probplot
Графики вероятности
Синтаксис
probplot(y)probplot(y,cens)probplot(y,cens,freq)probplot(dist,___)probplot(ax,___)probplot(ax,pd)probplot(ax,fun,params)probplot(___,'noref')h = probplot(___)Описание
probplot( создает график нормального распределения, сравнивающий распределение данных в y)y к нормальному распределению.
probplot строит каждую точку данных в y с помощью символов маркера и проводит ссылочную линию, которая представляет теоретическое распределение. Если выборочные данные имеют нормальное распределение, то точки данных появляются вдоль ссылочной строки. Ссылочная строка соединяет первые и третьи квартили данных и расширяет к концам данных. Распределение кроме нормального вводит искривление в графике данных.
probplot( добавляет график вероятности в существующие оси графика вероятности, заданные ax,___)ax, с помощью любого из входных параметров в предыдущих синтаксисах.
probplot(___,'noref') не использует ссылочную строку из графика.
Примеры
Создайте график вероятности Weibull
Сгенерируйте выборочные данные и создайте график вероятности.
Сгенерируйте выборочные данные. Демонстрационный x1 содержит 500 случайных чисел от распределения Weibull с масштабным коэффициентом A = 3 и параметр формы B = 3. Демонстрационный x2 содержит 500 случайных чисел от Распределения Релея с масштабным коэффициентом B = 3.
rng('default'); % For reproducibility x1 = wblrnd(3,3,[500,1]); x2 = raylrnd(3,[500,1]);
Создайте график вероятности оценить, прибывают ли данные в x1 и x2 из распределения Weibull.
figure probplot('weibull',[x1 x2]) legend('Weibull Sample','Rayleigh Sample','Location','best')
График вероятности показывает, что данные в x1 прибывают из распределения Weibull, в то время как данные в x2 не делают.
Также можно использовать wblplot, чтобы создать график вероятности Weibull.
Добавьте подходящую строку в график вероятности
Создайте график вероятности и дополнительную подходящую строку на той же фигуре.
Сгенерируйте выборочные данные, содержащие приблизительно 20% выбросов в хвостах. Левый хвост выборочных данных содержит 10 значений, случайным образом сгенерированных от экспоненциального распределения с параметром mu = 1. Правый хвост содержит 10 значений, случайным образом сгенерированных от экспоненциального распределения с параметром mu = 5. Центр выборочных данных содержит 80 значений, случайным образом сгенерированных от стандартного нормального распределения.
rng('default') % For reproducibility left_tail = -exprnd(1,10,1); right_tail = exprnd(5,10,1); center = randn(80,1); data = [left_tail;center;right_tail];
Создайте график вероятности оценить, прибывают ли выборочные данные из нормального распределения.
probplot(data)
Постройте t кривую шкалы местоположения на той же фигуре, чтобы соответствовать data.
p = mle(data,'distribution','tLocationScale'); t = @(data,mu,sig,df)cdf('tLocationScale',data,mu,sig,df); h = probplot(gca,t,p); h.Color = 'r'; h.LineStyle = '-'; title('{\bf Probability Plot}') legend('Normal','Data','t','Location','NW')
График показывает, что ни нормальная строка, ни t кривая шкалы местоположения не соответствуют хвостам очень хорошо из-за выбросов.
Идентифицируйте значительные эффекты с полуграфиком нормального распределения
Создайте график полунормального распределения вероятностей идентифицировать значительные эффекты в эксперименте, чтобы изучить факторы, которые могут влиять на скорость потока жидкости в химическом производственном процессе. Этими четырьмя факторами являются реагенты A, B, C и D. Каждый фактор присутствует на двух уровнях (высокая и низкая концентрация). Эксперимент содержит только одну репликацию на каждом факторном уровне.
Загрузите выборочные данные.
load flowrateПервые четыре столбца таблицы flowrate содержат матрицу проекта для факторов и их взаимодействий. Матрица проекта закодирована, чтобы использовать 1 для высокого факторного уровня и -1 для низкого факторного уровня. Пятая колонна flowrate содержит измеренную скорость потока жидкости.
Соответствуйте модели линейной регрессии использование rate как переменная отклика. Используйте переменные прогноза A, B, C, D и все их периоды взаимодействия.
mdl = fitlm(flowrate,'rate ~ A*B*C*D');Вычислите и сохраните абсолютное значение факторных оценок эффекта. Чтобы получить факторные оценки эффекта, умножьте содействующие оценки, полученные во время модели, соответствующей на два. Этот шаг необходим, потому что коэффициенты регрессии измеряют эффект изменения с одним модулем в x на среднем значении y. Однако оценки эффектов измеряют 2D модульное изменение в x из-за матричного кодирования проекта-1 и 1. Исключите базовое измерение. Обратите внимание на то, что факторный порядок в mdl может отличаться от порядка в матрице первоначального проекта.
effects = abs(mdl.Coefficients{2:end,1}*2);Создайте полуграфик нормального распределения с помощью абсолютного значения оценок эффектов, исключая базовую линию.
figure
h = probplot('halfnormal',effects);
Маркируйте точки и отформатируйте график. Во-первых, возвратите индексные значения для отсортированных оценок эффектов (от самого низкого до самого высокого). Затем используйте эти индексные значения, чтобы отсортировать значения вероятности, сохраненные в графическом указателе (h(1).YData).
[b,i] = sort(effects); prob(i) = h(1).YData;
Добавьте текстовые метки в график в каждой точке. Для каждой точки x-значение является оценкой эффектов, и y-значение является соответствующей вероятностью.
text(effects,prob,mdl.CoefficientNames(2:end),'FontSize',8,... 'VerticalAlignment','top') h(1).Color = 'r';
Точки, расположенные далекий от ссылочной строки, представляют значительные эффекты.
Создайте график нормального распределения Используя данные о частоте
Сгенерируйте моделируемые данные о частоте.
y = 1:10; freq = [2 4 6 7 9 8 7 7 6 5];
Создайте график нормального распределения с помощью данных о частоте.
probplot(y,[],freq)
График нормального распределения показывает, что данные не имеют нормального распределения.
Входные параметры
Выходные аргументы
Алгоритмы
probplot совпадает с квантилями выборочных данных к квантилям данного распределения вероятностей. Выборочные данные сортируются, масштабируются согласно выбору dist и строятся на оси X. Когда dist является 'lognormal', 'loglogistic' или 'weibull', масштабирование является логарифмическим. В противном случае масштабирование линейно. Ось Y представляет квантили распределения, заданного в dist, преобразованном в значения вероятности. Масштабирование зависит от данного распределения и не линейно.
Где значением оси X является i th отсортированное значение от выборки размера N, значение оси Y является средней точкой между точками оценки эмпирической кумулятивной функции распределения данных. В случае не прошедших цензуру данных средняя точка равна .
probplot накладывает ссылочную строку, чтобы оценить линейность графика. Если данные являются не прошедшими цензуру, то строка проходит первые и третьи квартили данных. Если данные подвергаются цензуре, то строка переключает соответственно. Если данные являются не прошедшими цензуру, и dist является 'half normal', то probplot использует нулевые и вторые квартили вместо этого.