения
X = nbininv(Y,R,P)
X = nbininv(Y,R,P) возвращает инверсию отрицательного бинома cdf с соответствующим количеством успехов, R и вероятности успеха в одном испытании, P. Поскольку биномиальное распределение дискретно, nbininv возвращает наименее целочисленный X, таким образом, что отрицательный бином cdf оцененный в X равняется или превышает Y. Y, R и P могут быть векторами, матрицами или многомерными массивами, что у всех есть тот же размер, который является также размером X. Скалярный вход для Y, R или P расширен до постоянного массива с теми же размерностями как другие входные параметры.
Самая простая мотивация для отрицательного бинома имеет место последовательных случайных испытаний, каждый имеющий постоянную вероятность P успеха. Количество дополнительных испытаний, которые необходимо выполнить в порядке наблюдать данный номер R успехов, имеет отрицательное биномиальное распределение. Однако сопоставимый с более общей интерпретацией отрицательного бинома, nbininv позволяет R быть любым положительным значением, включая нецелые числа.
Сколько раз необходимо было бы инвертировать справедливой монетой, чтобы иметь 99%-ю вероятность того, что наблюдали 10 голов?
flips = nbininv(0.99,10,0.5) + 10 flips = 33
Обратите внимание на то, что необходимо инвертировать по крайней мере 10 раз, чтобы получить 10 голов. Именно поэтому второй срок на правой стороне равняется знаку, 10.
