Нормальная обратная кумулятивная функция распределения
x = norminv(p)
x = norminv(p,mu)
x = norminv(p,mu,sigma)
[x,xLo,xUp] = norminv(p,mu,sigma,pCov)
[x,xLo,xUp] = norminv(p,mu,sigma,pCov,alpha)
Функция norminv
использует обратную дополнительную функцию ошибок erfcinv
. Отношение между norminv
и erfcinv
Обратная дополнительная функция ошибок erfcinv(x)
задан как erfcinv(erfc(x))=x
и дополнительная функция ошибок erfc(x)
, задана как
Функция norminv
вычисляет доверительные границы для x
при помощи метода дельты. norminv(p,mu,sigma)
эквивалентен mu + sigma*norminv(p,0,1)
. Поэтому функция norminv
оценивает отклонение mu + sigma*norminv(p,0,1)
с помощью ковариационной матрицы mu
и sigma
методом дельты, и находит доверительные границы с помощью оценок этого отклонения. Вычисленные границы дают приблизительно желаемый доверительный уровень, когда вы оцениваете mu
, sigma
и pCov
от больших выборок.
norminv
является функционально-специализированным к нормальному распределению. Statistics and Machine Learning Toolbox™ также предлагает родовой функции icdf
, который поддерживает различные распределения вероятностей. Чтобы использовать icdf
, создайте распределение вероятностей NormalDistribution
, возражают и передают объект как входной параметр или задают имя распределения вероятностей и его параметры. Обратите внимание на то, что специфичный для распределения функциональный norminv
быстрее, чем родовая функция icdf
.
[1] Abramowitz, M. и я. А. Стегун. Руководство математических функций. Нью-Йорк: Дувр, 1964.
[2] Эванс, M., Н. Гастингс и Б. Пикок. Статистические Дистрибутивы. 2-й редактор Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1993.