Сгенерируйте данные о случайной выборке из нормального распределения с mu = 10 и sigma = 1.

rng default;  % For reproducibility
x = normrnd(10,1,25,1);

Создайте график нормального распределения выборочных данных.

figure;
normplot(x)

График показывает, что данные следуют за нормальным распределением.

Сгенерируйте 50 случайных чисел от каждого из четырех различных дистрибутивов: стандартное нормальное распределение; распределение Студента-t с пятью степенями свободы (распределение "с толстым хвостом"); набор случайных чисел Пирсона с mu равняется 0, sigma, равный 1, скошенность, равная 0,5, и эксцесс, равный 3 ("скошенное правом" распределение); и набор случайных чисел Пирсона с mu равняется 0, sigma, равный 1, скошенность, равная-0.5, и эксцесс, равный 3 ("лево-скошенное" распределение).

rng(11)  % For reproducibility
x1 = normrnd(0,1,[50,1]);
x2 = trnd(5,[50,1]);
x3 = pearsrnd(0,1,0.5,3,[50,1]);
x4 = pearsrnd(0,1,-0.5,3,[50,1]);

Постройте четыре гистограммы на той же фигуре для визуального сравнения PDF каждого распределения.

figure
subplot(2,2,1)
histogram(x1,10)
title('Normal')
axis([-4,4,0,15])

subplot(2,2,2)
histogram(x2,10)
title('Fat Tails')
axis([-4,4,0,15])

subplot(2,2,3)
histogram(x3,10)
title('Right-Skewed')
axis([-4,4,0,15])

subplot(2,2,4)
histogram(x4,10)
title('Left-Skewed')
axis([-4,4,0,15])

Гистограммы показывают, как каждая выборка отличается от нормального распределения.

Создайте график нормального распределения для каждой выборки.

figure
subplot(2,2,1)
normplot(x1)
title('Normal')

subplot(2,2,2)
normplot(x2)
title('Fat Tails')

subplot(2,2,3)
normplot(x3)
title('Right-Skewed')

subplot(2,2,4)
normplot(x4)
title('Left-Skewed')

Создайте 50 2 матрица, содержащая 50 случайных чисел от каждого из двух различных дистрибутивов: стандартное нормальное распределение в столбце 1 и набор случайных чисел Пирсона с mu равняются 0, sigma, равный 1, скошенность, равная 0,5, и эксцесс, равный 3 ("скошенное правом" распределение) в столбце 2.

rng default  % For reproducibility
x = [normrnd(0,1,[50,1]) pearsrnd(0,1,0.5,3,[50,1])];

Создайте график нормального распределения для обеих выборок на той же фигуре. Возвратите сюжетную линию графические указатели.

figure
h = normplot(x)

h = 
  6x1 Line array:

  Line
  Line
  Line
  Line
  Line
  Line

legend({'Normal','Right-Skewed'},'Location','southeast')

Указатели h (1) и h (2) соответствуют точкам данных для нормальных и скошенных дистрибутивов, соответственно. Указатели h (3) и h (4) соответствуют второй и третьей подгонке строки квартиля к выборочным данным. Указатели h (5) и h (6) соответствуют экстраполируемой строке, которая расширяет к минимуму и максимуму каждого набора выборочных данных.

Чтобы проиллюстрировать, увеличьте ширину линии второй и третьей строки квартиля для нормально распределенной выборки данных (представленный h (3)) к 2.

h(3).LineWidth = 2;
h(4).LineWidth = 2;